2021年1月西城初二(上)期末数学试卷及答案.docx

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1、 北京市西城区 2020 2021学年度第一学期期末试卷八年级数学2021.1本试卷共 页,共三道大题,26道小题。满分100分。考试时间100分钟。62.在试卷和答题卡上准确填写学校 、班级、姓名和学号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上 ,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束时,将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题 (本题共30分,每小题 分)3第110题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.3的计算结果为-219C.16A.6B.D.92.下列图形中,是轴对称图形的是ABCD3.下列运算中正确的是( )=a( )

2、D. =aabA .a +a=aB .a=aC.aab2 42352102 382 2,添加下列条件 ,4.如图,在ABC DEF 中,C= F= 90和不能判定这两个三角形全等的是,B.AC=DF,AB=DEA. A=D B=EC. A=D,AB=DED.AC=DF CB=FExy+x5.化简分式的结果是x2yxy+1B.y+xA.C.y+1D.xx,那么代数式 () ()26.如果m2+m=5+m+2的值为m m-2A .14B.9,且C. -1D. -67.已知一次函数y=kx-6随 的增大而减小 下列四个点中,可能是该一次函数y x.x图象与 轴交点的是(, )A. 0 0(, )B.

3、 2 0( , )C. -2 0(, )D. 6 0北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第1页(共 页)6 ,8.如图,在ABC 中,点CD分别在边上,点AD EAB BC,E. AB=7 AC=9 BC= 12对称 若与点 关于直线则DBE 的周长为A.9B.10D.12C.119.在学校组织的秋季登山活动中 ,某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450 m高的山 乙组的攀登速度是甲组的 1.2倍,乙组到达顶峰所用时间比甲组少 15 min.如果./,那么下面所列方程中正确的是m m inx设甲组的攀登速度为450 450450 450-15A.=+ 1.2

4、B.D.=1. 2xx x+15450 450x450 450+15C. =1.2x+15=1. 2xxx,四边形10.如图1,ABCDAC BD是轴对称图形 ,对角线所在直线都是其对称轴 ,1AC BD相交于点E.动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发,沿图 中的线段且匀速运动 设点P.运动的时间为x,线段EP的长为y,图2y x是 与 的函数关系的大致图象,则点P 的运动路径可能是图1A .CBAEC.AECB图2B.CDEAD.AEDC二、填空题 (本题共18分,第15,17题每小题 分,其余每小题 分)32111.若分式.x有意义,则 的取值范围是x-4(, )关于1 -312.点A

5、.x轴对称的点的坐标为()313.计算:10a -5ab =.b2 314.如图,ABCADE,点D上,EAC= 36,在边BC则B=.北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第2页(共 页)6 15.已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上 小腾从家去食堂吃早餐 ,接着去图书馆(单位: )与m.y查阅资料,然后回家 下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离时间x(单位:min)之间的对应关系.根据图象可知 ,小腾从食堂到图书馆所用时间;请你根据图象再写出一个结论 :min.为,先将边长为a16.如图1EBGF,ABCDb的大正方形纸片剪去一个边长为 的小正方形然后沿

6、直线EF 将纸片剪开,再将所得的两个长方形按如图 2所示的方式拼接 (无缝12AEGC .隙,无重叠),得到一个大的长方形(用含 ,根据图 和图 的面积关系写出一个.a b等式:的式子表示)图1图2,17.如图,ABC 是等边三角形,E. AD=12,则DE=于点于的ADBCD DEAC;EDC ABC点若与S=.面积关系是: EDCSABC18.如图,一次函数与的图象交于点P.y=ax+b y=cx+d.下列结论中,所有正确结论的序号是;ac1时,ax+bcx+d;bd.5219 820 24625,267三、解答题 (本题共 分,第 题 分,第题每小题 分,第题每小题 分)19.分解因式:

7、() - 25x;() (2m a-3) ( )+2 3-a1x.3北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第3页(共 页)6 1a-3a-120.计算:+.a-1 a2+ 2a+1 a+121.小红发现,任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形已知:在ABC 中,ACB= 90.,使得直线CD 将ABC求作:直线CD分割成两个等腰三角形.下面是小红设计的尺规作图过程作法:如图,MN,与斜边AB相交于点D;作直角边CB 的垂直平分线作直线CD .所以直线CD 就是所求作的直线.根据小红设计的尺规作图过程 ,()使用直尺和圆规,补全图形 (保留作图痕迹);1()完

8、成下面的证明2.MN是线段CB 的垂直平分线,点D 在直线MN 上,证明: 直线DC=DB.( = ACB= 90)(填推理的依据)., ACD= 90 DCB,A= 90 . ACD=A.DC=DA.()(填推理的依据) DCB DCA和都是等腰三角形.xx+822.解方程:+=1.()x-3 x x-3ABCD,点E CB23.如图,A=E,AC=ED .在的延长线上,()求证:BC=CD;1()连接2BD,求证:ABD=EBD .北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第4页(共 页)6 2343:1A,24.如图,在平面直角坐标系xOy与 轴交于点( , )

