山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一12月月考(期末模拟)数学试题-Word版含答案.docx

《山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一12月月考(期末模拟)数学试题-Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一12月月考(期末模拟)数学试题-Word版含答案.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 滕州一中高一单元过关检测数学试卷本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）一.单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5p的值为（1.sin）313312A.B. -D.-C.222y = ln(1- x)A B=的定义域为 B,则=2 + x 的定义域为 A，函数2.设函数 y（）1,2( )1, 2( )-2,1-2,1)A.B.C.D.3. .命题“ x R, x 2x 2 0 ”的否定是（+ + ）2A. x R, x 2x 2 02+ + x R, x

2、 2x 2 0 2+ + B.C.$ 2+ + x R, x 2x 2 0$ 2+ + x R, x 2x 2 0D.( )4.设 f x =3 + 3 -8x( )x 1,2+ - =,用二分法求方程 3x 3x 8 0 在内近似解的过程中得x( ) ( ) ( )f 1 0, f 1.25 0,b 0+ =， a b 2 ，则+a b的最小值是（）97A.B.4C.D.52216.设 a = log e,b = ln 2，c = log，则 a,b,c 的大小关系是（）3212Ab a cB a b cCc b aDc a b( )f x)()f (x ) - f (x ) 017.函数的

3、定义域为 R，对任意的x , x 1, +x x1，有，且函2x - x12221- 1 - ( )+1数 f x为偶函数，则（）( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f -2 f 3 f 1 f 1 f -2 f 3A.C.B.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f -2 f 1 f 3f 3 f 1 sin164 30B.sin 508 sin1443p4p44p47pC.cos(- ) cos(-) cos()D. cos(109910( )()11.已知函数 f x =logx aa 图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有 0, 1aA. 函数为增函数 B. 函数为

4、偶函数( ) ( )( )1D.若 0 x 1f xC.若 x，则.，则f12122 2 12( )a a b( )，设函数 f x12. 定义运算 a b = =1 2，则下列命题正确的有-x( ) bb a( )1,+)A. f x 的值域为- 2 - ( )(0,1B. f x 的值域为( ) ( )( )+1 f 2x-,0C. 不等式 f x成立的范围是成立的范围是( ) ( )( )0,+1 1 0 =，则 A B _13. A，2 x14. 已知3 = 5 = A ，且b+ a = 2ab，则 A 的值是_.ab( )15设 f x()()= asin x + + bp acos

5、 p b 2x + +，其中 、 、 为非零常数若a b( )( )f 2019 =1，则 f 2020 = _.1- x2 + a = 016若关于 x 的方程1+ x有两个不等的实数解，则a 的取值范围是_四.解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题共 10 分）计算下列各式的值：( )( )sin -1395 cos1110 + cos -1020 sin 750(1)；()()log 3+log 3 log 2+log 2 + 2(2)18.（本小题共 12 分）（1）已知sina - 2cos a = 0log 1 .24839

6、3p( )sin2 p -a + 2sin a sin-a，求 的值；2p1 p5psin+q =q 0在区间2,3上有最大值 4 和最小值 1.(1)求 a、b 的值；( )g x( )f x在 x(2,5上恒成立，求实数k 的取值范围- k 0( )(2)设 f x=，若不等式x - 2- 3 - 20（本小题共 12 分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数 与听p课时间 之间的关系满足如图所示的曲线当 t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，t( ) ()= log t -5 +83 a 0,且a 1当 时，曲线是函数y图象的一部分根据专家t 1

7、4,40a研究，当注意力指数 大于等于 80 时听课效果最佳p( )= f t(1)试求 p的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要 22 分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由21. （本小题共 12 分）= 2 3 sin xcos x + 2sin x -1已知函数 f (x)2（1）求函数 f (x) 的周期和单调增区间； p x 0,（2）若，求函数 f (x) 的值域； 2 j j个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求j( 0)（3）把函数 f (x) 的图像向右平移的最小值22.（本小题共 12 分）( )f (x) = lg 10 +1 - kx

8、2x是偶函数，(1) 求k 的值；(g(x) lg a 10 2a) 0时，设=-，若函数f (x) g(x)与 的图象有且只有一个公共点，(2)当 ax求实数a 的取值范围.高一单元过关过关检测数学试题答案一、选择题1B2D3C4B5A6D7A8C910AC1112ACBDACD二、填空题- 4 - ( )-1,+( )-1，+14. 15 或 1 15.3 16.13.三、解答题9418.（1）- 3；（2）6 +11- 2 617.（1）；（2）546( )19.解：（1） g x 开口方向向上，且对称轴为 x=1，( ) g x2,3上单调递增在( ) ( )g x= g 2 = 4a

