2022年高中物理竞赛教程第十一讲物理光学.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料物欢迎下载学其次讲理光2.1.1光的电磁理论 2.1 光的波动性19 世纪 60 岁月,美国物理学家麦克斯韦进展了电磁理论,指出光是一种电磁波,使波动说进展到了相当完善的地步；2.1.2 光的干涉 1、干涉现象是波动的特性凡有强弱按肯定分布的干涉花样显现的现象,靠最有力的试验证据；2、光的相干迭加都可作为该现象具有波动本性的最可两列波的迭加问题可以归结为争论空间任一点电磁振动的力迭加,所以, 合振动平均强度为I2 A 12 A 22A 1A 2cos21A 12A 22干涉相加其中A 、A 为振幅,1 、2 为振动初相位；212j,

2、j0 ,1,2IA 1A 22干涉相消212j1,j,1,02 ,I21为其他值且A 2A 1I4Acos22123、光的干涉1 双缝干涉在暗室里,托马斯 杨利用壁上的小孔得到一束阳光；阳光在这束光里,在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏,在屏在那边再放一块白屏,如图2-1-1所示,于是得到了与缝平行的彩色条纹；假如在双缝前放一块滤光片,就得到明暗相同的条纹；S 图 2-1-1M A、B 为双缝,相距为d,M为白屏与双缝相距为l ,DO为 AB的中垂线；屏上距离O为 x 的一点P 到双缝的距离PA2l2x2d2,PB2l2x2d2PBPAPBPA2dx由于 d、x 均远小于l ,因此

3、PB+PA=2l,所以P 点到 A、 B 的光程差为：PBPAdxd图 2-1-2 S L2 N l如 A、 B 是同位相光源,当 为波长的整数倍时,两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇,P 为加强点（亮点）；当 为半波长的奇数倍时,两列波波峰与波谷相L S名师归纳总结 图 2-1-3第 1 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载xklk01, 2,遇,P 为减弱点 （暗点） ；因此, 白屏上干涉明条纹对应位置为d暗条纹对应位置为xk1dk0,1,2；其中2lk=0 的明条纹为中心明条纹,称为零级明条纹；k=1, 2 时,分

4、别为中心明条纹两侧的第1 条、第2 条 明（或暗）条纹,称为一级、二级 明（或暗）条纹；lx相邻两明（或暗）条纹间的距离 d；该式说明,双缝干涉所得到干涉条纹间的距离是匀称的,在 d、l 肯定的条件下,所用的光幕波波长越长,其干涉条纹间距离越宽；dl x可 幕用来测定光波的波长；2 类双缝干涉S 经W L lW 双缝干涉试验说明,把一个光源变成“ 两相干光源” 即可实现光的干涉；类似装置仍有菲涅耳双面镜：L0 如图 2-1-2 所示,夹角 很小的两个平面镜构图 2-1-4成一个双面镜（图中 已经被夸大了）；点光源双面镜生成的像S 和S 就是两个相干光源；埃洛镜如图 2-1-3 所示,一个与平面

5、镜L 距离 d 很小（数量级0.1mm）的点光源S,它的一部分光线掠入射到平面镜,其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹；因此 S 和 S 就是相干光源；但应当留意,光线从光疏介质射入光密介质,反射光与入射光相位差 ,即发生“ 并波缺失”,因此运算光程差时,反身光应有2 的附加光程差；双棱镜如图 2-1-4 所示,波长 632 . 8 nm 的平行激光束垂直入射到双棱镜上,双棱镜的顶角 3 3 0,宽度 w=4.0cm ,折射率 n=1.5 问： 当幕与双棱镜的距离分别为多大时,在幕上观看到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？平行光垂直入射,经双棱镜上、下两半折射后

