天津市和平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题.docx

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1、 天津市和平区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若a 的相反数是2，则a 的值为（ ）1A2B2CD222在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000 km，将 13000 用科学记数法表示应为( )A0.13105B1.3104C1.3105D131033已知（a1）x y 是关于x、y 的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）2+1aA1B2C3D04将如图所示的Rt ABC绕直角边 旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左AB视图为（ ）ABCD5如图，下列

2、说法错误的是()A直线AC 与射线BD 相交于点AC直线AC 经过点ABBC 是线段D点D 在射线AB 上6如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）A1 与AOB 表示同一个角BAOC 也可以用O 来表示 C 表示的是BOCBOCD图中共有三个角：AOB，AOC，7如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西 35方向，那么平面图上的CAB 等于A145C55B125D358关于 x 的方程 a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，则 b 的取值情况是（）Ab3Bb=3Cb=2Db 为任意数9下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.

3、5=6350B231236=23.48D22.25=2215C181818=18.3310图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD111如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：AB= AC，AB=BC，AC=2AB，2AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有（A1 个 B2 个 C3 个12设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）D4 个A090B090C090或 90180D0180二、填空题1313若3x = -4 =，则 x _.14已知有理数 a 在数轴上的位置如图，则 a+|a1|

4、=_ 15已知线段 MN=16cm，点 P 为任意一点，那么线段 MP 与 NP 和的最小值是_cm1316若 xy+3，则 （xy） 2.3（xy）+0.75（xy） + （xy）+7 等于22410_17若点 M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AM 的中点，若图中所有线段的和是 20cm，的长是_cm则AN18以AOB 的顶点 O 为端点引射线 OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为_.三、解答题19计算：311425 - (-25) + 25 -（1）（2） ；4211 22 - 2 - (-3+ 0.75) 53 32 20解下列方程：2(x -3)x -7

5、+= 6-（1） x；364x -1.5 0.5x - 0.3 2-=（2）0.50.023A = 3x + 3y - 5xy B = 2xy - 3y + 4x21已知，2222( )12B - A化简：；1( )2aby的同类项，求2B A的值-a b-已知与2x-2322如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE 互补的所有的角（不用说明理由）（2）问：COE 与AOF 相等吗？请说明理由； 1（3）如果AOC= EOF，求AOC 的度数523有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修 16 辆，乙每天维修的车辆

6、比甲多 8 辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用 20 天，公司每天付甲 80 元维修费，付乙 120 元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天 10 元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？131(m -14) = -2的解也是关于 x 的方程 2(x - ) - n =11的解24已知关于m 的方程（1）求 、 的值；2m nAP= m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使=n ，点 Q 是 PB 的中点，（2）若线段 ABPB求线段 AQ

7、的长25已知AOB = 30O BOC = 90a ，过点 作（1）若a，求 AOC 的度数；（2）已知射线OE 平分AOC，射线OF的度数；，则EOF平分BOC= 50，求EOF若a90 180a（直接填写用含 的式子表示的结果）若a的度数为 参考答案1B【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】解：由 a 的相反数是 2，得：a=-2，故选 B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|1

8、0，n 为整数确定 n 的值n时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时 ，n 是正数；当原数的绝对值1 时 ，n 是负数将13000 用科学记数法表示为：1.310 4故选 B考点：科学记数法表示较大的数3A【解析】【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a 的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是 a-1=1，故选：A 【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义4C【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形

9、【详解】如图所示的 RtABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形故选：C【点睛】本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断5D【解析】【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【详解】A直线 AC 与射线 BD 相交于点 A，说法正确，故本选项错误；BB、C 是两个端点，则 BC 是线段，说法正确，故本选项错误；C直线 AC 经过点 A，说法正确，故本选项错误；D如图所示，点 D 在射线 BD 上，说法错误，故本选项正确故选 D 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点6B【解析】解：由于顶点 处，共有 3 个角，所

10、以不可以用 来表示，故 B 错误故选 BOOAOC7B【分析】根据方位角的概念即可求解【详解】解：从题意中发现平面图上的CAB=1+2=90+35=125故选：B【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键8A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出 的值即可b【详解】a3（x5）=b（x+2），a3xbx+15 2 =0，b（3+b）x=a2b+15，b+30，解得： 3b故选 A【点睛】 本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程是解答此

11、题的关键9D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案【详解】解：A、63.5=63306350，故 A 不符合题意；B、23.48=232848231236，故 B 不符合题意；C、18.33=181948181818，故 C 不符合题意；D、22.25=2215，故 D 正确.故选 D【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键10A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图 1 的正方形放在图 2 中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选 A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体

