2022年中考模拟试卷数学卷公开课.docx

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1、2022年中考模拟试卷 数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.【原创】计算下列各式，值最大的是（ ）A.20+5-9 B.2(0+5)-9 C.2(0+5-9) D.20+5-9【设计意图】本题主要考察学生实数的运算能力。2.【原创】在平面直角坐标系中，点M(3,-5)关于x轴对称的点是（ ）A.(-3,5) B.(-3,-5) C.(3,-5) D.(3,5)【设计意图】本题主要考

2、察学生对点的对称的掌握情况。3.【原创】小明在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米,通过百度搜索小明知道1纳米=110-9米,则水分子的直径约为（ ） A.410-10米 B.0.410-10米 C.410-9米 D.0.410-9米【设计意图】本题主要考察学生对科学记数法的表示的掌握情况。4.【原创】我校随机抽查了今年体育学业考试中的跳绳测试项目的成绩，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的成绩(单位:个/分钟).该组数据的众数、中位数分别为（ ）A.170、172 B.172、174 C.176、174 D.176、176【设计意图】本题主要考察学生对数据统计中的众数和中位数

3、的掌握情况。5.【原创】已知九年级某班组织爬山活动，按小组进行活动，如果6人一组，则还少2个人才刚好分完；如果7人一组，并和6人一组的组数少一组，则也少2个人刚好分完，设九年级八班有x人，则（ ）A. B. C. D. 【设计意图】本题主要考察学生对一元一次方程的理解应用。6.【原创】若，则（ ）A. B. C. D. 【设计意图】本题主要考察学生对不等式的掌握和理解情况。7.【原创】已知点A(-2,n)和点B(4,n)在二次函数y=-x2+bx+4的图像上,则n的值为（ ）A.-2 B.-4 C.2 D.4【设计意图】本题主要考察学生对点在函数图像上的理解应用的掌握情况。8.【原创】如图所示

4、,在中,弦AC半径OB,BOC=50,则OBA的度数为 ()第8题图A.25 B.50 C.60 D.30【设计意图】本题主要考察学生对圆和线段平行的综合运用的掌握情况。第9题图9.【原创】如图，点P、Q在反比例函数y=kx(k0,x0)的图像上，PAx轴于点A，QBx轴于点B，QEy轴于点C，连结PC，若OC=1，OA=23OB，PA=PC，则k的值为( )A.2 B.322 C.94 D.22【设计意图】本题主要考察学生对矩形、反比例函数的性质以及利用勾股定理的考察情况，利用矩形的性质和反比例函数的性质得到直角三角形的三边表示，再利用勾股定理求得三边，得到点P或点Q的坐标，即可求得k。10

5、.【根据2021浙江省湖州市中考卷改编】如图，已知在矩形ABCD中，AD=1，AB=3，点M是CD边上的一个动点，连结AM，点B关于直线AM的对称点为B1，当点M运动时，点B1也随之运动. 若点M从点D运动到点C，则线段BB1扫过的区域的面积是（ ）第10题图A. B. +334 C. 332 D. 2 【设计意图】本题主要考察学生对点的对称以及扇形面积和等边三角形的面积的求法的掌握情况，通过画出B的对称点，发现线段BB1扫过的面积是由一个圆心角为120的扇形和以AB为底边的等边三角形组成，求扇形面积和等边三角形的面积即可求得答案。 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.【原

6、创】-2mn2的系数是 ，次数是 .【设计意图】本题主要考察学生对单项式的系数和次数的掌握情况。12.【原创】若(a+1)x2+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围为 【设计意图】本题主要考察学生对一元二次方程二次项系数的掌握情况。13.【原创】写出一个二元一次方程组，使得a=3b=4， .【设计意图】本题主要考察学生对列二元一次方程组的掌握情况。14.【原创】小王去A商场购物，恰好买了100元商品，发现A商场举办购物满100元可抽奖一次的活动，共500张奖券，每张奖券被抽中的可能性相同，设5个一等奖，10个二等奖，15个三等奖，则小王的中奖概率为 .【设计意图】本题主要考察学生对计算简单

7、事件发生概率的应用的掌握情况。15【原创】如图，已知ABEG，BCDE，CDEF，1=54，2=18，则3= 第15题图【设计意图】本题主要考察学生对平行四边形的性质（两直线平行，内错角相等）的掌握情况。第16题图16.【原创】如图，矩形ABCD的长为宽的2倍，将其沿EF折叠，B点恰好落CD三等分点B上，BD=3，则四边形EFBG的面积为 .【设计意图】本题主要考察学生对图形折叠和相似三角形的综合运用的掌握情况。三、简答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【原创】(本题满分6分)解方程：.小王的解答如下：解：去分母，得3（4x-3）-15（2x-2）.

8、去括号，得12x-3-110x-2.移项，合并同类项，得x1.小王的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程。【设计意图】本题主要考察学生对解含分母的一元一次方程的掌握情况。18.【原创】(本题满分8分)萧山区某中学为调查疫情停课期间学生自主学习情况，借助某软件，在后台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将结果绘制成如下两张不完整的统计图请你根据两张统计图回答下列问题：（1） 本次调查的人数为 人，学习时间为7小时的所对的圆心角为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时【设计意图】本题主要考察学生利用频数直方图和扇形统

9、计图表示数据的掌握情况。19.【原创】(本题满分8分)如图，在ABC(ABC是锐角三角形)中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC. （1）求证：ADEABC；（2）若AD2，AB4，求的值.【设计意图】本题主要考察两个三角形相似的条件以及相似三角形的线段比例的应用。20.【原创】(本题满分10分)一辆客车和一辆货车分别从A，B两地出发，朝另一地前行. 已知A，B两地之间的笔直公路上有一处公路服务区C(靠近B地)，现两车同时出发，匀速行驶。客车、货车离服务区C的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象如图所示.（1）求客车和货车的速度；（

10、2）求点E的横坐标，并写出图中点E代表的实际意义. 【设计意图】本题主要考察学生解决与一次函数图象相关的实际问题的能力。21.【根据2021浙江省湖州市中考卷改编】(本题满分10分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在CD边上，点G在BC延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2. （1）求线段CE的长；（2）若点H为BC的中点，连结HD，求证：HD=GH.【设计意图】本题主要考察学生对等积法和勾股定理的应用的掌握情况。22.【原创】(本题满分12分)如图，已知二次函数y1=2x2+ax的图像经过原点并与x轴交于点A（4,0）， （1）

11、求二次函数y1=2x2+ax的解析式，并求出顶点P的坐标；（2）已知直线l：y2=kx+b经过点A和点P，求直线l的解析式；写出y1 y2时，x的取值范围.【设计意图】本题主要考察学生对求一次函数和二次函数的解析式以及二次函数顶点坐标的综合运用的掌握情况。23.【根据2021浙江省湖州市中考卷改编】(本题满分12分)已知在ACD中，P是CD的中点，B是AD的延长线上的一点，连结BC，AP.（1）如图1，若ACB=90，CAD=60，BD=AC，AP=3，求BC的长.（2）过点D作DEAC，交AP延长线于点E，如图2所示，若CAD=60，BD=AC，求证：BC=2AP.（3）如图3，若CAD=45，是否存在实数m，当BD=mAC时，BC=2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.【设计意图】本题主要考察学生对全等三角形（AAS、SAS）、等边三角形以及三角函数的综合运用的掌握情况。