2022年高中文科数学立体几何知识点3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考立体几何中直线、平面之间的位置关系学问点总结文科一平行问题一线线平行：3 三角形中对应边成比例；4 同位角、内错角、同旁内角方法一：常用中学方法1 中位线定理； 2 平行四边形定理；方法二： 1 线面平行线线平行ll/l/mmlm方法三： 2 面面平行线线平行l/ll/mmm方法四： 3 线面垂直线线平行；假设l,m,就l /m二线面平行：线面平行方法一： 4 线线平行ll/ml/mml方法二： 5 面面平行线面平行ll mll/l/面面平行三面面平行： 6 方法一：线线平行l/lm/m且相交/l,ml mml,m 且相交方法二： 7 线面

2、平行面面平行l/,m/l,m/lmA方法三： 8 线面垂直面面平行面l面/面面l1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二垂直问题： 一线线垂直方法一：常用中学的方法1 勾股定理的逆定理；2 三线合一；3 直径所对的圆周角为直角；4 菱形的对角线相互垂直； 方法二： 9 线面垂直线线垂直lllmmm二线面垂直：10 方法一：线线垂直线面垂直lAClABABAlACAC,AB方法二： 11 面面垂直线面垂直lmlmlm ,l面面面垂直：方法一： 12 线面垂直面面垂直lll三、夹角问题：异面直线所成的角： 一 范畴：0,

3、 90 二 求法：方法一：定义法；步骤 1：平移,使它们相交,找到夹角；步骤 2：解三角形求出角； 运算结果可能是其补角 线面角：直线 PA 与平面 所成角为 ,如以下图求法：就是放到三角形中解三角形四、距离问题 ：点到面的距离求法1、直接求, 2、等体积法换顶点2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、一个几何体的三视图如下图,就这个几何体的体积为ABCD2、设 a, 是两条不同的直线,是两个不同的平面,就A假设 a , b ,就 ab B假设 a,就C.假设 ab, a,就 b D假设 a ,就 a3、如图是一个

4、正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,就该几何体的体积为4、某几何体的三视图如下图,就该几何体的体积为A5 B16 3C 7D17 35、某空间几何体的三视图如下图,就该几何体的体积为A7 3 B83 C8 3 D736、一个几何体的三视图如下图,就这个几何体的直观图是3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、某四棱锥的三视图如下图,其俯视图为等腰直角三角形,就该四棱锥的体积为A232B4 3C2D 48、某三棱锥的三视图如下图,就该三棱锥的体积为A 2 3B4 3C 2D8 34 名师归纳总结 - - - - -

5、- -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 2022 新课标文数12 分如图,在四棱锥P-ABCD 中, AB/CD ,且BAPCDP901证明：平面PAB平面 PAD；2假设 PA=PD=AB=DC,APD90,且四棱锥 P-ABCD 的体积为8 3,求该四棱锥的侧面积. 2、2022 新课标文12 分如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD ,ABBC1 2AD,BADABC90 .1证明：直线 BC 平面 PAD ; 2假设PCD 的面积为 2 7 ,求四棱锥 PABCD 的体积. 3、2022 新课标文数 12 分如图

6、,四周体 ABCD 中, ABC 是正三角形, AD=CD 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1证明： ACBD；2已知 ACD 是直角三角形, AB=BD假设 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点,且 AE EC,求四周体 ABCE 与四 面体 ACDE 的体积比4、 2022 北京文本小题 14 分如图,在三棱锥 PABC 中, PAAB,PABC,ABBC,PA=AB=BC=2,D 为线段 AC 的中点, E 为线段 PC 上一点求证： PABD；求证：平面 BDE平面 PAC；当 PA 平面 BDE 时,

7、求三棱锥 EBCD 的体积5、2022 山东文本小题总分值 12 分由四棱柱 ABCD -A1B1C1D 1 截去三棱锥 C1- B1CD1 后得到的几何体如下图 ,四边形 ABCD 为正方形 ,O 为 AC 与 BD 的 交点 ,E 为 AD 的中点 ,A1E 平面 ABCD . 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：A O 平面 B1CD 1; 设 M 是 OD 的中点 ,证明：平面A1EM平面 B1CD1. 6、 2022 江苏本小题总分值14 分如图,在三棱锥 A-BCD 中, ABAD,BCBD,平面 ABD平面 BCD,点 E,FE 与 A,D 不重合 分别在棱 AD ,BD 上,且 EFAD求证： 1EF 平面 ABC；2ADAC7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页