6、,成为两束倾角均为 的相干平行光；当幕与双棱镜的距离等于或大于L 时,两束光在幕上的重叠区域为零,干涉条纹数为零,最少,当幕与双棱镜的距离为L 时,两束光在幕上的重叠区域最大, ,S1 D 为L ,干涉条纹数最多；利用折射定律求出倾角d 再利用干涉条纹间距的公式及几何关系,即可求解图S2 图 2-1-5名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载n 1 式中 是双棱镜顶角, 是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后,射出的两Dx束平行光的倾角；如图 2-1-5 所示,相当于杨氏光涉,d .D, d,而d

7、sin tg2 D条纹间距x 0 . 62 mm2 sin 2 n 1 a可见干涉条纹的间距与幕的位置无关；当幕与双棱镜的距离大于等于L 时,重叠区域为零,条纹总数为零L0W2 W139.3mn1L09. 98mm其中的2n当屏与双棱镜相距为L 时,重叠区域最大,条纹总数最多LL019 . 65 m2相应的两束光的重叠区域为L2L2Ln1 干涉条纹总数NL16条；x对切双透镜 如图 2-1-6 所示,过光心将透镜对切,拉开一小段距离,中间加挡光板（图 a）；或 错开一段距离（图 b）；或两片切口各磨去一些再胶合（图 c）；置于透镜原主轴上的各 点光源或平行于主光轴的平行光线,经过对切透镜折射后

8、,在叠加区也可以发生干涉；3 薄膜干涉d （a）（b）（a）图 2-1-6 当透亮薄膜的厚度与光波波长可以相比时,反射的光线发生干涉；等倾干涉条纹入射薄膜表面的光线薄满前后两个表面名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载n 的薄膜的上表面,其反射光1c；如图 2-1-7 所示,光线a 入射到厚度为h,折射率为线是1a,折射光线是b；光线 b 在下表面发生反射和折射,反射线图是b ,折射线是光线1b再经过上、下表面的反射和折射,依次得到b 、a 、c 等光线；其中之一两束光叠加,a 、a 两束光叠加都能

9、产生干涉现象；aia 1B a2a、b 光线的光程差n 2ACCBn 1AD2 n2h2n 1htgsiniD n 1cosA brb 1b 2n2h=2 n2h 1sin22n2hcos2hn22 n 1sin2ic n32cos1cc2假如 i =0,就上式化简为2 n2h；图 2-1-7由于光线在界面上发生反射时可能显现“ 半波损失” ,因此可能仍必需有“ 附加光程差”,2 是否需要增加此项,应当依据界面两侧的介质的折射率来打算；当 n 1 n 2 n 3 时,反射线 a 、1b都是从光密介质到光疏介质,没有“ 半波缺失”,对于 1a、a ,不需增加；但反射线 b 是从光疏介质到光密介质

10、,有“ 半波缺失”,因此对于 c 、c ,需要增加；当 n 1 n 2 n 3 时,反射线 a 、1b都有“ 半波缺失”,对于 1a、a 仍旧不需要增加；而反射线 b 没有“ 半波缺失”,对于 1c、c 仍旧必需增加；同理,当 n 1 n 2 n 3 或 n 1 n 2 n 3 时,对于 a 、a 需要增加；对于 c 、c 不需要增加；在发生薄膜干涉时,假如总光程等于波长的整数倍时,增强干涉；假如总光程差等于半波长的奇数倍时,减弱干涉；入射角 i 越小,光程差越小,干涉级也越低；在等倾环纹中,半径越大的圆环对应的 i 也越大,所以中心处的干涉级最高,越向外的圆环纹干涉级越低；此外,从中心外各相

11、邻明或相邻暗环间的距离也不相同；中心的环纹间的距离较大,环纹较稀疏,越向外,环纹间的距离越小,环纹越密集；等厚干涉条纹当一束平行光入射到厚度不匀称的透亮介质薄膜aA bcb 1a 1n 1h上,在薄膜表面上也可以产生干涉现象；由于薄膜上下表面的不平行,从上表面反射的光线b 和从下面表B n 2反射并透出上表面的光线a 也不平行,如图2-1-8 所n3图 2-1-8名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载示,两光线 a 和 b 的光程差的精确运算比较困难,但在膜很薄的情形下,A 点和 B 点距离很近,

