初中数学八年级下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质同步练.doc

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1、18.1 平行四边形的性质知识要点：平行四边形的性质：边两组对边分别平行且相等；角两组对角分别对应相等；对角线两条对角线互相平分一、单选题1如图，在平行四边形ABCD中，则大小为（ ） A40B45C60D1402在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（ ）ABCD3如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A16B13C11D104如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）A22B20C16D105平行四边形所具有的性质是（ ）A对角线

2、相等B邻边互相垂直C每条对角线平分一组对角D两组对边分别相等6如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（ ）AAC=BDBAB/DCCBO=DODABC=CDA7如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=119，则BCE=（）A61B29C39D518如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）A1种B2种C4种D无数种9如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C18D2410如图，将一张平行四边形纸片撕开

3、并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB2cm，B60，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm2二、填空题11在平行四边形ABCD中，A132，在AD上取一点E，使DEDC，则ECB的度数是_12已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D=_13平行四边形的面积是144cm2，若相邻两边上的高分别是8cm和12cm，则这个平行四边形的周长是_14如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形三、解答题15如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且AFEADC（1）若AFE70，DEC40，求DAF的大小；（2

4、）若DEAD，求证：AFDDCE16如图，在ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点求证：AN=CM17如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF18如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分ABC交AD于点E.(1)若AEB25，求C的度数；(2)若AE5 cm，求CD的长度19如图，在ABCD中，E为BC的中点，过点E作EFAB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知FDG45（1）求证：GDGF；（2）已知BC10，DF8，求CD的长答案1D

5、2B3A4B5D6A7B8D9B10C1166121501360cm14415（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADFDEC40AFD+AFE180，AFD180AFE110，DAF180ADFAFD30；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，BADC，ABCD，ADBC，C+B180，ADFDEC，AFD+AFE180，AFEADC，AFDC，在AFD和DEC中，AFDDCE（AAS）16.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDM，N分别是AB、CD的中点，CN=CD，AM=AB，CNAM，四边形ANCM为平行四边形，AN=CM17.(1) （三角形内角和定理）四边

6、形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）即 (2)在AF上截取连接 ， 又E为BC中点， ABCD， 又 又 又 18解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，AEBEBC25.BE平分ABC，ABEEBC25，A180ABEAEB180-50=130，CA130.(2)AEBABE25，ABAE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又AE5cm，CDABAE5cm.19.（1）证明:EFAB, GFB=90 ABCD是平行四边形 ABCD, DGF=GFB=90 在DGF中，已知FDG=45DFG=45 FDG=DFGGD=GF (2)解：由（1）得 又 GF=8 BC=10 ，点E 是BC中点 CE=5ABCD是平行四边形 GCE=EBF在EBF和ECG中 EFB=ECG=90 CE=EB=5 EBFECG GE=4 在 RtCGE 中 CG=3 CD=8-3=5