2022年高中数学必修二空间几何体知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载空间集合体一空间几何体结构1.空间结合体：假如我们只考虑物体占用空间部分的外形和大小,而不考虑其它因素,那 么由这些物体抽象出来的空间图形,就叫做空间几何体；2.棱柱的结构特点：有两个面相互平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共 边相互平行,由这些面围成的图形叫做棱柱；（图如下）底面：棱柱中,两个相互平行的面,叫做棱柱的底面,简称底；底面是几边形就叫做几棱 柱；侧面：棱柱中除底面的各个面 . 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示；如：

2、棱柱ABCDEF- ABCDEF3.棱锥的结构特点：有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些 面所围成的多面体叫做棱锥 . （图如下）底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底；侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；棱锥可以表示为：棱锥 S-ABCD - 底面是三角形,四边形,五边形- 的棱锥分别叫三棱锥,四棱锥,五棱锥 4.圆柱的结构特点 :以矩形的一边所在直线为旋转轴 ,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫 做圆柱；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料

3、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴；圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线；圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱 OO注：棱柱与圆柱统称为柱体5.圆锥的结构特点：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 围成的旋转体叫做圆锥；轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴；底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面；顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点, 两余边旋

4、转形成的面所母线：无论旋转到什么位置,直角三角形的斜边叫做圆锥的母线；圆锥可以用它的轴来表示；如：圆锥 SO 注：棱锥与圆锥统称为锥体6.棱台和圆台的结构特点（1）棱台的结构特点：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 棱台 . ,底面与截面之间的部分是下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）；侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）顶点：上底面和侧面,下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A

5、BCD- ABCD棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示；如：棱台底面是三角形,四边形,五边形- 的棱台分别叫三棱台,四棱台,五棱台- （2）圆台的结构特点：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 圆台 . 圆台的轴,底面,侧面,母线与圆锥相像 注：棱台与圆台统称为台体；,底面与截面之间的部分是7.球的结构特点：以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做 球体；球心：半圆的圆心叫做球的球心；半径：半圆的半径叫做球的半径；直径：半圆的直径叫做球的直径；球的表示：用球心字母表示；如：球 O 留意： 1.多面体 : 如干个平面多边形围成的几何体 2.旋转体 : 由一个平面绕它所在平

6、面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体二 空间几何体的三视图和直观图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.空间几何体的三视图：学习必备欢迎下载定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物 体的高度和宽度；球的三视图都是圆；长方体的三视图都是矩形；2. 空间几何体的直观图 斜二测画法（4）z 轴方向的长度不变三 空间几何体的表面积和体积1.柱体,椎体,台体的表面积和体积（r 是底面半径, l 是母线长）圆柱：圆锥：2.圆台：（r, r,分别表示上下两底面的半径）球体的表面积与体积名师归纳总结 球的体积：表面积：第 4 页,共 4 页- - - - - - -