浙教版-数学-七年级上册-6.4-线段的和差-教案.docx

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1、 初中-数学-打印版线段的和差教学目标：借助具体情境理解两点间线段最短正确理解两点之间的距离的概念。了解线段的中点的概念。培养学生观察能力和归纳能力。教学重点和难点：重点：线段的中点的概念及线段的性质。难点：用“两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题。教学工具：圆规，直尺，教学过程（一）引入：请按下面的步骤操作：在一张透明纸上画一条线段 AB。对折这张纸，使线段 AB 的两个端点重合；把纸展开铺平，标明折痕 C。线段 AC 和线段 BC 相等吗？通过学生自己动手操作更直观、形象地得出线段中点的定义。（二）1.中点概念：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段

2、AB 的中点。1AM = BM = AB2关系式：（三）讲解例题：a b例题 1：已知线段 、 ，用直尺和圆规作图：a bb a（1） + （2） -提示：回忆上节课学习的尺规作图与已知线段相等的线段.（1）作图步骤：做法：做射线 AD；a在射线 AD 上截取 AB= ；b在射线 BD 上截取 BC= .初中-数学-打印版 初中-数学-打印版线段 AC=AB+BC=a+b,线段 AC 就是所求做的线段.（2）作图步骤：做法：做线段 AB=b；在线段 AB 上截取 AC=b；线段 BC=AB-AC=b-a，线段 BC 就是所求做的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在

3、原线段上截取.（四）线段的中点如图：点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫做线段 AB 的中点.用几何语言表示：点 C 叫做线段 AB 的中点1212AC=BC 或 AC = AB.BC= AB 或 AB=2BC.AB=2ACBAC线段的中点定义的理解：几何语言：（1）AC=BC，点 C 是线段 AB 的中点；AB=2AC=2BC，点 C 是线段 AB 的中点；12AC=BC= AB，点 C 是线段 AB 的中点.BAC P D（2）点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC；点 C 是线段 AB 的中点，AB=2AC=2BC；12点 C 是线段 AB 的中点，AC

4、=BC= AB.例题 2：如图，点P 是 AB 线段的中点，点 C.D 把线段 AB 三等分.已知线段 CP 的长为1.5cm，求线段 AB 的长.解：点 P 是线段 AB 的中点，12AP=PB= AB13点 C.D 把线段 AB 三等分，AC=CD=DB= AB初中-数学-打印版 初中-数学-打印版12131616APAC= AB AB= AB, 即 CP= ABAB=6CP=61.5=9cm即 AB 的长为 9cm（五）小结：线段的中点的概念。线段的性质：两点之间线段最短。（六）布置作业：初中-数学-打印版初中-数学-打印版线段 AC=AB+BC=a+b,线段 AC 就是所求做的线段.（

5、2）作图步骤：做法：做线段 AB=b；在线段 AB 上截取 AC=b；线段 BC=AB-AC=b-a，线段 BC 就是所求做的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取.（四）线段的中点如图：点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫做线段 AB 的中点.用几何语言表示：点 C 叫做线段 AB 的中点1212AC=BC 或 AC = AB.BC= AB 或 AB=2BC.AB=2ACBAC线段的中点定义的理解：几何语言：（1）AC=BC，点 C 是线段 AB 的中点；AB=2AC=2BC，点 C 是线段 AB 的中点；12AC=BC

6、= AB，点 C 是线段 AB 的中点.BAC P D（2）点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC；点 C 是线段 AB 的中点，AB=2AC=2BC；12点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC= AB.例题 2：如图，点P 是 AB 线段的中点，点 C.D 把线段 AB 三等分.已知线段 CP 的长为1.5cm，求线段 AB 的长.解：点 P 是线段 AB 的中点，12AP=PB= AB13点 C.D 把线段 AB 三等分，AC=CD=DB= AB初中-数学-打印版 初中-数学-打印版12131616APAC= AB AB= AB, 即 CP= ABAB=6CP=61.5=9cm即 AB

7、 的长为 9cm（五）小结：线段的中点的概念。线段的性质：两点之间线段最短。（六）布置作业：初中-数学-打印版初中-数学-打印版线段 AC=AB+BC=a+b,线段 AC 就是所求做的线段.（2）作图步骤：做法：做线段 AB=b；在线段 AB 上截取 AC=b；线段 BC=AB-AC=b-a，线段 BC 就是所求做的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取.（四）线段的中点如图：点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫做线段 AB 的中点.用几何语言表示：点 C 叫做线段 AB 的中点1212AC=BC 或 AC = AB.BC

8、= AB 或 AB=2BC.AB=2ACBAC线段的中点定义的理解：几何语言：（1）AC=BC，点 C 是线段 AB 的中点；AB=2AC=2BC，点 C 是线段 AB 的中点；12AC=BC= AB，点 C 是线段 AB 的中点.BAC P D（2）点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC；点 C 是线段 AB 的中点，AB=2AC=2BC；12点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC= AB.例题 2：如图，点P 是 AB 线段的中点，点 C.D 把线段 AB 三等分.已知线段 CP 的长为1.5cm，求线段 AB 的长.解：点 P 是线段 AB 的中点，12AP=PB= AB13点 C.D 把线段 AB 三等分，AC=CD=DB= AB初中-数学-打印版 初中-数学-打印版12131616APAC= AB AB= AB, 即 CP= ABAB=6CP=61.5=9cm即 AB 的长为 9cm（五）小结：线段的中点的概念。线段的性质：两点之间线段最短。（六）布置作业：初中-数学-打印版