9、 - 4a +1+ b =1min( )( )3 = 9a - 6a +1+ b = 4=1且b = 0， 解得 ag x= gmax( )（2） f x( 上恒成立只需k 0 x 2,5在min2 - 2 +1111( ) xx( )+ 2 2 x - 2 = x += x - 2 + 2 = 4有（1）知 f xx - 2x - 2x - 2x - 21- 2 = 3 4时等号成立 k当且仅当 x，即 xx - 220解：（1）当 (0,14时，设 ( ) ( 12)282( 0)，p f t c ttc1将点(14,81)代入得 ，c41当 (0,14时， ( ) ( 12)282；p

10、f tt4 t1当 (14,40时，将点(14,81)代入 log ( 5)83，得 .a 3tyta1 ( 12)282， (0，14， 4 tt所以 ( )p f tlog t5 83，t 14，40.1 ()(31(2)当 (0,14时， ( 12)28280，解得 122 2 122 2，4 ttt所以 122 2，14；当 (14,40时，log ( 5)8380，tt1 t3解得 5 22t所以，教师能够合理安排时间讲完题目- 5 - = 2 3 sin xcos x + 2sin x -1，21 解：（1）由 f (x)2pf (x) = 3 sin 2x - cos 2x =

11、2sin(2 x - )，62p则函数 f (x) 的最小正周期为T =p ，2p即函数 f (x) 的最小正周期为 ；pp p p 5 x 0,2x- - ,（2）由，则， 2 6 6 6 p1- sin(2x - ) 1则则，26 p-1,2-1 2sin(2 x - ) 2，故函数 f (x) 的值域为；6j j( 0)(3)把函数 f (x) 的图像向右平移个单位，ppjj= 2sin2( x - )- = 2sin(2x - 2 - )所得到的图像对应的函数解+析式为 g(x)，又函66pjpk ，g(x)+ =数即是奇函数，则26p pk5pj 0j=- ,k Z ，又j，则 的最

12、小值为，2 12125pj故 的最小值为.12( ) ( )( )( ) ( )f -x = f x ,即lg 10 +1 + kx = lg 10 +1 - kx22 解：（1）因为 f x 为偶函数，所以-2x2x+ 10 12x2kx = lg= lg10 = 2xk =12x10 +1-2x( ) ( )+ 10 12xlg a10 - 2a = lg 10 +1 - x = lg(2) 由已知，方程 有且只有一个解x2x10x( )10 +12xa 10 - 2 = 2有且只有一个解，且满足10xx10x( )-1 10 - 2a10 -1= 0整理得 a2xx( )( )( )2,

13、+=10 t 2a -1 t - 2at -1= 0令t，则方程在有且只有一个实根.x21当 a当 a=1时，t = -，不满足题意，舍去2( ) ( )= a -1 t - 2at -11时，设方程对应的二次函数为u t2- 6 - ( )，且u 0a= 01 0= - 抛物线开口向上，对称轴ta -1只需u 2( ) 0，则方程只有一个大于 2 的跟( )而u 2= -5 1时满足题意。，即a a 0当1时，抛物线开口向下，( )，且u 0a= 01 0 ，= - 1- 7 -= 2 3 sin xcos x + 2sin x -1，21 解：（1）由 f (x)2pf (x) = 3 s

14、in 2x - cos 2x = 2sin(2 x - )，62p则函数 f (x) 的最小正周期为T =p ，2p即函数 f (x) 的最小正周期为 ；pp p p 5 x 0,2x- - ,（2）由，则， 2 6 6 6 p1- sin(2x - ) 1则则，26 p-1,2-1 2sin(2 x - ) 2，故函数 f (x) 的值域为；6j j( 0)(3)把函数 f (x) 的图像向右平移个单位，ppjj= 2sin2( x - )- = 2sin(2x - 2 - )所得到的图像对应的函数解+析式为 g(x)，又函66pjpk ，g(x)+ =数即是奇函数，则26p pk5pj 0

15、j=- ,k Z ，又j，则 的最小值为，2 12125pj故 的最小值为.12( ) ( )( )( ) ( )f -x = f x ,即lg 10 +1 + kx = lg 10 +1 - kx22 解：（1）因为 f x 为偶函数，所以-2x2x+ 10 12x2kx = lg= lg10 = 2xk =12x10 +1-2x( ) ( )+ 10 12xlg a10 - 2a = lg 10 +1 - x = lg(2) 由已知，方程 有且只有一个解x2x10x( )10 +12xa 10 - 2 = 2有且只有一个解，且满足10xx10x( )-1 10 - 2a10 -1= 0整理得 a2xx( )( )( )2,+=10 t 2a -1 t - 2at -1= 0令t，则方程在有且只有一个实根.x21当 a当 a=1时，t = -，不满足题意，舍去2( ) ( )= a -1 t - 2at -11时，设方程对应的二次函数为u t2- 6 - ( )，且u 0a= 01 0= - 抛物线开口向上，对称轴ta -1只需u 2( ) 0，则方程只有一个大于 2 的跟( )而u 2= -5 1时满足题意。，即a a 0当1时，抛物线开口向下，( )，且u 0a= 01 0 ，= - 1- 7 -