高考卷-05高考数学（江苏卷）试题及答案.docx

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1、高考卷,05高考数学（江苏卷）试题及答案2005年高考数学江苏卷试题及答案 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1.设集合，则=（ ）A B C D 2.函数的反函数的解析表达式为 （ ）A B C D 3.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（ ）A33 B72 C84 D189 4.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ）A B C D 5.中，BC=3，则的周长为 （ ）A B C D 6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A B C D0 7.在一次歌手大奖赛上，七位评委

2、为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A B C D 8.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4 9.设，则的展开式中的系数不可能是 （ ）A10 B40 C50 D80 10.若，则= （ ）A B C D 11.点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D 12.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代

3、表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为.的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A96 B48 C24 D0 二.填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置 13.命题“若，则”的否命题为_ 14.曲线在点处的切线方程是_ 15.函数的定义域为_ 16.若，,则=_ 17.已知为常数，若，则=_ 18.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_ 三.解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 19.（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为

4、切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程 20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响 求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ 21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）如图，在五棱锥SABCDE中，SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2， 求异面直线CD与SB所成的角（用反三

5、角函数值表示）；证明：BC平面SAB；用反三角函数值表示二面角BSCD的大小（本小问不必写出解答过程）22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知，函数 当时，求使成立的的集合；求函数在区间上的最小值 23.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二.第三小问满分各6分）设数列的前项和为，已知，且 ，其中A.B为常数 求A与B的值；证明：数列为等差数列；证明：不等式对任何正整数都成立 2005年高考数学江苏卷试题及答案 参考答案 (1)D (2)A (3)C (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)C (10)A (11)A (12)B （13）若，则

6、（14）（15）（16）-1 （17）2 （18）-2 （19）以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0）， 由已知，得 因为两圆的半径均为1，所以 设，则， 即， 所以所求轨迹方程为（或）（20）（）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-= 答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；() 记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件B2，则 ， 由于甲、乙设计相互独立，故 答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目

7、标3次的概率为；（）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击为击中” 为事件Di，（i=1，2，3，4，5），则A3=D5D4，且P（Di）=，由于各事件相互独立， 故P（A3）= P（D5）P（D4）P（）=（1-）=， 答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是 （21）（）连结BE，延长BC、ED交于点F，则DCF=CDF=600， CDF为正三角形，CF=DF 又BC=DE，BF=EF因此，BFE为正三角形， FBE=FCD=600，BE/CD 所以SBE（或其补角）就是异面直线CD与SB所成的角 SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2， SB=，同理SE=， 又B

8、AE=1200，所以BE=，从而，cosSBE=， SBE=arccos 所以异面直线CD与SB所成的角是arccos () 由题意，ABE为等腰三角形，BAE=1200， ABE=300，又FBE =600， ABC=900，BCBA SA底面ABCDE，BC底面ABCDE， SABC，又SABA=A， BC平面SAB （）二面角B-SC-D的大小 （22）（）由题意， 当时，由，解得或；当时，由，解得 综上，所求解集为 ()设此最小值为 当时，在区间1，2上， 因为， 则是区间1，2上的增函数，所以 当时，在区间1，2上，由知 当时，在区间1，2上， 若，在区间（1，2）上，则是区间1，2

9、上的增函数， 所以 若，则 当时，则是区间1，上的增函数， 当时，则是区间，2上的减函数， 因此当时，或 当时，故， 当时，故 总上所述，所求函数的最小值 （23）（）由已知，得， 由，知 ，即 解得. () 由（）得 所以 -得 所以 -得 因为 所以 因为 所以 所以 ， 又 所以数列为等差数列 （）由() 可知， 要证 只要证 ， 因为 ， ， 故只要证 ， 即只要证 ， 因为 所以命题得证 以下资料为赠送资料：滴水之中见精神主题班会教案活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：

10、“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣

11、服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，

12、同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，

13、看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道

14、了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵。