四川省绵阳市三台县2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 四川省绵阳市三台县 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列标志图中，是轴对称图形的是( )D.2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A.C.B.D.3cm，4cm，8cm5cm，5cm，11cm8cm，7cm，15cm13cm，12cm，20cm，垂足分别为 、 ， 、D E BE CD相交于O点，且=，图中全等的三角形共有( )A.B.C.D.1 对2 对3 对4 对4. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面 5 处折断，倒下的部分与地面成30 角，如图所示，m这棵树在折断前的高度是( )A.B.

2、C.D.10m5. 如图，AD 是如果 的面积是 2，那么15m的中线，CE 是的面积为( )5m20mA.B.C.C.D.181214166. 下列运算中正确的是( )B.D.A.+= =) =3 25510763266 7. 如果把 中的 与 都扩大到原来的 10 倍，那么这个代数式的值( )xyA.C.B.D.不变扩大到原来的 10 倍扩大到原来的 20 倍1缩小为原来的内部，10的边=EDBA= 90，=，=给出下列结论：=；=论是( )A.；其中正确的结B.C.D.9. 如图 1，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正形 ，把剩下部分拼成一个梯形(ab如图2)，利用这两幅图形面积

3、，可以验证的公式是( )B.D.A.C.=2 2222=2222210. 对于实数 、 定义一种新运算“”为： = 1 这里等式右边是实数运算.例如：，a b1 = 1.则方程 (2) = 2 1的解是( )，1 3 =21328A.B.C.D.D.= 411. 已知 1 1 = 1，则= 5= 6= 7的值是( )B.C.A.53 55853412. 如图，点 是的中点，BC，AE 平分，下列结论：= 90；E=；=；=其中正确的是( ) A.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 点(2 3)关于 轴对称的点的坐标是(4,2 ，则 =_y14. 因式分解：+=

4、215. 如图，=，=，1 = 25，2 = 30，则3 =_直平分线， ABD的周长为 14 ，则 ABC的面积是_ 2cm17. 杭州到北京的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为 千米/时，提速后平均速度增加了70 千x米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为_18. 观察下列一组数： , 1, , , ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是_3791121017 26三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分） 19. 先化简，再求值： 2 5) ，其中 = (3 ( ) 1014的各顶点坐标；(2)画出(3)写出关于 轴的对称图形 1 1 1；y关

5、于 轴对称的三角形的各顶点坐标x21.王强同学用 10 块高度都是 2 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚cm好可以放进一个等腰直角三角板的顶端重合= 90)，点 在上，点 和 分别与木墙DE A BC (1)求证：；(2)求两堵木墙之间的距离22.为了“美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增240 万平方米. 2011年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前 4 年完成任务(1)实际每年绿化面积多少万平方米？(2)由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从 2014 年起加快绿化速度，要求完成新增绿化面积不超过 3 年，那么实际

6、平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米？23.与=， =(1)求证：； (2)当= 56时，求的度数24.已知：等边三角形ABC(1)如图 1， 为等边内一点，且为等边三角形，则 _BP填“”，“”P或“=”)(2)如图 2， 为等边外一点，且= 120.试猜想线段 、 、 之间的数量关BP PC APP系，并证明你的猜想 - 答案与解析 -1.答案：C解析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解： 不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项符

7、合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C2.答案：D解析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【详解】解：A、3 + 4 8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8 + 7 = 15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5 + 5 20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意考点：三角形三边关系3.答案：D解析： 此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS， 做题时要从已知入手由易到难，不重不漏解：，=

8、90；=，=，()，=，=，=，()，=，=，()=，=，；=，=，()所以共有 4 对全等三角形故选 D4.答案：B解析：此题要求学生主要掌握直角三角形的性质：30所对的直角边是斜边的一半.根据题意可以得直角三角形中，较短的直角边是5，再根据30所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度解：如图， 在 中，= 90，= 5，= 30= 10，大树的高度为10 + 5 =故选 B5.答案：C解析：本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可解：是的中线，=，是的中线，=的中线，=

