圆锥的体积公开课材料.docx

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1、 实验记录单实验次数实验结果下面由三组数据，请你任选一组数据，进行计算。半径 4 厘米 高 6 厘米直径 8 厘米 高 6 厘米周长 25.12 厘米 高 6 厘米1判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。（ ）2填空。（1）一个圆柱的体积是 6 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是 18 立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 3解决问题。有一根底面直径是 6 厘米，

2、长是 15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？圆柱与圆锥对话一天,圆柱与圆锥见面了,他们闲谈了一阵后,比起大小来。 “数学国的国王早就宣布过:我的体积是你的 3 倍,你的体积是我的三分之一。你难道还有什么可怀疑的吗?”圆柱理由充分地说。 “尊敬的圆柱,你忘记了一个前提。不信,咱们比一比,看看谁的体积大。”圆锥十分和气地对圆柱说。 “好,比就比吧!”圆柱很有把握。说着,圆柱拿起绳子量了量:底面圆的周长是 12.56 分米,高是 5 分米。它列出了下面的算式:3.14x(12.563.142) x5=62.8(立方分米)。圆柱对圆锥说道:“怎么样,我的2

3、体积不小吧?” 圆锥点点头,也拿起绳子量了量:底面圆的周长是 31.4 分米,高是 6分米。它列出了如下的算式: 3.14x(31.43.142)2x6x1/3 =157(立方分米)。 圆柱被惊呆了!圆锥的体积比我的体积大得多了 ,这是怎么回事呢 ? 圆锥不慌不忙地解释说“: 数学国王是这样说的: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。而现在呢,我的底面周长比你长,底面积比你大。高呢,也比你高。你的体积怎么能是我体积的 3 倍呢?离开了等底等高这个重要前提,情况就发生了变化。”看完了对话，你有什么想法？实验记录单实验次数实验结果下面由三组数据，请你任选一组数据，进行计算。半径 4 厘

4、米 高 6 厘米直径 8 厘米 高 6 厘米周长 25.12 厘米 高 6 厘米1判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。（ ）2填空。（1）一个圆柱的体积是 6 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是 18 立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 3解决问题。有一根底面直径是 6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方

5、厘米？圆柱与圆锥对话一天,圆柱与圆锥见面了,他们闲谈了一阵后,比起大小来。 “数学国的国王早就宣布过:我的体积是你的 3 倍,你的体积是我的三分之一。你难道还有什么可怀疑的吗?”圆柱理由充分地说。 “尊敬的圆柱,你忘记了一个前提。不信,咱们比一比,看看谁的体积大。”圆锥十分和气地对圆柱说。 “好,比就比吧!”圆柱很有把握。说着,圆柱拿起绳子量了量:底面圆的周长是 12.56 分米,高是 5 分米。它列出了下面的算式:3.14x(12.563.142) x5=62.8(立方分米)。圆柱对圆锥说道:“怎么样,我的2体积不小吧?” 圆锥点点头,也拿起绳子量了量:底面圆的周长是 31.4 分米,高是 6分米。它列出了如下的算式: 3.14x(31.43.142)2x6x1/3 =157(立方分米)。 圆柱被惊呆了!圆锥的体积比我的体积大得多了 ,这是怎么回事呢 ? 圆锥不慌不忙地解释说“: 数学国王是这样说的: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。而现在呢,我的底面周长比你长,底面积比你大。高呢,也比你高。你的体积怎么能是我体积的 3 倍呢?离开了等底等高这个重要前提,情况就发生了变化。”看完了对话，你有什么想法？