浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)(PDF版).docx

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1、 2020 年 1 月温州市高一期末教学质量统一检测数学试题卷(A )参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号答案1B2A3C4D5C6D7D8A9C10B二、填空题3b24318pp-，11 ，；12 15， ；13；14，27；2a10515 250 ；16；171615三、解答题A = 218解：（1）由题知： 1 分32pp4T 7 1 6, T 8= - = = =w =， 2 分4wp4p4p2Qf (x)(1,2)f (1) 2sin(j) 2+ =jkp k Z + = +2 , 函数

2、的图像经过点=p2p4| |Q j j =3 分4 分p pf (x) 2sin( x+)=44p4p4px + = k ,k Zx = 4k -16 分令，得f (x)(4k -1,0) k Z， 7 分所以函数的图像的对称中心为：5p p p p4x , （2）Q x 0, 4 + 4 4 4p4p4p p4 2x + =x = 1时， f (x)的最大值为 210 分当当，即，即ppx + =45p4x = 4f (x)- 2的最小值为 3 分时，12psin( x + ) -,1 13 分，一边正确得 3 分）（或者442 f (x) 的值域为- 2, 214 分数学试题卷(A)参考答

3、案 第 1页（共 4页） Qlog x 00 x 1A = (0,12 分19 解：（1），2131 3B = ( , )2 2a=22 4 8 x 0时， a a，此时，3120 1时，此时a a3B = x | loga x 4 12 分log a 1341解得1 a 43 14 分10 a 4 15 分3综上，f (x) = (sin x + 3 cos x) + (2 sin x)2 分20 解：（1）由题得：22 p64 + 3 sin 2x - cos 2x4 2 sin(2)=+x - 4 分p6p 16 24 + 2 sin(2x -5 sin(2x)- 由题得5p pp62k

4、p2x2kp (k Z)+ - +p得：，6 分66px kpx kpk Z| + + , 不等式的解集是 7 分62p2p6pp6p3222ppp pk - x k + ,k Zk - x - k + ,k Z（2）由，解得2p3p f (x) 的递增区间是kp,kp (k Z)-+，10 分65 45 4p p6 3p p , 3 , k=1时，在递增，且满足条件13 分f (x)由题知只有当6 34p34p33 t 3 t f (x) (3,t)所以当时，在递增，15 分数学试题卷(A)参考答案 第 2页（共 4页） AM = OM -OA = OB + OC = 2OD21解：（1）由

5、题意得5 分AM = OM - OA OB + OC = 2OD， 或等同式子各给 1 分）（注：能写出（2）由| BA+ BC |=| AC |= 6 ，得| BA+ BC |=| BC - BA|BA BC = 0 B = 90 7 分O AC此时 为M BP DABC的重心，的中点，与 重合， 为1| PO |= | BO |= 19分3AE CF = (AP + PE) (CP + PF)所以= AP CP + AP PF + PE CP + PE PF11 分=| PO | - | AO | +PF (AP - CP) -1 = -9 + PF AC22= -9 + 6 cos -1

6、5,-315 分（注：能运用基底思想进行运算的给 2 分，取值范围每得出一边各给 2 分）另解：由| BA+ BC |=| AC |= 6 ，得| BA+ BC |=| BC - BA| BA BC = 0 B = 907 分O ACM BP DABC此时 为的中点，A(0,a),C(c,0)2c与 重合， 为 的重心， 9 分c aP( ,36) ，且 a + c =如图建系，设，则2210 分3 32aE x yF( - x , - y )( , ) ，则，则有设330000c2aAE = (x , y - a) CF = (- - x , - y )，且330000ca(x) (y) 1

7、-+-=11 分223300caxcosq, yq qp= += + sin , 0,2 设3300c2aAE CF = x (- - x ) + (y - a)( - y)330000c2c2aaqqqq= ( + cos )(- - cos ) + (- + sin )( - sin )13 分33332() 1 sin- ccosq9sin(2)9 6 sin()qq fq f= - a + c - + a= - + a + c- = - +-2229-15,-315分数学试题卷(A)参考答案 第 3页（共 4页） 当a = 0时，f (x) = -x - b f (x)在-2, 2单调