9、，是=的面积是 2，= 2 8 = 16故选 C6.答案：B解析：解：5 + 5 =5，故选项 A 不合题意；B. = ，故选项 B 符合题意；76C. = ，故选项 C 不合题意；325D.) = ，故选项 D 不合题意3 2 6故选：B分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方化简即可判断本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键7.答案：C 解析：本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论依题意分别用10x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y，利用分

10、式的基本性质化简即可解：分别用 10x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y，= 10 得，则扩大到原来的 10 倍故选 C8.答案：D解析：分析根据等腰直角三角形的性质利用 SAS 证明，由全等性质可对进行判断；由中证明的结论结合等腰直角三角形的性质可对进行判断；由于 BE 与 DE 不一定相等，得不出，由此可对进行判断=本题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等，熟练掌握全等三角形的判定方法和性质是解题的关键详解解：= 90，=，=，=，=，=，正确；中， =在 ，= 45，=，= 45，正确；在 中，=，= 45，= 45， = 90，正确；与 DE 不一定相等，与 DC 也不一定相等

11、，错误；故选 D9.答案：C解析：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键根据左图中阴影部分的面积是 2 2，右图中梯形的面积是1+=+ ，利用面2积相等即可解答解：左图中阴影部分的面积是 2 2，右图中梯形的面积是1+=+ ，2=2+ 2故选 C10.答案：B解析：此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可解：根据题意，得 1 = 2 1，去分母得：1 = 2 4)，解得： = 5，经检验 = 5是分式方程的解故选 B. 11.答案：B解析：本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用整体的思想以及分式的运算

12、法则，本题属于基础题型根据分式的运算法则即可求出答案1 1 = 1时，解：当=原式=54= 故选：B12.答案：A解析：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等过E 作于 F，得到=，=，=；而点 E 是 BC 的中点，得到=，则可证得 ，得到=，=，也可得到=，= 1= 90，即可判断出正确的结论2解：过 E 作于 F，如图，=，=，=；而点 E 是 BC 的中点，所以错误；=同理可证：， =，=，所以正确；，所以正确；+=+= 1= 90，所以正确2故选 A113.答案：6解析：本题考查了关于 轴、 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：yx(1)关

13、于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；x(2)关于 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数y根据“关于 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出 、 的值，然后代入代数a by式进行计算即可得解解：点(2 3)关于 轴对称的点的坐标是(4,2 ，y 2 = 4，2 = 3，解得 = 6， = 1，= 6 = 1所以，161故答案为： 614.答案： 2)2解析：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键原式提取b，再利用完全平方公式分解即可解：原式=2 + 4) = 2)2故答案为：15.答案：55 2)2解析： 本题考查了全等三角形的性

14、质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出，求出出即可=，证，推出2 = 30，根据三角形的外角性质求解：=，=， 1 =，在和中，=， 2 = 30， 1 = 25， 3 = 1 += 25 + 30 = 55，故答案为：5516.答案：24解析：本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等根据线段垂直平分线性质得出 ，求出 ，求出 AB，代入=+=1 2求出即可是 边上的垂直平分线，BC解：=，的周长为 14 ，cm+=+=， 的面积是1= 6 8 =12)，22故答案为 2417.答案：1487 = 14873解析：本题考查了

15、由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程设原来的平均速度为 千米/时，列车提速后平均速度为70)千米/时，根据走过相同的距离时间x缩短了 3 小时，列方程即可解：设原来的平均速度为 千米/时，根据题意可得：x1487 = 1487 3，故答案为1487 = 1487 32118.答案：101解析：分子为 3，5，7，9，11，即可得出第 10 个数的分子为：1 2 10 = 21，分母为 2，5，10，17，26，第 10 个数的分子为102 1 = 101，奇数位置为正，偶数位置为负，由此规律，得出结论此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运