12、 因而可认为 AC 近似等于 BC,并在这一区域的薄膜的厚度可看作相等设为 h,其光程差近似为2 n2hcosr2 hn2n2sin2ia ba 11bN 21当 i 保持不变时,光程差仅与膜的厚度有关,凡厚度相同的地方,光程差相同,从而对应同一条干涉条纹,将此类干涉条纹称为等厚干涉条纹；当 i 很小时,光程差公式可简化为2 n2h；M C Q 劈尖膜图 2-1-9如图 2-1-9 所示,两块平面玻璃片,一端相互叠合,另一端夹一薄纸片（为了便于说明问题和易于作图,图中纸片的厚度特殊予以放大）,这时,在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖；两玻璃片的交线称为棱边,在平行于棱边的线上,劈尖的厚道

13、度是相等的；当平行单色光垂直（i 0）入射于这样的两玻璃片时,在空气劈尖（n 2 1）的上下两表面所引起的反射光线将形成相干光；如图 1-2-9 所示,劈尖在 C 点处的厚度为2hh,在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是 2；由于从空气劈尖的上表面（即玻璃与空气分界面）和从空气劈尖的下表面（即空气与玻璃分界面）反射的情形不同,所以在式中仍有附加的半波长光程差；由此名师归纳总结 2h2kk,123, 明纹k 做相当,也第 5 页,共 28 页2 h22k1 2k,12 ,3 暗纹干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹；每一明、暗条纹都与肯定的就是与劈尖的肯定厚度h 相当；任何两个相邻的明纹或暗纹

14、之间的距离l 由下式打算：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载l sin h k 1 h k 1 k 1 1 k2 2 2式中 为劈尖的夹角；明显,干涉条纹是等间距的,而且 愈小,干涉条纹愈疏； 愈大, 干涉条纹愈密；假如劈尖的夹角 相当大, 干涉条纹就将密得无法分开；因此,干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到；牛顿环在一块光平的玻璃片 B 上,放曲率半径 R 很大的平凸透镜 A,在 A、B 之间形成一劈尖形空气薄层；当平行光束垂直地射向平凸透镜时,可以观看到在透镜表面显现一组干涉条纹,这些干涉条纹是以接触点 O 为中心的同心圆环,称为牛

15、顿环；C 牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面R 反射的光发生干涉而形成的,这也是一种等厚条纹；明r A 暗条纹处所对应的空气层厚度 h 应当满意：h2 h k , k 2,1 3, 明环 O B 22 h2 2 k 1 2 k ,1 3,2 暗环 图 2-1-10从图 2-1-10 中的直角三角形得2 2 2 2r R R h 2 Rh h2因 R.h,所以 h 2Rh ,得2rh2 R上式说明 h 与 r 的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所看到的牛顿环也变得愈来愈密；由以上两式,可求得在反射光中的明环和暗环的半径分别为：r2k1 R,k,13,2明环k 级和第k+m

16、 级的暗环2rkR, k0,1,2暗环随着级数k 的增大；干涉条纹变密；对于第rk2kRm Rr2mkkr2mr2mRk由此得透镜的且率半径1 2 2 1R r k m k m m牛顿环中心处相应的空气层厚度kmkkmkh=0,而试验观看到是一暗斑,这是由于光疏介质到光密介质界面反射时有相位突变的缘故；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A 例 1 在杨氏双缝干涉的试验装置中,1r问原先的零级明条纹移向何处？如观看到零级明条纹移到原先第 S 缝上盖厚度为 h、折射率为k 明条纹处, 求该透 n

