中考二次函数应用题(含答案).docx

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1、 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y

2、与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？252 +x+ 的一部分，根据关系式回33 该同学的成绩是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围b（参考公式：二次函数 y = ax2 + bx + c （ a 0），当 x = - 时， y=)最大(小)值4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系 y = -50x + 2600 ，去年的月销售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数

3、关系，其中两个月的销售情况如下表：1 月5 月（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份 下降了 % ，且每月的销售量都比去年12 月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对m农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2 月份增加了1.5 万台若今年3 至5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936 万元，求m 的

4、值（保留一位小数）（参考数据： 34 5.831， 35 5.916 ， 37 6.083 ， 38 6.164 ）5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价x（元）符合一次函数y； 时，= kx +b ，且x = 65 时，y = 55 x = 75yy = 45（1）求一次函数y = kx +b 的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x

5、的范围6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次 之间的函数关系；x（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为1z = - (x - 8)2 +12， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利8润最大？并求最大利润为多少？)初中数学 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题

6、：价目出厂价成本价排污处理费品种甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、乙种塑料2400（元/吨）维护费 20000 元xyyy yx与 的函数关系（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 吨，利润分别为 元和 元，分别求 和1212式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品

7、的每千克售价y （元）与销售月份 x （月）满足关系式13y = - x + 36，而其每千克成本 y （元）与销售月份 x （月）满足的函数关系如图所示82（1）试确定b、c 的值；（2）求出这种水产品每千克的利润 y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y （元）21y = x +bx + c2822524初中数学O 1 2 3 4 5 6 7 8 9第 8 题图10 11 12x（月） 二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）130 - xx（2）设应将售价定为 元，则销售

8、利润y = (x -100)(80+20)5= -4x +1000x - 60000 = -4(x -125) + 250022.x =125时，有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.y当x2y = (2400 - 2000 - x) 8+ 4y = - x2 + 24x + 32002、解：（1）（2）由题意，得，即50252- x + 24x + 3200 = 4800x -300x + 20000 = 022整理，得25x =100，x = 200x = 200所以，每台冰箱应降价 200 元得要使百姓得到实惠，取12224 2 = - x + 2

9、4x + 3200x = -=150时，（3）对于 y2，当252 -25150y= (2400 - 2000 -150) 8+ 4= 25020 = 5000最大值50所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、初中数学 4、解：（1）设 与 x 的函数关系为 pp3.9，b = 3.8.设月销售金额为 w 万元，则 ww = -5(x - 7) +10125化简，得 w，所以，22= 7w当 x答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元（元），22=t 0.528 t 1.339 ， （舍去）12m5、解：（1）

10、根据题意得解得k= -1，b =120所求一次函数的表达式为 y= (x - 60) (-x +120) = -x +180x - 7200 = -(x - 90) + 900，22 x 90抛物线的开口向下， 当W60 x87时， 随 x 的增大而增大，而 ， x = 87当= -(87 - 90) + 900 = 8912 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由W整理得， x= 500，得500 = -x +180x - 7200，22，解得，12，所以， 20 + 2( -1)= 2 +18(1 6)( 为整数).(2分)xxxxy = 6、 解：

11、（1）30(6 x 11)(x为整数).(4分)w（2）设利润为11y - z = 20 + 2(x -1)+ (x -8) -12 = x +14(1 x 6)(x为整数).（. 6分）2288w = 11y - z = 30 + (x -8) -12 = (x -8) +18(6 x 11)(x为整数).（. 8分）228811w = x +14 当x = 5 时，w 17 （元）.(9分)2818最大11w = (x -8) +18 当x =11 时，w 9 +1819 （元）.（10分）2888最大18综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19元(10 分y = (2

12、100 -800 - 200)x =1100x17解： （1）依题意得：，y = (2400 -1100 -100)x - 20000 = 1200x - 200002，x(700 - x)吨，总利润为 W 元，依题意得：（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料W =1100x +1200(700 - x) - 20000 = -100x +820000 400，x解得：300 x 400700- x400，-100 0x = 300时，W =790000（元），W 随着 x 的增大而减小，当700 - x = 400（吨）最大此时，因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润

