2022年高中物理基础知识总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理基础学问总结力学中三种常见力及物体的平稳 1、力的概念的懂得（1）力的本质力的物质性力的相互性力的矢量性力作用的独立性（2）力的成效一是使物体发生形变；二是转变物体的运动状态；（即产生加速度）力作用的瞬时成效产生加速度a=F/m 力的作用在时间上的积存成效力对物体的冲量 I=Ft 力的作用在空间上的积存成效力对物体做的功W=Fscos ；（ 3）力的三要素：大小、方向、作用点；两个力相等的条件：力的大小相等,方向相同；（4）力的分类性质力成效力 2、对重力概念懂得（1）重力是地球对物体的万有引力的一个分力；（2）重力加速度 g地球表面的

2、重力加速 度 在 赤 道 上 最 小 , 两 极 最 大 ；（G MmR 2 mg） 海 拔 越 高 重 力 加 速 度 越 小 ；2（g R g）（3）重心重力的作用点叫做物体的重心；质量分布匀称、外形R h规章的物体其重心在物体的几何中心上；悬挂的物体,绳子的拉力必过物体的重心,和物体的重力构成一对平稳力；3、弹力（ 1）弹力产生的条件：相互接触有弹性形变（2）方向：与物体形变的方向相反,受力物体是引起形变 F2 的物体,施力物体是发生形变的物体；（3）弹力的大小的计 F 算依据平稳条件依据动力学规律（牛顿其次定律）根 据公式： F=kx、 F=K x掌握变量法处理多弹簧形变引起 F1 的

3、物体的位置的转变问题；4、摩擦力（ 1）摩擦力产生的条件：接触面粗糙有压力有相对运动（或相对运动趋势）（ 2）静摩擦力的方向假设法反推法（ 3）静摩擦力的大小（其数值在 0 到最大静摩擦力之间；）依据平稳条件依据动力学规律（ 4）滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判定滑动摩擦力方向的依据；（5）滑动摩擦力的大小依据公式 F= N 运算；滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系；力的合成与分解、共点力作用下物体的平稳 1、合力与分力合力与分力是等效替代关系 2、平行四边形定就相关数学学问：正弦定理：F 1 F 2 F 3余弦sin 1 sin 2 sin 3

4、F1 定理 F F 1 2 F 2 2 2 F 1 F 2 cos 3、合力的范畴F1-F2 F2 F2 F FF1+F2应用判定物体在受到三个力或三个以上力能否平稳问题即合力能否为零；4、三角形法就矢量三角形中的等效替代 F1,F1 F2,关系用矢量三角形求极值问题如物体受到三个力的作用时,图该三个力依次首尾相接构成三角形,就该物体所受合力为零；如物体受到三个力的作用始终处于平稳状态,且一个力为恒力,图 10 一个力的方向不变,另一个力的变化引起的各力的变化情形,名师归纳总结 可由三角形法就判定；5、力的分解的唯独性将一个已知力F 进行分解,其解是不唯独的；要得第 1 页,共 26 页到唯独

5、的解,必需另外考虑唯独性条件；常见的唯独性条件有：（1）.已知两个不平行分力的方向,可以唯独的作出力的平行四边形,对力F 进行分解,其解是唯独的；（2）已知一个分力的大小和方向,可以唯独的作出力的平行四边形,对力F 进行分解,其解是唯独的；6、力的分解有两解的条件：（ 1 ） . 已知一个分力F1 的方向和另一个分力F2 的大小,由图9 可知：F2=Fsin时,分解是唯独的；当FsinF2F 时,分解是唯独的；（2）.已知两个不平行分力的大小；如图10 所示,分别以F 的始端、末端为圆心,以F1、F2为半径作圆,两圆有两个交点,所以F 分解为F1、F2 有两种情形；存在极值的几种情形；已知合力

6、 F 和一个分力F1 的方向, 另一个分力F2 存在最小值； 已知合力F 的方向和一个分力F1,另一个分力F2存在最小值；7、共点力作用下物体平稳处理方法要留意运用等效关系（合力与分力）留意运用力的几何关系；留意判定力的方向；1整体法和隔离法2合成与分解法（3）正交分解法（ 4）相像三角形法（5）对称法在平稳中的应用直线运动一、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个：VtV 0at,sV 0t1 at 22,Vt22 V 02 assV 02Vtt以上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四个公式中共有五个物理量：s、t 、a、V0、 Vt,这五个物理量