17、的透亮介质,M S S1S2 1r2r 2rO N 明介质的厚度 h,设入射光的波长为 ；L B 解：设从 S 、S 到屏上 P 点的距离分图 2-1-11别为 1r 、2r ,就到 P 点的光程差为 r 2 h nh r 1当 0 时,的应零级条纹的位置应满意 r 2 r 1 n 1 h原先两光路中没有介质时,零级条纹的位置满意 r 2 r 1 0,与有介质时相比 r 2 r 1 n 1 h 0,可见零级明条纹应当向着盖介质的小孔一侧偏移；原先没有透亮介质时,第xd / L r 2 r 1 k k k 级明条纹满意0 , ,1 ,2 M 1 S r A P 当有介质时,零级明条纹移到原先的第

18、 k 级明条纹位置,就必同时满意 O r 2 r 1 n 1 hM 2 和 r 2 r 1 kk 图 2-1-12h从而 n 1明显, k 应为负整数；例 2 菲涅耳双面镜；如图 2-1-12 所示,平面镜 M 和 M 之间的夹角 很小,两镜面的交线 O 与纸面垂直,S 为光阑上的细缝（也垂直于图面）,用剧烈的单色光源来照明,使 S 成为线状的单色光源,S 与 O 相距为 r； A 为一挡光板,防止光源所发的光没有经过反射而直接照耀光屏 P1 如图中SOM 1,为在 P 上观看干涉条纹,光屏 P 与平面镜 M 的夹角最好为多少？2 设 P 与M2的夹角取 1 中所得的正确值时,光屏P 与 O

19、相距为L ,此时在P 上观看到间距匀称的干涉条纹,求条纹间距 x；S A P 3 假如以激光器作为光源,2 的结果又如何？M 1解： 1 如图 2-1-13 , S 通过M 、M2两平面镜分别rM 2成像S 和S ,在光屏P 上看来,S 和S 就相当于两个S1相干光源, 故在光屏P 上会显现干涉现象；为在 P 上观d 2O 察干涉条纹,光屏P 的最好取向是使S 和S 与它等距L S20r名师归纳总结 图 2-1-13第 7 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载O离,即P 与S 1S 的连线平行；图 2-1-13 图中S

20、 和 S 关于平面镜M 对称,S 和 S 关于平面镜M 对称,所以,OS 1S 为顶角为2 腰长为r 的等腰三角形,故光屏P 的正确取向是P 的法线（通过点）与平面镜M2的夹角等于,或光屏P 与平面镜M 的夹角为90 2 由图可看出,S 和S 之间的距离为d2rsin,S 和S 到光屏P 的距离为r0rcosLrL,由此, 屏上的干涉条纹间距为xrlA 2 rsin3 假如以徼光器作为光源,由于激光近于平行,即相B 当 S 位于无穷远处；上式简化为S x2sina2表示,上式可写成d b lC SD 如用两相干光束的夹角x2sin a 2如图 2-1-14 所示的洛埃镜镜长l =7.5 cm,

21、点光图 2114 图M 例 3 源 S 到镜面的距离d=0.15 mm,到镜面左端的距离b=4.5 cm,光屏M 垂直于平面镜且与点光源S 相距 L=1.2 m；假如光源发出长6107m的单色光,求：1 在光屏上什么范畴内有干涉的条纹？2 相邻的明条纹之间距离多大？3 在该范畴内第一条暗条纹位于何处？分析 ：洛埃镜是一个类似双缝干涉的装置,分析它的干涉现象,主要是找出点光源S 和它在平面镜中的像S ,这两个就是相干光源,然后就可利用杨氏双缝干涉的结论来求解,但留意在运算光程差时,应考虑光线从光疏媒质入射到光密媒质时,反射光与入射光相位差180；,即发生“ 半波缺失”；解： 1 如图 2-1-1