8、递减22（1）,2 分1120 a- - 时，即 f (x)在-2, 2单调递减当当时,4 分2a41111-20a 2 2,f (x) - -递增，在2 - 时，即 - ，时,在递减6 分2a42a2a14110 a f (x)在-2, 2单调递减2，当 0 f (2) = -1- b时， ， ，（2）当4f (-2)+f (2) = 2 - 2b 0|f (-2)| |f (2)|，512( )h xmax| ( 2) |,| (2) | | ( 2) | 3=f -f= f - = -b = ， b =9 分2max1 1 3 ,a + b = a + 10 分得2 2 41411 0，

9、递减.又2a2a11f (2) = -1- b f (, -) 4ab+1= + -f (-2)+f (2) = 2 - 2b 0f (-2) f (2)，又，2a4a11f (- f - |f ()| |f ( 2)|，|f (-2)| |f (2)|)( 2) 0， - -，同时2a2a1115h(x)max| f ( 2) |,| f (- ) |,| f (2) | | f (4a +- b +1 =-= - ) |=2a2a4a2max1 3 b = 4a +-12 分4a 21 311214112又 b 14a +- 1 a a 2，又， a 4a 2841 31 13 3a +

10、b = 5a +-a( , a + b( , 在递增，所以14 分且可得4a 24 24 21 3综上所述，a + b ,2 2 15 分命题教师：黄慧军 黄可旺 吴云浪 叶事一数学试题卷(A)参考答案 第 4页（共 4页）AM = OM -OA = OB + OC = 2OD21解：（1）由题意得5 分AM = OM - OA OB + OC = 2OD， 或等同式子各给 1 分）（注：能写出（2）由| BA+ BC |=| AC |= 6 ，得| BA+ BC |=| BC - BA|BA BC = 0 B = 90 7 分O AC此时 为M BP DABC的重心，的中点，与 重合， 为1

11、| PO |= | BO |= 19分3AE CF = (AP + PE) (CP + PF)所以= AP CP + AP PF + PE CP + PE PF11 分=| PO | - | AO | +PF (AP - CP) -1 = -9 + PF AC22= -9 + 6 cos -15,-315 分（注：能运用基底思想进行运算的给 2 分，取值范围每得出一边各给 2 分）另解：由| BA+ BC |=| AC |= 6 ，得| BA+ BC |=| BC - BA| BA BC = 0 B = 907 分O ACM BP DABC此时 为的中点，A(0,a),C(c,0)2c与 重合

12、， 为 的重心， 9 分c aP( ,36) ，且 a + c =如图建系，设，则2210 分3 32aE x yF( - x , - y )( , ) ，则，则有设330000c2aAE = (x , y - a) CF = (- - x , - y )，且330000ca(x) (y) 1-+-=11 分223300caxcosq, yq qp= += + sin , 0,2 设3300c2aAE CF = x (- - x ) + (y - a)( - y)330000c2c2aaqqqq= ( + cos )(- - cos ) + (- + sin )( - sin )13 分333

13、32() 1 sin- ccosq9sin(2)9 6 sin()qq fq f= - a + c - + a= - + a + c- = - +-2229-15,-315分数学试题卷(A)参考答案 第 3页（共 4页） 当a = 0时，f (x) = -x - b f (x)在-2, 2单调递减22（1）,2 分1120 a- - 时，即 f (x)在-2, 2单调递减当当时,4 分2a41111-20a 2 2,f (x) - -递增，在2 - 时，即 - ，时,在递减6 分2a42a2a14110 a f (x)在-2, 2单调递减2，当 0 f (2) = -1- b时， ， ，（2）

14、当4f (-2)+f (2) = 2 - 2b 0|f (-2)| |f (2)|，512( )h xmax| ( 2) |,| (2) | | ( 2) | 3=f -f= f - = -b = ， b =9 分2max1 1 3 ,a + b = a + 10 分得2 2 41411 0，递减.又2a2a11f (2) = -1- b f (, -) 4ab+1= + -f (-2)+f (2) = 2 - 2b 0f (-2) f (2)，又，2a4a11f (- f - |f ()| |f ( 2)|，|f (-2)| |f (2)|)( 2) 0， - -，同时2a2a1115h(x)max| f ( 2) |,| f (- ) |,| f (2) | | f (4a +- b +1 =-= - ) |=2a2a4a2max1 3 b = 4a +-12 分4a 21 311214112又 b 14a +- 1 a a 2，又， a 4a 2841 31 13 3a + b = 5a +-a( , a + b( , 在递增，所以14 分且可得4a 24 24 21 3综上所述，a + b ,2 2 15 分命题教师：黄慧军 黄可旺 吴云浪 叶事一数学试题卷(A)参考答案 第 4页（共 4页）