7、中只有三个是独立的,可以任意 选定；只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯独确定了；每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了；假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也肯定对应相等；以上五个物理量中,除时 间 t 外, s、V0、Vt、a 均为矢量；一般以 V0 的方向为正方向,以 t =0 时刻的位移为零,这时 s、Vt 和 a 的正负就都有了确定的物理意义；应用公式留意的三个问题（1）留意公式的矢量性（2）留意公式中各量相对于同一个参照物（3）留意减速运动中设计时间问题 2. 匀变速直线运动中几 个常用的结论 s=aT

8、2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等；可以推广到 sm-s n= m-naT 2 V t V 0 V t, 某 段 时 间 的 中 间 时 刻 的 即 时 速 度 等 于 该 段 时 间 内 的 平 均 速 度 ；2 22 2 V s V 0 V t,某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）；可以2 2证明,无论匀加速仍是匀减速,都有 V t V s；3. 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线2 2运动做匀变速直线运动的物体,假如初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为：V at,s 1 at 2,2找到各物理量间的比例关系；V 22 as,s V t 以上各式

9、都是单项式,因此可以便利地24. 初速为零的匀变速直线运动前 1s、前 2s、前 3s 内的位移之比为 149 第 1s 、第 2s、第 3s 内的位移之比为 135 前 1m、前 2m、前 3m 所用的时间之比为 12 3 第 1m、第 2m、第 3m 所用的时间之比为 12 1（3 2） 5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,竖直上抛运动是匀减速直线运动,可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动；二、匀变速直线运动的基本处理方法1、公式法课本介绍的公式如vtv0at,sv0t1at2,2asvt2v022等,有些题依据题目条件挑选恰当的公式即可；但对匀减速运动要留意两点,一是加

10、速度在代入公式时肯定是负值,二是题目所给的时间不肯定是匀减速运动的时间,要判定是否是匀减速的时间后才能用；2、比值关系法初速度为零的匀变速直线运动,设 T 为相等的时间间隔,就有： T 末、 2T 末、 3T 末 的瞬时速度之比为：v1:v2:v3: vn=1:2:3: :n T 内、 2T 内、 3T 内 的位移之比为：s1:s 2:s 3: :s n=1:4:9: ： n 2 第一个 T 内、其次个 T 内、第三个 T 内 的位移之比为：s:s :s : ： sN=1:3:5: :2N-1 初速度为零的匀变速直线运动,设 s 为相等的位移间隔,就有：前一个 s、前两个 s、前三个 s 所用

11、的时间之比为：t 1:t 2:t 3: :t n=1：2 : 3 : ：n 第一个 s、其次个 s、第三个 s 所用的时间 t、t 、t t N之比为 t ：t ：t ： ：t N=1：2 1 : 3 2 : n n 1 3、平均速度求解法在匀变速直线运动中,整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于初、末速度和的一半,即：vvtv 02v ts；求位移时可以利用：stv1v0vtt4、t22图象法5、逆向分析法6、对称性分析法7、间接求解法8、变换参照系法在运动学问题中,相对运动问题是比较难的部分,如采纳变换参照系法处理此类问题可起到化难为易的成效；参照系变换的方法为把选为参照物的物理

12、量如速度、加速度等方向移植到争论对象上,再对争论对象进行分析求解；三、匀变速直线运动规律的应用自由落体与竖直上抛 1、自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动；2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动,其上升阶段为匀减速运动,下落阶段为自由落体运动；它有如下特点：（1） .上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动,具有对称性；有以下结论：速度对称：上升和下降过程中名师归纳总结 质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反； 时间对称： 上升和下降经受的时间相等；（2）.第 2 页,共 26 页竖直上抛运动的特点量：上升最大高度：Sm=V 02.上升最大高度和从最大高度点下落

13、到抛出2g- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点两过程所经受的时间：t上t下V0.（3）处理竖直上抛运动留意来回情形；追及与相遇问g题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一位置；可见,相遇的物体必定存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在肯定的位移关系；如同地动身,相遇时位移相等为空间条件；二是相遇物体的运动时间也存在肯定的关系；如物体同时动身,运动时间相等；如甲比乙早动身 t,就运动时间关系为 t甲=t乙+ t；要使物体相遇就必须同

