2021届天津市南开区高三上学期期中考试数学试题(WORD版).docx

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1、 20202021学年度第一学期南开区期中考试试卷高三年级 数学学科2020.11本试卷分第 I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150 分， 考试时间120 分钟。第 I 卷 1 至 2 页， 第II 卷 3 至 8 页。祝各位考生考试顺利！第 I 卷注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3.本卷共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。( )(1) 已知集合 A

2、 =x | x 1,B =-3,-1,1,3, 那么= (B).AU(A)(B) 1,3(C) -3, -1(D) -3, -1, 1( 2 ) 命题“”的否定是 ( ).$x R, x + 2x + 2 02000(A)(C)(B)(D)$x R, x + 2x + 2 0$x R, x + 2x + 2 020200000x R, x + 2x + 2 0x R, x + 2x + 2 022000077( 3 ) 已知i为虚数单位，复数(A) 第一象限，则z在复平面内对应的点位于() .z = sin- icos66( B ) 第二象限 (C) 第三象限(D) 第四象限( 4 ) 设 a

3、 R, 则“a2-9a0”是“a9”的 ().( A ) 充分不必要条件( C ) 充分必要条件2x3( B ) 必要不充分条件( D ) 既不充分又不必要条件( 5 ) 函数在-6, 6 的图象大致为( ).y =2 + 2x-x数学试卷 第 1页 （共4页） (6) 已知，则 a , b, 的大小关系为（）a = log 2,b = log 2,c = 0.5a-2C37(A)abc(C)cab(B) bac(D) cb0, 则-(15) 已知函数x2 - 2mx + 4m,x m则m的取值范围是根，则m的取值范围是；若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的三、解答题：本大题

4、共5题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分15 分）. (18)(本小题满分15 分）已知函数(xR).f (x) = 2sin2x + 2 3sin( - x)sin( x + )2(I) 求f (x)的最小正周期；(II) 求f (x)的单调递减区间；2(III) 求f (x)在区间上的取值范围0, 3(19)(本小题满分1 5 分）设函数32, 其中a,bR.f (x) = 2x - 3(a +1)x + 6ax + b(I) 若曲线y =f (x)在(-1, f (-1) 的切线方程为y=12x+3, 求 a , b 的值；(II) 若f(x)在

5、x= 处取得极值，求 a 的值；(III) 若f (x)在(-, 0) 上为增函数，求 a 的取值范围(20)(本小题满分1 6 分）ex1设函数f (x) = , g(x) = ln x + .xx(I) 求f(x)的单调区间；(II) 若直线x=m(m0)与曲线y =f (x)和曲线 y=g(x)分别交于点P和Q, 求|PQ|的最小值；(III)设函数F(x)=xf(x)a+g(x),当a(0, ln2)时，证明：F(x)存在极小值点x , 且0e (a + ln x ) 0 .x00数学试卷 第 4页 （共4页） 数学试卷 第 5页 （共4页） 数学试卷 第 6页 （共4页） 数学试卷 第 7页 （共4页） 数学试卷 第 8页 （共4页）数学试卷 第 7页 （共4页） 数学试卷 第 8页 （共4页）