22、4 所示, S 点光源发出的光一部分直接射到光屏上,另一部分经平面镜反射后再射到光屏,这部分的光线似乎从像点S 发出,由于到达光屏这两部分都是由S 点光源发出的,所以是相干光源；这两部分光束在光屏中的相交范畴AB 就是干涉条纹的范畴由图中的几何关系可以得到：bdlLdAD bLBD由、两式解得名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - ADLd bl4 cm优秀学习资料欢迎下载Ld BDb由图中可知1 .5 cm ACADd3.85cmBCBDd1.35 cm 由、两式可知在距离光屏与平面镜延长线交点 干涉条纹；2 相邻干涉

23、条纹的距离为xL2 .4104m 0 .024cm2d3 由于从平面镜反射的光线显现半波缺失,暗条纹所在位置C 相距 1.35 3.85cm 之间显现S 和S 的光程差应当满意即2dx2k21xklM SA P l2 d又由于条纹必需显现在干涉区,从解可知,第一条暗纹仍应当满意S 图 2-1-15xBC.135 cm由、式解得k6x .1 44 cm即在距离 C 点 1.44 cm 处显现第一条暗条纹；点评： 这是一个光的干涉问题,它利用平面镜成点光源的像 S,形成有两个相干点光源S 和 S ,在光屏上显现干涉条纹；但需要留意光线由光疏媒质入射到光密媒质时会发生半 波缺失现象例 4 一圆锥透镜

24、如图图2-1-15 所示, S, S 为锥面, M为底面；通过锥顶A 垂直于底面的直线为光轴；平行光垂直AS图 2-1-16入射于底面,现在把一垂直于光轴的平面屏P 从透镜顶点向右方移动,不计光的干涉与衍射；1、用示意图画出在屏上看到的图像,当屏远一时图像怎样变化？名师归纳总结 2、设圆锥底面半径为 R,锥面母线与底面的夹角为 （ 3； 5；）,透镜材料的折射率为 n；令屏离锥顶A 的SA D 第 9 页,共 28 页距离为x,求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位B C 图 2-1-17- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载置；解

25、 :1入射光线进入透镜底面时,方向不变,只要在镜面上发生折射,如图 1-3-6所示,由图可见,过锥面的折射角 满意折射定律n sin sin而光线的偏向角,即折射线与轴的夹角 = - ；行光线的偏向角；图 2-1-16 画出在图面上的入射光线经透镜后的折射光束的范畴；通这也是全部入射的平过锥面 S 处和 S 处的折射分别相互平行,构成两个平（a）（b）（c）（d）面光束,交角为 2；把图图 2-1-17 绕光轴旋转180； 就得到经过透镜后的全部出射光线的空间分图 2-1-18布；下面分析在屏上看到的图像及屏向远处移动时图像的变化；1 当屏在 A 处时,照到屏上的光束不重叠,屏上是一个光明程度

26、匀称的圆盘,半径略小于 R；2 屏在 A、B 之间时,照到屏上的光束有部分重叠,在光束重叠处屏上亮度较不重叠处大,特殊是在屏与光轴的交点,即屏上图像中心处,会聚了透镜底面上一个极细的圆环上的全部入射光的折射线,因此这一点最亮；在这点四周是一个以这点为中心的弱光圆盘,再外面是更弱的光圆环,如图 2-1-18 （ a）；3 在屏从 A 到 B 远移过程中,屏上图像中心的亮点越远越亮（这是由于会聚在这里的入射光细圆环半径增大,面积增大）；外围光圆盘越远越大,再外的弱光圆环就外径减小,宽度减小,直到屏在 B 点时弱光环消逝；4 屏在 B 点时,在中心亮点之外有一亮度匀称的光圆盘,如图 2-1-18 （

27、 b）；5 屏连续远移时,图像又一般地如图图2-1-18 （ a）外形,只是屏越远中心亮点越亮,亮点四周光圆盘越小,再外弱光环越宽、越大；6 当屏移到 C 点时,图像中亮点达到最大亮度；外围是一个由弱光圆环扩大而成的光圆盘；如图 2-1-18 （ c）；7 屏移过 C 点后到达光束缚不重叠的区域,这时屏上图像为中心一个暗圆盘,外围一个弱光圆环,不再有中心亮点；如图 2-1-18 （ d）；8 屏连续远移,图像外形仍如图 也扩大,但环的宽度不变；2-1-18 （ d）只是越远暗盘半径越大,外围弱光环2在 较小时, 也小,有sin,sin,D n,故n1 ；略去透镜厚度,就B, C 处距 A 的距