14、时满意位移关系和运动时间关系；2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法；第一分析各个物体的运动特点,形成清晰的运动图景；再依据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最终依据各物体的运动特点找出运动时间的关系；方法 1：利用不等式求解；利用不等式求解,思路有二：其一是先求出在任意时刻 t,两物体间的距离 y=ft,如对任何 t,均存在 y=ft0,就这两个物体永久不能相遇；如存在某个时刻 t,使得y=ft 0 ,就这两个物体可能相遇；其二是设在 t 时刻两物体相遇,然后依据几何关系列出关于t 的方程 ft=0,如方程 ft=0 无正实数解,就说明这两物体不行能

15、相遇；如方程 ft=0 存在正实数解,就说明这两个物体可能相遇；方法 2：利用图象法求解；利用图象法求解,其思路是用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,假如两个物体的位移图象相交,就说明两物体相遇； 3、解“ 追及、追碰” 问题的思路解题的基本思路是（1）依据对两物体运动过程的分析,画出物体的运动示意图（2）依据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程；留意要将两物体运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体间关联方程（4）联立方程求解； 4、分析“ 追及、追碰” 问题应留意的问题：（1）分析“ 追及、追碰” 问题时,肯定要抓住一个条件,两个关系；一个条件是两物体的速度满

16、意的临界条件,追和被追物体的速度相等的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系；其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口,因此在学习中肯定要养成画草图分析问题的良好习惯,对帮忙我们懂得题意,启发思维大有裨益；（2）如被追及的物体做匀减速直线运动,肯定要留意追上前该物体是否停止；（ 3）认真审题,留意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如：刚好、恰巧、最多、至少等,往往对应一个临界状态,满意一个临界条件；二、极值问题和临界问题的求解方法；该问题关键是找准临界点牛顿其次定律的懂得与方法应用 一、牛顿其次定律的懂得；1

17、、矢量性合外力的方向打算了加速度的方向,合外力方向变,加速度方向变,加速度方向与合外力方向一样；其实牛顿其次定律的表达形式就是矢量式；2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对F 合应关系,它们同生、同灭、同变化；3、同一性 同体性 a 中各物理量均指同一个争论对m象；因此应用牛顿其次定律解题时,第一要处理好的问题是争论对m 象的挑选与确定；4、相对性在 a F 合中, a 是相对于惯性系的而 M m不是相对于非惯性系的即 a 是相对于没有加速度参照系的；5、独立 性懂得一： F合产生的加速度 a 是物体的总加速度,依据矢量的合成与分解,就有物体在 x 方向的加速度 ax；物体在 y 方向的合外力产 图

18、 3（a）生 y 方 向 的 加 速 度 ay ； 牛 顿 第 二 定 律 分 量 式 为 ：F x ma x 和 F y ma y；二、方法与应用 1、整体法与隔离法（同体性）挑选争论对象是解答物理问题的首要环节,在很多问题中,涉及到相连接的几个物体,争论对象的挑选方案不惟一；解答这类问题,应优先考虑整体法,由于整体法涉及争论对象少,未知量少,方程少,求解简便；但对于大多数平稳问题单纯用整体法不能解决,通常采纳“ 先整体,后隔离” 的分析方法；2、牛顿其次定律瞬时性解题法（瞬时性）牛顿其次定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,做变加速运动的物体,其加速度时刻都在变化,某时刻的加速度叫瞬时

19、加速度,而加速度由合外力打算,当合外力恒定时,加速度也恒定,合外力变化时,加速度也随之变化,且瞬时力打算瞬时加速度；解名师归纳总结 决这类问题要留意：（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力；（2）当指定某个力4、第 3 页,共 26 页变化时,是否仍隐含着其它力也发生变化；（3）整体法、隔离法的合力应用；3、动态分析法正交分解法（独立性）（1）、平行四边形定就是矢量合成的普遍法就,如二力合成,通常应用平行四边形定就,如是多个力共同作用,就往往应用正交分解法（2）正交分解法：即把力向两- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个相互垂直的方向分解,分解到

20、直角坐标系的两个轴上,再进行合成,以便于运算解题；5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止动身,沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同；三、牛顿定律的应用1、脱离问题一起运动 的两物体发生脱离时,两物体接触,物体间的弹力为零,两物体的速度、加速度相等；曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动 1、深刻懂得曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动；（2）曲线运动的特点：1 在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向；曲线运动是变速运动,这是由于曲线运动的速度方向是不断变化