16、算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键3 , 1, 7 , 9 , 11解：， ，21017 26即 , , , , ， ，35791125 1017 26分子每相邻两个数差 2，分母为对应自然数的平方1 ，且奇数位置为正数，偶数位置为负数，所以第 10 个数的分子为：1 2 10 = 21，分母为102 1 = 101，21所以第 10 个数为 ，10121故答案为： 101 5) 19.答案：解： 2 2) 52) 32) 3=2 3)2=6，(1) = 1 4 = 5时，原式= 2 5 6 = 16当 = (3 014解析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将

17、的值代入即可解答本题a本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20.答案：解：(2)如图所示：、3)、1)；(3) 关于 轴对称的三角形的各顶点坐标(3, 2)、x解析：本题主要考查了作图-轴对称变换，以及关于 轴对称的点的坐标特点，关键是正确找出关键x点的对称点，再画出图形(1)根据图形可直接写出各点坐标；(2)分别找出 、 、 三点关于 轴的对称点，再顺次连接即可；A B Cy(3)根据关于 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变、纵坐标变相反数可得答案x21.答案：(1)证明：由题意得：=，= 90，= 90，= 90，= 90，=在和中， =，=

18、；(2)解：由题意得：= 2 3 =，= 7 2 =，=+，=，答：两堵木墙之间的距离为 20 cm解析：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件(1)根据题意可得再根据等角的余角相等可得(2)利用全等三角形的性质解答即可=，= 90，进而得到即可= 90，=，再证明22.答案：解 ：(1)设原计划每年绿化面积为 万平方米，则实际每年绿化面积为x万平方米，根据题意，得240 240= 4解得： = 20，经检验 = 20是原分式方程的解，则= 1.5 20 = 30答：实际每年绿化面积为 30 万平方米；(2)设平均每年绿化面积增加 万平方米，根据题意得a30 3 +

19、 3(30 + 240解得： 20答：则至少每年平均增加 20 万平方米解析：(1)设原计划每年绿化面积为 万平方米，则实际每年绿化面积为x万平方米根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前 4 年完成任务”列出方程；(2)设平均每年绿化面积增加 万平方米则由“完成新增绿化面积不超过3 年”列出不等式a 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用解分式方程时，一定要记得验根23.答案：(1)证明：在和中，=，；(2)解：由(1)知，=，=，又=+= 56，= 28解析：(1)根据推出两三角形全等即可；AAS(2)根据全等得出=，推出=，根据三角形外角性质求出即可本题考查了全等三角

20、形的性质和判定，三角形外角性质的应用，题目比较好，难度适中24.答案：(1) =；(2)猜想：=+，证明：延长至 ，使E=，连接 CE，BP= 120= 60又=，为等边三角形，=，= 60，为等边三角形，= 60 =+=+=，=，+，+解析：本题主要考查对等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系的理解和掌握，属于中档题(1)根据等边三角形的性质解答即可；=+，理由是延长至 ，使E=，连 接 CE，由，推出= 120，推出等边，BP得到角形全等的判定推出解：(1) 为等边三角形，= 60，为等边三角形，=，= 60，根据已知等边=，=，根据三，得出=即可求出结论；=，=

21、 60=，故答案为：=；(2)见答案本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用解分式方程时，一定要记得验根23.答案：(1)证明：在和中，=，；(2)解：由(1)知，=，=，又=+= 56，= 28解析：(1)根据推出两三角形全等即可；AAS(2)根据全等得出=，推出=，根据三角形外角性质求出即可本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，题目比较好，难度适中24.答案：(1) =；(2)猜想：=+，证明：延长至 ，使E=，连接 CE，BP= 120= 60又=，为等边三角形，=，= 60，为等边三角形，= 60 =+=+=，=，+，+解析：本题主要考查对等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系的理解和掌握，属于中档题(1)根据等边三角形的性质解答即可；=+，理由是延长至 ，使E=，连 接 CE，由，推出= 120，推出等边，BP得到角形全等的判定推出解：(1) 为等边三角形，= 60，为等边三角形，=，= 60，根据已知等边=，=，根据三，得出=即可求出结论；=，= 60=，故答案为：=；(2)见答案