13、最大，最大利润为 790000 元1781225 = 3 + 3b + cb= -12818、解：（1）由题意：解得24 = 4 + 4b + cc = 2928311511312= y - y = - x + 36 - x2 - x + 29 = - x2 + x + 6（2） y（3） y；8882821213111 11= - x + x + 6 = - (x -12x + 36) + 4 + 6 = - (x - 6) +1122282282 281= - 0 ，抛物线开口向下在对称轴x = 6 a左侧 随 x 的增大而增大y8 5由题意 x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润

14、最大112= - (4 - 6) +11=10最大利润2（元）8初中数学20 + 2( -1)= 2 +18(1 6)( 为整数).(2分)xxxxy = 6、 解：（1）30(6 x 11)(x为整数).(4分)w（2）设利润为11y - z = 20 + 2(x -1)+ (x -8) -12 = x +14(1 x 6)(x为整数).（. 6分）2288w = 11y - z = 30 + (x -8) -12 = (x -8) +18(6 x 11)(x为整数).（. 8分）228811w = x +14 当x = 5 时，w 17 （元）.(9分)2818最大11w = (x -8)

15、 +18 当x =11 时，w 9 +1819 （元）.（10分）2888最大18综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19元(10 分y = (2100 -800 - 200)x =1100x17解： （1）依题意得：，y = (2400 -1100 -100)x - 20000 = 1200x - 200002，x(700 - x)吨，总利润为 W 元，依题意得：（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料W =1100x +1200(700 - x) - 20000 = -100x +820000 400，x解得：300 x 400700- x400，-100 0x = 3

16、00时，W =790000（元），W 随着 x 的增大而减小，当700 - x = 400（吨）最大此时，因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元1781225 = 3 + 3b + cb= -12818、解：（1）由题意：解得24 = 4 + 4b + cc = 2928311511312= y - y = - x + 36 - x2 - x + 29 = - x2 + x + 6（2） y（3） y；8882821213111 11= - x + x + 6 = - (x -12x + 36) + 4 + 6 = - (x - 6) +

17、1122282282 281= - 0 ，抛物线开口向下在对称轴x = 6 a左侧 随 x 的增大而增大y8 5由题意 x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大112= - (4 - 6) +11=10最大利润2（元）8初中数学20 + 2( -1)= 2 +18(1 6)( 为整数).(2分)xxxxy = 6、 解：（1）30(6 x 11)(x为整数).(4分)w（2）设利润为11y - z = 20 + 2(x -1)+ (x -8) -12 = x +14(1 x 6)(x为整数).（. 6分）2288w = 11y - z = 30 + (x -8) -12 = (x -

18、8) +18(6 x 11)(x为整数).（. 8分）228811w = x +14 当x = 5 时，w 17 （元）.(9分)2818最大11w = (x -8) +18 当x =11 时，w 9 +1819 （元）.（10分）2888最大18综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19元(10 分y = (2100 -800 - 200)x =1100x17解： （1）依题意得：，y = (2400 -1100 -100)x - 20000 = 1200x - 200002，x(700 - x)吨，总利润为 W 元，依题意得：（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料W =

19、1100x +1200(700 - x) - 20000 = -100x +820000 400，x解得：300 x 400700- x400，-100 0x = 300时，W =790000（元），W 随着 x 的增大而减小，当700 - x = 400（吨）最大此时，因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元1781225 = 3 + 3b + cb= -12818、解：（1）由题意：解得24 = 4 + 4b + cc = 2928311511312= y - y = - x + 36 - x2 - x + 29 = - x2 + x + 6（2） y（3） y；8882821213111 11= - x + x + 6 = - (x -12x + 36) + 4 + 6 = - (x - 6) +1122282282 281= - 0 ，抛物线开口向下在对称轴x = 6 a左侧 随 x 的增大而增大y8 5由题意 x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大112= - (4 - 6) +11=10最大利润2（元）8初中数学