2022年高中高考数学所有二级结论《完整版》.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学二级结论3 V1.任意的简洁 n 面体内切球半径为 V 是简洁 n 面体的体积,S 表 是简洁 n 面体的表面积 S 表2.在任意ABC 内,都有 tanA+tan B+tan C=tan AtanBtanC推论： 在ABC 内,如 tanA+tan B+tan C0,就ABC 为钝角三角形3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的 2 倍44.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点5.导数题常用放缩exx1、1xx1lnxx1、exex x1 ax1ay 0bybr2x6.椭圆x2y21 a,0b0的面积

2、 S 为S ab22ab7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导推论： 过圆xa2yb2r2上任意一点P x0y 0的切线方程为x0过椭圆x2y21 a0,b0上任意一点Px 0y 0的切线方程为xx 02ayy 0221abb 2过双曲线x2y21 a0,b0上任意一点Px 0y 0的切线方程为xx 02ayy 0a2b2b 28.切点弦方程： 平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆x2y2DxEyF0的切点弦方程为x0xy0yx02xDy 02yEF02:直线 AC、椭圆x2y21a0,b0的切点弦方程为x 0xy0y122aba2b2双曲线x2y21 a0

3、,b0的切点弦方程为x 0xy0y1a2b2a2b20抛物线y22pxp0的切点弦方程为y 0ypx0x 二次曲线的切点弦方程为Ax0xBx 0y2y0xCy0yDx02xEy 02yF9.椭圆x2y21 a0,b0与直线AxByC0 AB0相切的条件是2 Aa2B2b2C222ab双曲线x2y21 a0,b0与直线AxByC0 AB0相切的条件是A2a2B2b2Ca2b210.如 A、B、C、D 是圆锥曲线 二次曲线 上顺次四点 ,就四点共圆 常用相交弦定理的一个充要条件是第 1 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -

4、 BD 的斜率存在且不等于零,并有kACkBD0,kAC,k BD分别表示AC 和 BD 的斜率 11.已知椭圆方程为x2y21 ab0,两焦点分别为F ,F ,设焦点三角形PF 1F2中PF 1F2,就a2b2cos12 2 e cosm ax122 e k ,k 满意下述12.椭圆的焦半径 椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为0x 的点 P 的距离 公式r ,12aex 013.已知1k ,k ,k 为过原点的直线1l ,2l ,3l 的斜率,其中2l 是1l 和3l 的角平分线,就1k ,转化关系：k 12 k 2k 3k3k 2 2,k2k 1 k311k1 k32k 1k32,k 32

5、 k 2kk 1k 1k 2 2by 1yn1r2 k 2k 1k322 k 1k 212 k 2k 31214.任意满意axnbynr的二次方程,过函数上一点x 1y1的切线方程为ax 1xn115.已知 fx的渐近线方程为y=ax+b ,就x limfxa,x limfxax bx16.椭圆x2y21 ab0绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为V4 3 aba2b217.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18.在锐角三角形中sinAsinBsinCcosAcosBcos C|2a2b|28 ,29 19.函数 fx具有对称轴xa,xbab,就 fx为周期函数且一个正周期为20.

6、y=kx+m 与椭圆x2y21 ab0 相交于两点,就纵坐标之和为a2mb22222k2b27 ,ab21.已知三角形三边x, y,z,求面积可用下述方法一些情形下比海伦公式更有用,如AB2 xBCy2CA2 z2SABBCCA22.圆锥曲线的其次定义：椭圆的其次定义：平面上到定点F 距离与到定直线间距离之比为常数e即椭圆的偏心率,ec的点的集合 定k 1a点 F 不在定直线上,该常数为小于1 的正数 双曲线其次定义：平面内,到给定一点及始终线的距离之比大于1 且为常数的点的轨迹称为双曲线23.到角公式： 如把直线1l 依逆时针方向旋转到与2l 第一次重合时所转的角是,就tan = 1k21kk224.A、B、C 三点共线ODm OAnOC,OBm1nOD同时除以 m+n 第 2 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25.过双曲线x2y21 a,0b0 上任意一点作两条渐近线的平行线,与渐近线围成的四边形面积为aba2b22k26.反比例函数 y k 0 为双曲线,其焦点为 2 k , 2 k 和 2 k , 2 k , kn 时,m e2enm eenemn2mn第 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页