12、展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图11C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示 B 是线段 AC 的中点，故选 C.12D【解析】【分析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案. 【详解】设这个角的度数为 且 0x90，则它的补角为 180x，x180xx=，=1802 ，x0x90，18029018020，0 MN =16，当点 P 在线段 MN 的延长线上时，MP+NP MN =16.综上所述：线段 MP 和 NP 的长度的和的最小值是 16，此时点 P 的位置在线段 MN 上，故答案为 16.【点睛】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题

13、的关键是熟练的掌握比较线段的长短.1610【分析】由由 x=y+3 得 x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:由133 - 2.33+ 0.753 + 3+ 7 =10原式=22，故答案为 10.410【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.201713【解析】【分析】11114依据点 M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AM 的中点，可得 AN=NM= AM= BM= BN=223AB，再根据图中所有线段的和是 20cm，即可得到 AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出 AN 的长 【详解】解：

14、如图，点 M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AM 的中点，1111AN=NM= AM= BM= BN= AB，2234AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又图中所有线段的和是 20cm，AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，20解得 AN=cm，1320故答案为：13【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度1810.2或51【解析】【分析】分射线 OP 在AOB 的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】如图 1，当射线 OP 在AOB 的内部时，设AOP=3x，则B

15、OP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，则AOP=10.2，如图 2，当射线 OP 在AOB 的外部时，设AOP=3x，则BOP=2x， AOP=AOB+BOP，又AOB=17，3x=17+2x，解得：x=17，则AOP=51故AOP 的度数为 10.2或 51故答案为 10.2或 51【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论34-13 2-6819（1）；（2）3【分析】（1）先算乘除，再算加减法，即可求解；（2）先算乘方，再算括号里的运算，然后算乘除，最后计算加减法，即可求解【详解】75 25= + - 254（1）原式4 2125=-100434=

16、-68；113= 2 -8 + 3- 5（2）原式34415= 2 -8 5321= 2 -1632= -133【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则是解题的关键2= 5；（2） x=20（1） x3【分析】 （1）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】2(x -3)x -7+= 6-（1） x，366x + 4(x - 3) = 36 - (x - 7)，6x + 4x -12 = 36- x + 7，11x = 55x = 5；，4x -1.5 0.5x -

17、 0.3 2-=（2），0.50.02328x -3-(25x -15) =，328x -3- 25x +15 =，3-51x +36 = 2，-5 1x = -34，2x = ，3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为 1，是解题的关键5x + 9xy - 9y21（1）（2）63 或-1322【分析】（1）把 A 与 B 代入 2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出 x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】( )1A = 3x2 + 3y2 - 5xy B = 2xy - 3y2 + 4x2， ，() ()2

18、B- A = 2 2xy -3y + 4x - 3x +3y -5xy = 4xy -6y +8x -3x -3y +5xy = 5x +9xy -9y2222222222； 13( )2aby的同类项，-a b与x-22，x - 2 =1 y = 2，解得：x = 3或x =1，y = 2，x = 3 y = 2时，原式= 45+54-36 = 63， ；当当x =1，y = 2时，原式= 5+18-36 = -13【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键22(1) DOE，BOF；(2) 相等;(3) AOC=30【解析】试题分析：（1）由题意易得COE+D

19、OE=180，由BOE=DOF=90可得DOE=BOF，从而可得COE 的补角是DOE 和BOF；（2）由BOE=DOF=90易得AOE=COF=90，从而可得COE=AOF；（3）设AOC=x，则可得EOF=5x，结合COE=AOF 可得COE=2x，由AOC+COE=AOE=90列出关于 x 的方程，解方程求得 x 的值即可.试题解析；（1）直线 AB 与 CD 相交于点 O，COE+DOE=180，即DOE 是COE 的补角，BOE=DOF=90，BOE+BOD=DOF+BOD，即：DOE=BOF，与COE 互补的角有：DOE，BOF；（2）COE 与AOF 相等，理由：直线 AB、CD

20、 相交于点 O，AOE+BOE=180，COF+DOF=180，又BOE=DOF=90，AOE=COF=90，AOEAOC=COFAOC， COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，COE+AOF=EOF-AOC=5x-x=4x，COE=AOF，COE=AOF=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的COE=AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设AOC=x时，利用已知条件把COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由AOC+COE=AOE=90，列出关于“x”的方程，解方程即可得到所

21、求答案了.23（1）960 辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要 x 天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）40=960（辆），这批共享单车一共有 960 辆；（2）方案一：甲单独完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），则一共需要：2

22、4（120+80）+2410=5040（元），5400 5200 5040方案三最省钱， 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键36 28或24(1) m=8，n=4；(2) AQ=53【分析】11（1）先解3(m -14) = -2求得 m 的值，然后把m 的值代入方程2(x - ) - n =11，即可求2出 n 的值；（2）分两种情况讨论：点 P 在线段 AB 上，点 P 在线段 AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；【详解】1（1） (m14)=2，3m14=6 m=8，131关于 m 的方程x=8，(m -14) = -2的解也是关于