21、的；3 做曲线运动的质点,其所受的合外力肯定不为零,肯定具有加速度；3 曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在始终线上,且肯定指向曲线的凹侧；2、深刻懂得运动的合成与分解 1 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解；运动的合成与分解基本关系：1 分运动的独立性；2 运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系,不能并存）；3 运动的等时性；4 运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定就；）2 互成角度的两 个分运动的合运动的判定合运动的情形取决于两分运动的速度的

22、合速度与两分运动的加速度的 合加速度,两者是否在同始终线上,在同始终线上作直线运动,不在同始终线上将作曲线运动；两个直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动；两个初速度为零的匀加速 直线运动的合运动仍旧是匀加速直线运动；两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可 能是直线运动也可能是曲线运动；当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合 加速度方向在同始终线上时,合运动是匀加速直线运动,否就是曲线运动；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - B E（ 3 ）怎Vc

23、 V1 Vs Vc VVs VVc Vs 样 确 定合 运 动V2 和 分 运A动 合图 2 甲图 2 乙图 2 丙运 动 一定 是 物体 的 实际运动假如挑选运动的物体作为参照物,就参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动,物体相对地面的运动是合运动；进行运动的分解时,在遵循平行四边形定就的前提下,图 1 类似力的分解,要依据实际成效进行分解；3、绳端速度的分解此类有绳索的问题,对速度分解通常有两个原就按成效正交分解物体运动的实际速度沿绳方向一个重量,另一个重量垂直于绳；（成效：沿绳方向的收缩Vs,速度,垂直于绳方向的转动速度）4、小船渡河问题17、一条宽度为L 的河流,水流速度为已知船在

24、静水中的速度为Vc,那么：（1）怎样渡河时间最短？（ 2）如 VcVs,怎样渡河位移最小？（3）如 VcVs时,船才有可能垂直于河岸横渡；（ 3）假如水流速度大于船上在静水中的航行速度,就不论船的航向如何,总是被水冲向下游；怎样才能使漂下的距离最短呢？如图 2 丙所示,设船头 Vc与河岸 3m 成 角,合速度 V 与河岸成 角；可以看出： 角越大,船漂下的距离 18m x 越短,那么,在什么条件下 角最大呢？以 Vs的矢尖为圆心,以 Vc为 图 4 半径画圆, 当 V 与圆相切时, 角最大,依据 cos =Vc/V s,船头与河岸的夹角应为： =arccosVc/V s.船漂的最短距离为：x

25、min V s V c cos L. V c sin此时渡河的最短位移为：s L V s L .5、平抛运动（1）物体做平抛运动的条件：只受cos V c重力作用,初速度不为零且沿水平方向；物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动；（2）平抛运动的处理方法通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动,一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动； 3 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,水平初速度V0 方向为沿x 轴正方向,竖直 t. 位移分向下的方向为y 轴正方向,建立如图1 所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻位移xV 0, t

26、y1 gt 22, 合位移s V0t21gt22,tangt.为合位移与x 轴22 V0夹角 . 速度分速度VxV 0, Vy=gt, 合速度VV2gt2,tangt.为合速度0V0V 与 x 轴夹角 4 平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用,故平抛运动是匀变速曲名师归纳总结 线运动； 29、如图 4 所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在离网3m 的线上第 5 页,共 26 页（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出；（不计空气阻力）1设击球点在3m 线正上方高度为 2.5m 处,试问击球的速度在什么范畴内才能使球即不触网也不越界？（2）如击球点在3m线正上方的高度小

27、余某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求这个高度？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 思路分析：排球的运动可看作平抛运动,把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析；但应留意此题是“ 环境” 限制下的平抛运动,应弄清限制条件再求解；关键是要画出临界条件下的图来；解答：（1）如图,设球刚好擦网而过擦网点 x13m,y1h2h12.5 20.5m x vt据位移关系：y 1gt 2 得 v x2 gy2代入数据可求得 v 1 3 10 m s,即为所求的速度下限；设球刚好打在边界线上,就落地点 x212m,y2h22.5m,代入

28、上面速度公式可求得：v 2 12 2 m s 欲使球既不触网也不越界,就球初速度 v0 应满意：3 10 m s v 0 12 2 m s（2）设击球点高度为 h3 时,球恰好既触网又压线,如下列图；再设此时排球飞出的初速度为v,对触网点x33m,y3h3h1h 3 2v 3 1h32 代入（ 1）中速度公式可得：5 对压界点 x412m,y4h3,代h 3v 12 2入（ 1）中速度公式可得：5 、两式联立可得 h32.13m 即当击球高度小于 2.13m 时,无论球被水平击出的速度多大,球不是触网,就是出界；6、圆周运动线速度、角速度、周期间的关 v 2 r 2 v rT T皮带传动问题

