湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

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1、 茅箭区 2019-2020 学年上学期八年级期中检测数学试题注意事项：1本卷共 4 页，24 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟.2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3选择题必须用 2B 铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列图形中，不是轴对

2、称图形的是（）A.B.C.D.2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.C.B.D.3cm,4cm,8cm5cm,5cm,11cm8cm,7cm,15cm13cm,12cm,20cm3.要求画ABC 的边上的高，下列画法中，正确的是（）ABB.4.等腰三角形一个角的度数为 50，则顶角的度数为（）A.B.C.D.或5.已知点 （ ，3）和点 （4， ）关于 轴对称，则（ + ）2019的值（P a Q b x a b）B.D.16.如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则123 等于 （A90 B120 C150 D1807.）如图， = ， 于 ， 于 ， 、 相交于

3、，则下列结论：AB AC BE AC E CF AB F BE CFD数学试题，第 1 页 / 共 4 页 ABEACF ；BDFCDE；点 在D的平分线上。BAC其中正确的是( )A.B.C.D.只有只有只有 和（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）8.如图，点 ， ， 都在方格纸的格点上，请你再确定格点 ，使点 ， ， ， 组成一个轴对称A B C D A B C D图形，那么所有符合条件的点 的个数是()DA.B.C.D.63459.如图，点 是内任意一点，且AOB=40，点 和点 分别是射线和射线上的动点，OBPAOBMNOA当PMN 周长取最小值时，则MPN 的度

4、数为（）A.140 B.100C.50D. 4010.已知：如图ABC 中，BD 为ABC 的角平分线，且BD BC E BD= ， 为延长线上的一点， = ，BE BA过作 ， 为垂足下列结论：ABDEBC；EF AB F+BCE BCD=180； = = ；EAD AE EC + =2 其中正确的是（BA BC BF）A.B.C.D.二、填空题（本题有 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）11.如果等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,那么它的周长为_12.将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_（第 12 题）（第 13 题）13.如图所示是两块完全一样的含 30角的三角板，分别记作

5、ABC 和AB C ，现将两块三角板1 11数学试题，第 1 页 / 共 4 页 重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕点 M 转动ABC，使其直角顶点 C 恰好落在三角板 A B C111的斜边 A B 上，当A30，AC10 时，两直角顶点 C，C 的距离是_1 1114.等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角度数是_17.（6 分）一个多边形，它的内角和比外角和的2 倍还多 180，求这个多边形的边数及对角线的条数。18.（8 分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm 和 15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长19.（6 分）已知 、 、 是三角形三边

6、长,试化简：a b c且= ，CD BE（1）求证：ABEBCD；（2）求出AFB 的度数数学试题，第 1 页 / 共 4 页 21.（6 分）如图，在的度数。中，ABC 的平分线与ACE 平分线相交于点 ，D。求BAD22.（10 分）如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形.（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数3456n 的度数（2）根据规律，计算正八边形中的 的度数；（3）是否存在正 边形使得=21？若存在，请求出 的值，若不存在，请说明理由nnAA等于_；（2）如图

7、2，已知ABC 中， =40，A剪去 后成四边形，则1+2=_；A（3）如图 2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想1+2 与 的关系是_；A（4）如图 3，若没有剪掉，而是把它折成如图 3 形状，试探究1+2 与 的关系并说明理由A24.（12 分）（1）如图， 是等边D ABC的边上一动点（点 与点 不重合），连接DC，以D BBA为边，在上方作等边DCF，连接 AF，你能发现与 之间的数量关系吗？并证明AF BDDCBC你发现的结论；（2）如图，当动点 运动至等边边ABC BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AFD与在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；BD（3）如

8、图，当动点 在等边D边ABC BA上运动时（点 与 不重合），连接 DC，以D B为DC边在上方和下方分别作等边DCF 和等边DCF，连接 ， ，探究 ， AF BF AF BFBC数学试题，第 1 页 / 共 4 页 与有何数量关系？并证明你的探究的结论；如图，当动点 在等边的边的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新ABDABCBA的结论？并证明你得出的结论数学试题，第 1 页 / 共 4 页 茅箭区 2019-2020 学年第一学期八年级期中考试数学答案及评分标准一、 选择题15 ADCDA 610 DDBBD二、填空题11.17 12.1513.5 14