9、l y=- x+中,直线x:2B,且与直线-1m .l y= 2x+b x() 求l交于点C直线与 轴交于点11m b和 的值;() 求2ABC的面积;()若将直线()个单位长度后 ,t t0向下平移3l2所得到 的直线与直线l 的交点在第一象限,1直接写出 的取值范围.t( ,), (,), (, ),25.给出如下定义:在平面直角坐标系xOy中,已知点P ab P cb P cd123., ,P P P这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点的 “最佳间距”( ,), (,), (,)的 “最佳间距”是123-12 12 131.例如:如图,点PPP123()点 (, ), (, ), (

10、, )的 “最佳间距”是2 1 4 1 4 4;1QQQ123()已知点 (, ), ( , ), ( , )20 0-3 0-3BOAy .,则y, ,的 “最佳间距”是1O A B若点的值为;, ,O A B点的 “最佳间距”的最大值为(, );(, ),4 0()已知直线( , )P m n30 3l与坐标轴分别交于点C和D点是线段CD上(, ), ( , ), ( , )的 “最佳间距”取到最大值时,0 00P m n.OE m的一个动点 当点求此时点P 的坐标.北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第5页(共 页)6 26.课堂上,老师提出了这样一个问题

11、 :如图1,在ABC 平分BAC于点D,且AB+BD=AC .交BCAD中,求证:ABC=2ACB .,在AC2上截取AE,使AE=AB,连接DE,构造全等三角形小明的方法是:如图来证明结论.图1图2()小天提出,如果把小明的方法叫做“截长法”,那么还可以用 “补短法”通过延长线段1AB F,使BF=,AB.构造全等三角形进行证明 辅助线的画法是:延长连接DF.请补全小天提出的辅助线的画法 ,并在图 中画出相应的辅助线 ;()小芸通过探究,将老师所给的问题做了进一步的拓展,给同学们提出了如下的问题:至12如图3,点ABC,BAC,ABC,DAD BD CD的内部, 分别平分在ACB,且AB+B

12、D=AC.求证:ABC=2ACB .请你解答小芸提出的这个问题 ;()小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换 ,得到的命题如下:3如果在ABC中,ABC=2ACB,点D 在边BC 上,AB+BD=AC,那么AD 平分BAC .4.小东判断这个命题也是真命题 ,老师说小东的判断是正确的 请你利用图 对这个命题进行证明.图3图4北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学 第6页(共 页)6 北京市西城区 20202021学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题2021. 1试卷满分: 20分6一、填空题 (本题 分)1.我们可以将一些只含有一个字母且分子 、分母的次数都

13、为一次的分式变形 ,转化为整数与新的分式的和的形式 ,其中新的分式的分子中不含字母 ,如:()()+442a-1 2a+1a+1-33a+3 a-1a-1,=1+a-1=2-.a-1a+1a+1参考上面的方法,解决下列问题:aa+1a() 将1;=变形为满足以上结果要求的形式 :a+13a+23a+2();2 =将若a-1 变形为满足以上结果要求的形式 :a-13a+2aa.为正整数,且 也为正整数,则 的值为a-1二、解答题 (本题共14分,第2题6分,第 题 分)3 8A,与2.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线BCBA,且BC=BA.轴y=kx+3 x与 轴的负半轴交于点yB. C交于

14、点() 点点 在第四象限,1BC的坐标为,点 的横坐标 为;() 设2D,连接AC,过点C CExBC x轴于点E.若射线AO与 轴交于点BAC,用等式表示线段作平分AD CE 的数量关系,并证明.与北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 第1页 (共 页)2 ( , ), ( , ),定义如下:3.在平面直角坐标系xOyM x yN x y中,对于任意两点1122,记作-x + y -yM与点Nxd .点的 “直角距离”为1212MN(, )与 (, )的 “直角距离”1 5 7 2MNd = 1-7 + 5-2 =9.例如:点MN3 1, ), (1 1,

15、 ), (-P121()已知点1( , ), (-1 0,-2),则在这-PPP2 22 412341O四个点中,与原点 的 “直角距离”等于 的点是;()如图,已知点 (, ), (, ),根据定义可知线段21 0 0 1ABAB 上的任意一点与原点O的 “直角距离”都等于1.,请在图中将所有满足条件的点d =1 P若点P 与原点 的 “直角距离”O组成OP的图形补全;()已知直线3,点 (, )是0Ct xy=kx+2轴上的一个动点.,满足d =1,求k当t=3时,若直线y=kx+2上存在点D的取值范围;CD,当k=-2时,直线y=kx+2 x与 轴, 轴分别交于点,直接写出yE F.若线段EF上任意一点H 都满足1dt的取值范围.4CH北京市西城区 2020-2021学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 第2页 (共 页)2 为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，的资料。 为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，的资料。