湖南省长沙市长郡中学2021届高三月考试卷(一)数学试题及答案.docx

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1、 长郡中学 2021 届高三月考试卷(一)数学本试卷共 8 页。时量 120 分钟。满分 150 分。一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给田的四个选项中,只有一項是符合题目要求的A = x - 2 x 2 , B = x y = lg( x -1)A B =.则1.已知集合x x -2x 1 x 2x 1 x 2x x 2ABCD.z(3- 4i) = 25,则 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于B.第二象限 C 第三象限2 已复数 z 满足A 第一象限D.第四象限3.已知实数 a，b，c 满足 abc，且 a+b+c=0,则下列不等式中正确的是a b cab

2、 cb22AB.C. ac bcD. abbc7.已知B. acbC. cabD. cb a3sin a + cosa= 7f (x)=sin 2 x + 2tan cosx -6a 的最小值为则函数2sin a -3cosa- 2A. -5B. -3C.D.-11f (x)=x2 - x ln x + 2a,b ,+)f (x) a,b,使得 在 上的值域为8.设函数,若存在区间2k(a + 2),k(b + 2),则是 k 的取值范围是A.1,9 + 2ln 24(1,9 + 2ln 2)1,9 + 2ln 210(1,9 + 2ln 2D:B.C.410二、多项选择题:本题共 4 小题,

3、每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分.部分选对的得 3 分. 9.下列命题中正确的是$x (0,+),2 3x$x (0,1),log logx(0, ),( ) logC.D.xx1xx123 233 = p, 2S - S = 2 p(n 2)10.已知数列 a 前 n 项和为 Sn.且a(p 为非零常数)测卞列结1nn-1n论中正确的是15 =B. p=1 时. SA.数列 a 为等比数列4 16n1a = a (m,n N )a + a = a + aD.C 当 p= 时, a*2m+n3856mn(x)f (

4、t) = - f (x)11.已知函数 f满足:对于定义域中任意 x,在定义城中总存在 t,使得成立.下列函数中,满足上述条件的函数是1(x)=x -1f (x)=x4f (x) =f (x)=ln(2 x -1)D.A. fB.C.x + 2(x) = Asin(wx +j) 0,w 0,0 0,0 j p)20. (12 分)已知函数 f2 wx+j2p为奇函数，且相邻同对称轴间的距离为 。2p p- , (1)当 x时,求 f(x)的单调递减区间:2 4p的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12(x)(2)将函数 f得到函数 y(纵坐标不变),6p p= g(x)x- ,

5、时,求函数 g(x)的值城.的图象，当12 621. (12 分)习近平指出,倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.巳知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为 2 mg/m ,首次改3良后所排放的废气中含有的污染物数量为1. 94 mg/m .设改良工艺前所排放的废气中含有的3污染物数量为 r ,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为 r ，则第 n 次改良后01r = r - (r - r )5n( p R,n N )* 给所排放的废气中的污染物数量 r ,可由函数模型0.5n+ pn001出,其中 n 是指改良工艺的次数(1)试求改良后石的函数模型，(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过008 mng/m . 试问:至3少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标? (参考数据:取 lg2=0.3)ex( ,1),Q(x,mx + sin x)f (x)=OP OQ(m R),O 为坐标原点，设函数22. (12.分)已知点 Px(x)(1)当 m=-2 时，判断函数 f在(一,0)上的单调性;(x)(2)若 x0 时,不等式 f1 恒成立,求实数 m 的取值范围。