29、皮带上的各点的线速度大小相等 同一轮子上的各点的角速度相等,周期相等；万有引力定律天体运动一、万有引力定（1）开普勒三定律全部行星环绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在全部椭圆的一个焦点上；对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积全部行星轨道的半名师归纳总结 长轴 R 的三次方与公转周期 T 的二次方的比值都相同,即 R 32 常量,常用开普勒三定律T来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小；（2）万有引力定律： 1 自然界的一切物体第 6 页,共 26 页都相互吸引, 两个物体间的引力的大小,跟它们的质量乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比； 2 公式：F G m 1 m2

30、2,G=6.67 10-11N.m 2/kg 2. 3 适用条件：适用于相距很远,r可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布匀称的球体也可用此公式运算,其中 r 指球心间的距离； （3）三种宇宙速度： 1 第一宇宙速度V1=7.9Km/s, 人造卫星的最小发射速度；2 其次宇宙速度V2=11.2km/s,使物体摆脱地球引力束缚的最小发射速度；（3）第三宇宙速度 V3=16.7km/s,使物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度；留意： V1=7.9Km/s 是最小的发射速度,但是是最大的运行速度；当V1=7.9Km/s 时,卫星近表面运行, V运=7.9Km/s ；当 7.9Km/sv射11.2k

31、m/s时,卫星在离地较远处运行,v运7.9km/s- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、万有引力定律的应用：1、开普勒三定律应用 全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,这就是开普勒第三定律,也叫周期定律 .我们把行星的椭圆轨道近似地当作圆,如用 r 代表轨道半径, T 代表公转周期,2就开普勒第三定律的表达式为 r3/T2=k. 因用周期 T 表示,就把 a n 4 2 代入基本方程 T 2 3G Mm 2 m 4 2 即得：r 2 GM 2 k r T T 4 明显这个量 k 只与恒星的质量 M 有关, 而与行星其他任何物理

32、量均无关；2、各物理量与轨道半径的关系如已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为 r,地球的质量为 M ；2由 G Mm 2 ma n 得卫星运行的向心加速度为 a n G M 2 1 2 由 G Mm 2 m v 得卫星运行 r r r r r的 线 速 度 为 ：v GM 1r rGMr 3r 132 由 G Mmr 2 m 2T2由 G Mm2 m v得卫星运行的动能：r r大,向心加速度 an、线速度 v、角速度Mm 2由 G 2 m r 得 卫 星 运 行 的 角 速 度 为 ：r2r 得卫星运行的周期为：T 4 2 r 3 r 32GME k 1 m GM 1即随着运行的轨道

33、半径的逐步增2 r r、动能 Ek将逐步减小,周期 T 将逐步增大 .3、会争论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情形； 4、会用万有引力定律求天体的质量；通过观天体卫星运动的周期 T 和轨道半径 r 或天体表面的重力加速度 g和天体的半径 R,就可以求出天体的质量 M ；以地球的质量的运算为例（1）如已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r,根据：Gm 地r 2 m 月 m 月 2T 2r 得：m地 4GT 2 r2 3（2）如已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和半径 r 依据：Gm 地r 2 m 月m 月 vr 2得：m地 r vG 2（3）如已知月球绕地球做匀速圆

34、周运动的线速度 v 和周期 T 依据：Gm 地r 2 m 月m 月 v 2T和 Gm 地r 2 m 月m 月 vr 2得：m地2 v 3 TG（4）如已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g Gm地r 2 mmg 得：m地 RG 2 g此式通常被称为黄金代换式；5、会用万有引力定律运算天体的平均密度；通过观测天体表面运动卫星的周期 T,就可以求出天体的密度 ；6、会用万有引力定律求卫星的高度；通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度 g 及行星的半径 R 可以求出卫星的高度；7、会用万有引力定律推导恒量关系式；8、会求解卫星运动与光学问题的综合题 9、二个特殊卫星（1）通讯卫星（同步