9、.30或 60三、解答题15. 证明：BCEF，B=E，又AE=DB，AE-AD=DB-AD，即 AB=DE2 分在ABC 与DEF 中，ABCDEF（SAS），5 分AC=DF.6 分16.解：(1)D(-2,3) E(-3,1) F(2,-2)3 分图形正确4 分(2)S=106 分17. 解：根据题意，得（n-2）180=2360+180，解得：n=73 分则这个多边形的边数是 7，对角线条数为 7（7-3）2=14 条。6 分18.解：如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，BD 是 AC 边上的中线，则有ABAD9cm 或 AB数学试题，第 1 页 / 共 4 页 12AD15cm.(

10、2 分)设ABC 的腰长为 xcm，分下面两种情况：(1)x x9，x6.三角形的周长为91524(cm)，三边长分别为 6cm，6cm，12cm.6612，不符合三角形的三边关系，舍去；3 分12(2)x x15，x10.三角形的周长为 24cm，三边长分别为 10cm，10cm，4cm，符合三边关系综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为 10cm.8 分19.解：a、b、c 是三角形三边长，b+c-a0，b-c-a0，c-a-b0，a-b+c0，2 分|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c4分=2b6 分2

11、0.解：（1）ABC 是等边三角形，AB=BC（等边三角形三边都相等），C=ABE=60，（等边三角形每个内角是 60）在ABE 和BCD 中，ABEBCD（SAS）4 分（2）ABEBCD（已证），BAE=CBD（全等三角形的对应角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=180-60=1208 分21.ABC 的平分线与ACB 的外角ACE 的平分线相交于点 ，CD DBMDCE= ACE，DBC= ABC，DCE 是BCD 的外角，BDC DCE DBC ACE ABC ）- ABC= BAC+ =-= -

12、 = （+ = BACBAC ABC ABC ABC，- BDC=0，BAC=220=40，2 分DE BE DG AC DF BF F过 点分别作 交于 点， 交于 点， 交于 点，DEG数学试题，第 1 页 / 共 4 页 BD 平分ABC，CD 平分ACE，DE=DF，DE=DG；DF =DG；在 RtDGA 与 RtDFA 中，DF =DG，DA=DARtDGARtDFADAG=DAF又BAC=40，CAF=140CAD=70BAD=BAC+CAD =110，6 分22.（1）60，45，36，30，（ ）；5 分（2）根据规律，计算正八边形中的=（ ）=22.5；7 分（3）不存在，

13、理由如下：设存在正 n 边形使得=21，得=21=（ ）解得 n=8 ，n 是正整数，n=8 （不符合题意要舍去），答：不存在正 n 边形使得=2110 分23.解：（1）270；2 分（2）220；4 分（3）1+2=180+A ；6 分（4） 1+2=2A，理由如下：EFP 是由EFA 折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF1=180-2AFE，2=180-2AEF，1+2=360-2（AFE+AEF），又AFE+AEF=180-A，1+2=360-2（180-A）=2A10 分24.解：（1）结论：AF=BD；理由：如图 1 中，ABC 是等边三角形（已知），BC=AC，BCA=60

14、（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，DCF=60；BCA-DCA=DCF-DCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中，数学试题，第 1 页 / 共 4 页 ，BCDACF（SAS），BD=AF（全等三角形的对应边相等）；3 分（2）成立理由：如图 2 中，ABC 是等边三角形（已知），BC=AC，BCA=60（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，DCF=60；BCA+DCA=DCF+DCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中，BCDACF（SAS），BD=AF（全等三角形的对应边相等）；6 分（3）AF+BF=AB；证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则 BD=

15、AF；同理BCFACD（SAS），则 BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；9 分中的结论不成立新的结论是 AF=AB+BF；证明如下：在BCF和ACD 中，BCFACD（SAS），BF=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF12 分数学试题，第 1 页 / 共 4 页 重要说明：参考答案和评分标准供阅卷教师参阅，以上各题若有其它解法请根据评分标准酌情给分。数学试题，第 1 页 / 共 4 页，BCDACF（SAS），BD=AF（全等三角形的对应边相等）；3 分（2）成立理由：如图 2 中，ABC 是等边三角形（已

16、知），BC=AC，BCA=60（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，DCF=60；BCA+DCA=DCF+DCA，即BCD=ACF；在BCD 和ACF 中，BCDACF（SAS），BD=AF（全等三角形的对应边相等）；6 分（3）AF+BF=AB；证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则 BD=AF；同理BCFACD（SAS），则 BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；9 分中的结论不成立新的结论是 AF=AB+BF；证明如下：在BCF和ACD 中，BCFACD（SAS），BF=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF12 分数学试题，第 1 页 / 共 4 页 重要说明：参考答案和评分标准供阅卷教师参阅，以上各题若有其它解法请根据评分标准酌情给分。数学试题，第 1 页 / 共 4 页