28、离分别为a xCR/R/n1 xBxC/2R/2 n1因此在第1 问解答中,1 , 2 , 3 , 4 所述的变化过程对应于名师归纳总结 ab （c）屏第 10 页,共 28 页图 2-1-19- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0xx B优秀学习资料欢迎下载5 , 6 所述的图像变化过程对应于xBxx C7 , 8 所述的图像变化过程对应于x x C例 5 将焦距 f=20 cm 的凸透镜从正中切去宽度为 a 的小部分,如图 2-1-19 （ a）,再将剩下两半粘接在一起,构成一个“ 粘合透镜”,见图 2-1-19 （ b）；图中 D=2cm, 在粘0

29、合透镜一侧的中心轴线上距镜 20cm 处,置一波长 500 A 的单色点光源 S,另一侧,垂直于中心轴线放置屏幕,见图 2-1-19（ c）；屏幕上显现干涉条纹,条纹间距 x=0.2 mm,试问1切去部分的宽度 a 是多少？2为获得最多的干涉条纹,屏幕应离透镜多远？解 :1、第一争论粘合透镜的上半个透镜的成a 2O 2F 像；在图2-1-20 中 OO 是O粘合透镜的中心轴线,在 OO 上方用实线画出了上半个透镜,在OO 下方未画下半个透镜,图 2-1-20而是补足了未切割前整个透镜的其余部分,用虚线表示；整个透镜的光轴为OOS 在粘合透镜的中半个透镜产成像规律应与完整的透像相同；现在物点（即

30、光源）a心轴线上,即在图中透镜的光轴上方2处,离透镜光心的水平距离正好是透镜的焦距；OO轴依据几何光学,光源S 发出的光线,经透镜光心的水平距离正好是透镜的焦距；依据几何光学,光源S 发出的O 光线,经透镜折射后成为一束平行光束,其传播方向稍S 偏向下方,与光轴OO（对 OO 也是一样）成角为ad P 22f；当透镜完整时间束的宽度为：透镜直径1D；图 2-1-21c os2透镜直径； 对于上半个透就,光事宽度为2同理, S 所发的光,经下半个透镜折射后,形成稍偏向上方的平行光束,与D名师归纳总结 成2角,宽度也是2；2-1-21 ）,图第 11 页,共 28 页于是,在透镜右侧,成为夹角为

31、的两束平行光束的干涉问题（见图中的两平行光束的重叠区（用阴影表示）即为干涉区；为作图清晰起见,图2-1-21 ,特别是图12-1-21中的 角,均远较实际角度为大；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载中的 相对应的；图 2-1-22表示的是两束平行光的干涉情形,其中 是和图2-1-21图 2-1-22中实线和虚线分别表示某一时谷2刻的波峰平面和波谷平面；在垂直于中心峰A 轴线屏幕上,A、B、C 表示相长干涉的亮纹位置,D、 E 表示相消干涉的暗纹位置,D 相邻波峰平面之间的垂直距离是波长 ；B 故干涉条纹间距 x 满意E 2 xsin

32、/2 峰谷C 在 很小的情形下,上式成为x；所以透镜切去的宽度图 2-1-22aff/x.0 2 m 0 . 5106m = 0 . 2103m 0.5103m05.mma05.f200果真是一个很小的角度；2、由以上的求解过程可知,干涉条纹间距x 与屏幕离透镜L 的距F O FN L 1 离无关, 这正是两束平行光干涉的特 点；但屏幕必需位于两束光的相干叠M 加区才行；图2-1-22中以阴影菱形图 2-1-23O,主轴为L2 部分表示这一相干叠加区；由于由 1式知条纹是等距的,明显当屏幕位于PQ处可获得最多的干涉条纹,而PQ平面到透镜L 的距离MN,现将特dD/ 102m /05./2004