35、卫星）通讯卫星是用来通讯的卫星,相当于在太空中的微波中继站,通过它转发和反射无线电信号,可以实现全地球的电视转播.这种卫星位于赤道的上空,相对于地面静止不动,如同悬在空中一样,也叫同步卫星 .要使卫星相对于地面静止,卫星运动的周期与地球自转的周期必需相等（即为 24 小时）；卫星绕地球的运动方向与地球自转方向必须相同,即卫星的轨道平面与地轴垂直；又由于卫星所需的向心力来自地球对它的引力,方向名师归纳总结 指向地心,因此同步卫星的轨道平面必需通过地心,即与赤道平面重合；2. 因已知T,将第 7 页,共 26 页2 2 a n 4 2 r 代入基本方程 G Mm 2 m 4 2 得 ：r GMT

36、2 T r T 4 =6.4 10 6m,地球的质量 M=6.0 10 24kg,用 h 表示卫星离地的高度,就如已知地球的半径R 地R地 +h= r=4.2 10 7m,即 h- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.6 10 7m.全部的同步卫星均在赤道的上空离地为同一轨道上以相同的速率运行,当然同步卫星间绝不会相撞3.6 10 7m 的高处的.（2） 近地卫星把在地球表面邻近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星,它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径 R0,其轨道平面通过地 图 6552心 . 如 已 知 地 球 表 面 的 重 力 加 速

37、度 为 g0 , 就 由 mg 0 m v得R 0v g 0R 0 由 mg 0 m 2R 0 得 ：g 0 由 mg 0 m 42 2R 0 得 ：T 2 g 0 如 将 地 球 半 径R 0 T R 0R0=6.4 106m和 g0=9.8m/s2 代入上式,可得 v=7.9 103m/s, =1.24 10-3 rad/s ,T=5074s,由于1 1 1v,3 和 T 3 且卫星运行的轨道半径 rR0,所以全部绕地球做匀速率圆周rr 2 r 2运动的卫星线速度 v7.9 103m/s,角速度 1.24 10-3rad/s,而周期 T 5074s；特殊需要指出的是,静止在地球表面上的物体

38、,尽管地球对物体的重量也为 mg,尽管物体随地球自转也一起转,绕地轴做匀速率圆周运动,且运行周期等于地球自转周期,与近地卫星、同步卫星有相似之处,但它的轨道平面不肯定通过地心,如图 2 所示 .只有当纬度 =0,即物体在赤道上时,轨道平面才能过地心 .地球对物体的引力 F 的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=m 2r,另一个分力才是物体的重量 mg,即引力 F 不等于物体的重量 mg,只有当 r=0 时,即物体在两极处,由于 f=m 2r=0,F 才等于 mg.；10、人造卫星失重问题11、卫星的变轨运动问题卫星由低轨道运动到高轨道,要加速,加速后作离心运动,势能增大,动能削减,

39、到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度；当以第一宇宙速度发射人造卫星,它将环绕地球表面做匀速圆周运动；如它发射的速度介于第一宇宙速度与其次宇宙速度之间,就它将环绕地球做椭圆运动有时为了让卫星绕地球做圆周运动,要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火,以达到预定的圆轨道设第一宇宙速度为v,就由第一宇宙速v1v,就此时卫Mmv2度的推导过程有GR2mR在地球表面如卫星发射的速度GMm星受地球的万有引力r2应小于卫星以v1 绕地表做圆周运动所需的向心力v12m R,故从今时开头卫星将做离心运动,也要不断减小, 在其椭圆轨道的远地点处在卫星离地心越来越远的同时,其速率（离地心距离为 R ,速率为

40、v2 v2v1 ,此时由于GMmv22,卫星从今时起做向心运动,同时速率增大,从而绕地图 652R2 mR球沿椭圆轨道做周期性的运动假如在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v 3,使 GMmv 32,就卫星就可以以速率v 3,以 R 为半径绕地球R2m R做匀速圆周运动同样的道理,在卫星回收时,挑选恰当的时机使做圆周运动的 卫星速率突然减小,卫星将会沿椭圆轨道做向心运动,让该椭圆与预定回收地点相切或相交,就能胜利地回收卫星通过以上争论可知：卫星在某一圆轨道上做 匀速圆周运动时,其速率为一确定值,如卫星突然加速（或减速）,就卫星会做图 656 离心（或向心）运动而离开原先的轨道,有人提过这样的问题：飞船观察前方不 远处有一和它在同一轨道上同向做圆周运动的卫星,此时如仅使它速度增大,能否追上卫星？如飞船加速,就它会离开原先的圆轨道,所以不能追上它只有在