重庆八中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷-(有解析).docx

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1、 重庆八中 2019-2020 学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知全集 = 9, ，集合 = 1,2，3， = 3,4，5，6，则= ( )A.B.37,8C.D.7,8，91,2，3，4，5，62. 下列函数中既是奇函数又在区间，1,1上单调递减的是( )A.C.B.D.=1|2 )= (21= ln2= 1 ,= 13. 若，则= ( )32B.B.C.D.D.A. 171657564. 设 = log 0.8，则( ) 0 0.7A.C. 0 0 0 中点，设= ，= ，若= 5.在中， 为D中点， 为E CD，则 的值是AB( )B

2、.C.D.A. 1412246. 函数=的图象大致是( )B.D.C.= log5)在区间27. 若函数2)内单调递增，则实数 的取值范围为m 2,12( )B.C.D.A. 4 , 3444 , 2 , 2) , )3333 8. 函数=+ )的一条对称轴为( )6B.C.D.D.A.612339. 函数 ( ) = sin + ) + sin + )最大值是()1212C.A.B. 32323210. 已知函数，若对任意 2, +)，总存1在 ，使 1) =2)，则实数 a 的取值范围是()2A.B.C.D.D.371, , 224= 3 ( , 0)，则11. 已知，的值为( )52B.

3、C.A. 122425122524252512. 已知函数=，若，则实数 的取值范围是( )mC.D.(0,2)A.B.3)2(0,1)(1,2)(1,二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 已知 = (3,2)， = (2, 1)，若 + 与平行，则 = _ +14. 计算：_+ 8 =2+315. 已知定义在 上的偶函数 =，当 0时，=+ 3)，则在 上的零点RR2个数为_16. 设函数 = 0)在区间 , 上是增函数，则 的取值范围为_5 3三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17. 已知()求()求= 5，且 是第一象限角5的值+ sin( + 的值2

4、 18. 已知函数(1)求函数(2)若= 0且 1)的图象过点(2,4)的解析式；+ 5) 0， 0， 的解集；124(2)若+ 1)是偶函数，且当 0,1时，= 2 ，求在区间2015,2016上的解析式22.+的定义域为0, ，函数的最大值为已知函数= )1，最小值为5，求 a32和 的值b - 答案与解析 -1.答案：C = 1,2，3，4，5，6，7，8，9，解析：解：全集 = 9, 集合 = 1,2，3， = 3,4，5，6， = 1,2，3，4，5，6； = 7,8，9故选：C化简全集U，根据并集与补集的定义，写出运算结果即可本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题2.答案：C解析

5、：解： = 是奇函数，但是，1,1上单调增函数=1|不是奇函数，对于 = ln ，因为ln( 4 1)在1,1上单调减函数，= ln= ln=，所以 = ln是奇函数， = ln= 1 (22 )是偶函数，1,1上单调递增2故选：C判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力3.答案：A1213解析：= 11213714.答案：B解析：本题考查对数的比较大小问题，属于基本题型根据对数函数的单调性可知a，b 的大小 解：因为0.7 1，函数在定义域上单调递增，所以所以 0 故选 B5.答案：B解析：本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题

6、 表示出 ，得出 ， 的值即可得出答案用,解： 为 AB 中点，E 为 CD 中点，112= +21214=+= 1 + 1 ，24 = 1= 1，42 = 12故选：B6.答案：A解析：解：函数因为 =满足=，函数的偶函数，排除 B、C，时， 0，此时 0，所以排除 D，故选：A 利用函数的奇偶性排除选项，然后利用特殊值判断即可本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力7.答案：C解析：本题主要考查合函数的单调性.解题时需结合二次函数的单调性，注意定义域解：设，1 5，+ 5)在区间 2, + 2)内单调递增，= log+2因为函数12所以 2 1且

7、+ 2 5， 2 2且根据复合函数的单调性，可得： 2 + 24 0，在 2, +)上为增函数，值域为1, +);，当 0时， 2 2 + ；当 0时，+)，由题意得 1或2 + ，所以 a 应满足2 1故选 C11.答案：B3, 0)，解析：解：= ， (52= 1 cos = 425= 2 3 ( 4) = 245525故选：B由已知利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题12.答案：D解析： 本题考查函数的奇偶性和单调性的综合应用.首先利用函数的奇偶性和单调性的

8、定义，判断函数的奇偶性和单调性，得到，解不等式，得到答案解：因为所以=，是奇函数，且单调递增，所以，即，得，所以0 0)在区间 , 上是增函数，5 3535 3 所以 , ，则52,532 232 5即2，又 0， 32所以 的取值范围为(0, 32故答案为(0, 3217.答案：解：(5，且 是第一象限角5=25= 1 sin =25(= 5 25 = 35 sin( +=2555解析：()利用同角三角函数的基本关系式直接求()通过弦切互化以及诱导公式直接求的值+ sin( + 的值即可2本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力18.答案：解：由题意可得= 2 = 4，

9、其中 0且 1，1解得 = ，2所以 ( ) = ( ) ;12(2)由(1)可知在 上是减函数，R 因为所以+ 5) + 3)，+ 3，解得 0，41264所以 = = ，即 = 2，所以 ( ) = 3sin( + )，将点( , 3)代入，12得2 + = + ，122所以 =+ ，3又 ，22所以 = ，3所以= + )；3(2)当 , 时， + , ，12 12366 所以sin+ ) , 1，132即 ( )的取值范围为 , 332解析：本题主要考查由函数的图象求函数解析式的方法，考查函数 =(+ )、正弦函数的图象和性质(1)由图象知 、周期 ，利用周期公式可求 ，由点( , 3

10、)在函数图象上，结合范围 ，AT1222可求 ，从而解得函数解析式；(2)由 , ，可求 + , ，利用正弦函数的图象和性质，即可求得 ( )的取值范12 12366围20.答案：解：(1) 函数，它的最小正周期为 = 2(2)因为 0, 上， , ，2444故当 = 时，取最小值2，44当 =时，取最大值2 2，42故函数 ( )在区间0, 上的最大值为22，最小值为22解析：本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，属于中档题(1)由条件利用三角恒等变换求得(2)由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得21.答案：解：由题意：函数 的定义域为 ，且对于 ，都有是偶函数(1)当

11、 0时，的解析式，再利用正弦函数的周期性求得最小正周期在区间0, 上的最大值和最小值2=成立R= ( ) ，12 那么： 0，= (1)，2=，1)2故得 (1)2，不等式 转化为：(422 2，解得：2 的解集为 2 的解集；4(2)由+ 1)是偶函数，可得是周期为 1 的函数当 0,1时，= 2 ，可以得出在区间2015,2016上的解析式本题考查了函数的奇偶性的运用和周期函数解析式的求法属于基础题22.答案：解：由题意可得 0，因为0 ，所以 ，2333所以 sin3 ) 123+ = 1 + = 5若 0，则,= 12 63解得；= 23 + 123+ = 5 + = 1若 0、 0时，x33函数的最值问题，从而求出 和 的值a b那么： 0，= (1)，2=，1)2故得 (1)2，不等式 转化为：(422 2，解得：2 的解集为 2 的解集；4(2)由+ 1)是偶函数，可得是周期为 1 的函数当 0,1时，= 2 ，可以得出在区间2015,2016上的解析式本题考查了函数的奇偶性的运用和周期函数解析式的求法属于基础题22.答案：解：由题意可得 0，因为0 ，所以 ，2333所以 sin3 ) 123+ = 1 + = 5若 0，则,= 12 63解得；= 23 + 123+ = 5 + = 1若 0、 0时，x33函数的最值问题，从而求出 和 的值a b