33、mf =10cm,其光心为2例 6如图2-1-23所示,薄透镜的焦距镜对半切开,剖面通过主轴并与纸面垂名师归纳总结 直；M P 0.1mm L 1 FF 2B N 第 12 页,共 28 页1将切开的二半透镜各沿垂直剖面的方向拉开,使剖面与MN的距离均为F O 0.1 mm,移开后的间隙用不透光的物质填0.1mm L 2 F 1N 充组成干涉装置,如图 2-1-24所示, 其L 1 图 2-1-24 O2 P F1 F2O1 L 2图 2-1-25- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 中 P点为单色点光源5500优秀学习资料欢迎下载MN的屏, OB=40c

34、m；0 A , PO=20cm, B 为垂直于1 用作图法画出干涉光路图；2 算出屏 B 上出现的干涉条纹的间距；3 如屏 B 向右移动,干涉条纹的间距将怎样变化？2将切开的二半透镜沿主轴MN方向移N 开一小段距离,构成干涉装置,如图 2-1-25L 1所示, P 为单色光源,位于半透镜L 的焦点M P O1 O2 F 1F 2F1 F2F 外；L21 用作图法画出干涉光路图；2 用斜学标出相干光束交叠区；L 1图 2-1-263 在交叠区内放一观看屏,该屏B N 与 MN垂直,画出所出现的干涉条纹的外形；M P F2 oL 2o 11sD 3在此题第2 问的情形下,使点F 1光源 P 沿主轴

35、移到半透镜的焦点处,如F1 F 22s图 2-1-26所示,试回答第2 问中各问；o 2解 : 11 如图 2-1-27 ,从点光源L2P 引PO 和PL 两条光线,PO 过L 光心O 后沿原方向传播；引 PO轴助光线,图 2 127 该光线与L 的主轴平行,如经L 折射后必通过焦点F 1,沿O F 1方向传播,与PO 相交于S 点,S 为 P 经上半透镜L 成像得到的实像点；同理,S 是 P 经下半透镜所成的实像点,连接L 1S 1和L2S 2,所得P 点发出的光束经两半透镜折射后的光束的范围；S 和S 是二相干的实的点光源,像线所标的范畴为相干光束交叠区；2 在交叠区放一竖直的接收屏,屏上

36、出现出与纸面垂直的明暗相间的条纹,其条纹间距为3 屏 B 向右移动时,xD55001020.22 .75104m O 14t 4 10D 增大,条纹间距增大；2 1 如图 2-1-28 a,从点光源P 引PL 1PO 2和PL 三条光线,PO 过光心和O 沿直线方向传播,过O 引平行于PL 的帮助光线经L 不发生折射沿原方向传播,与过F 的焦面交于A 点,连接L 1A 1直线与主轴交于S 点,该点为P 经上半M P F1 F2 O1 O2 F 1F2S1S2N b 名师归纳总结 a 图 2-1-28第 13 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 透镜1L成像所得的实像点；同理可得优秀学习资料欢迎下载S ,此二实像点沿P 经下半透镜L 所成的实像点主轴方向移开；2 图 2-1-28 a 中斜线标出的范畴为二相干光束交叠区；3 在观看屏 B上的干涉条纹为以主轴为中心的一簇明暗相间的同心半圆环,位于主轴下方,如图 2-1-28 （ b）所示；3 1 如图 2-1-29a,点光源 P 移至 F 1 , PO 1 , PO 2 光线经过透镜后方向仍不变,而 PL 光线经上半透镜 L 折射后变成与主轴平行的光线,PL 光线经下半透镜 L 折射后与 PO 交于 S 点,S