8.2 证明的必要性课件 -山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）七年级数学下册课件 (共27张PPT).pptx

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1、8.2证明的必要性,鲁教版五四制七年级数学下册,第八章平行线的有关证明,眼见为实,眼见为实,眼见为实,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实,考考你的眼力,线段a与线段b哪个比较长？,考考你的眼力,谁与线段d在一条直线上？,考考你的眼力,线段a与线段b哪个比较长？,谁与线段d在一条直线上？,a,b,检验你的结论,a=b,你的眼睛欺骗你了吗？,试一试吧,图中两条线段a与b的长度相等吗？,猜猜看,假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？,有理有据地推理,解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为,费马,大数学家也有失误,对于所有自然

2、数n，的值都是质数.,欧拉,举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,寻找质数,有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.,你怎么看待这个结论？,做一做,当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？,对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？,切忌以偏代全，以点代面！,议一议,1.在数学学习中，你用过推理吗？举例说明,2.在日常生活中，你用过推理吗？举例说明,结论：,要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。推理的过程就是证明。,随堂练习,1、小明在计算（a+b)时，以为（a+

3、b)=a+b发现不对，后来学习了（a+b)=a+2ab+b后，他又猜想：(a+b)=a+3ab+b，小明的猜想正确吗？,解：不正确：因为(a+b)=(a+b)(a+b)=(a+2ab+b)(a+b)=a+3ab+3ab+b,2、当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数吗？,解：不一定。当n=6时，n+3n+1=55=511,3、七（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1,2,3,4,39）代入式子n+n+41，结果发现式子n+n+41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有自然数n，式子n+n+41的值都是质数。”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。,解：这个猜

4、想不正确，当n=40时，式子+41的值为+40+41=是一个合数,4.观察下列各式：1=3=5=7=你能否得到结论：对于所有奇数，都可以表示为两个自然数的平方差？对于偶数，也能表示为两个自然数的差吗？与同伴进行交流。,解：奇数可以，但是对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，例如10就不能写成2个自然数的平方差。,5.如图，ABDE，BCEF，那么你能判断ABC与DEF的大小吗？小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。你认为她的想法正确吗？与同伴进行交流。,A,B,C,D,E,F,G,解：不一定相等，例如：本图中这两个角是互补的。,A,B,C,D,E,F,G,要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。推理的过程就是证明。,作业,1.学案8.2；2.8.2同步测试,结束寄语,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。,学习的法宝！,