23、x 的方程2(x - ) - n =11的解.212(x - ) - n =11将 x=8,代入方程得：2解得：n=4，故 m=8，n=4；AP(2)由(1)知：AB=8,=4，PB当点 P 在线段 AB 上时，如图所示：APAB=8,=4，PB832AP= ,BP= ，55点 Q 为 PB 的中点，14PQ=BQ= BP= ，254 3632AQ=AP+PQ= + =；5 55当点 P 在线段 AB 的延长线上时，如图所示： APPBAB=8,=4，8PB= ，3点 Q 为 PB 的中点，4PQ=BQ= ，34 28AQ=AB+BQ=8+ =3 336 28或故 AQ=.53【点睛】本题考查

24、一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为 m=8，得出第二个方程中 x=8 是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.1； a 或21260 120或25；（2）180 -25（1）a【分析】（1）分两种情况：当射线OA、OC 在射线OB 同侧时，当射线OA、OC 在射线OB 两侧时，分别求出AOC 的度数，即可；（2）分两种情况：当射线OA、OC 在射线OB 同侧时，当射线OA、OC 在射线OB 两侧时，分别求出EOF的度数，即可；分两种情况：当射线OC 在AOB 内部时，当射a线 OC 在AOB 外部时，分别用 表示出 EOF 的度数，即可

25、【详解】（1）当射线OA、OC 在射线OB 同侧时，如图 1 所示，BOC = 90， = 30 ，AOBAOC = BOC-AOB= 90- 30 = 60，当射线OA、OC 在射线OB 两侧时，如图 2 所示，BOC = 90，= 30 ，AOBAOC = BOC+AOB= 90+ 30 =12060 120综上可得，AOC的度数为或；（2）当射线OA、OC 在射线OB 同侧时，如图 3 所示， 射线OE 平分AOC，11COE = AOC = (BOC - AOB)，22BOC = 90 = ， AOB 50 ，1 (2)COE = 90-50 = 20，射线OF平分BOC，11COF

26、= BOC = 90 = 45，22EOF = COF -COE = 45- 20 = 25当射线OA、OC 在射线OB 两侧时，如图 所示，4射线OE 平分AOC，11COE = AOC = (BOC + AOB)，22BOC = 90 = ， AOB 50 ，1 (2)COE = 90+ 50 = 70，射线OF平分BOC，11COF = BOC = 90 = 45，22EOF = COE-COF = 70- 45 = 25，综上可得，EOF的度数为25；当射线在AOB 内部时，如图 ，5OC射线OE 平分AOC，1COE = AOC，2射线OF平分BOC1COF = BOC，2AOB =

27、a ，11112EOF = COF + COE = BOC + AOC = AOB =a222当射线在AOB 外部时，如图 ，6OC射线OE 平分AOC， 11COE = AOC = (360- BOC - AOB)，22BOC = 90 AOB =， a ，1()COE = 270-a，2射线OF平分BOC，11COF = BOC = 90 = 45，22112()EOF = COE + COF = 270-a + 45 =180-a，2112a 180 -或a综上所述：EOF的度数为：211a 180或a -故答案是：22【点睛】本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据

28、角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进行计算，是解题的关键射线OE 平分AOC，11COE = AOC = (BOC - AOB)，22BOC = 90 = ， AOB 50 ，1 (2)COE = 90-50 = 20，射线OF平分BOC，11COF = BOC = 90 = 45，22EOF = COF -COE = 45- 20 = 25当射线OA、OC 在射线OB 两侧时，如图 所示，4射线OE 平分AOC，11COE = AOC = (BOC + AOB)，22BOC = 90 = ， AOB 50 ，1 (2)COE = 90+ 50 = 70，射线OF平分BOC，11COF

29、= BOC = 90 = 45，22EOF = COE-COF = 70- 45 = 25，综上可得，EOF的度数为25；当射线在AOB 内部时，如图 ，5OC射线OE 平分AOC，1COE = AOC，2射线OF平分BOC1COF = BOC，2AOB =a ，11112EOF = COF + COE = BOC + AOC = AOB =a222当射线在AOB 外部时，如图 ，6OC射线OE 平分AOC， 11COE = AOC = (360- BOC - AOB)，22BOC = 90 AOB =， a ，1()COE = 270-a，2射线OF平分BOC，11COF = BOC = 90 = 45，22112()EOF = COE + COF = 270-a + 45 =180-a，2112a 180 -或a综上所述：EOF的度数为：211a 180或a -故答案是：22【点睛】本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进行计算，是解题的关键