2022年高二数学不等式的证明题及解答.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载不等式的证明训练题及解答一、挑选题1 如 l ogab 为整数 , 且 l oga1 l oga bb l ogba 2, 那么以下四个结论1 bb a2 l ogab+l ogba=0 0ab2 且| x2|2 B| x1+x2|4 C | x1+x2|0, y0, 且xyaxy成立 , 就 a 的最小值是()A2B2C2 D2225 已知 a, bR +, 就以下各式中成立的是()Acos2lg a+sin2lg blg a+b Dacos2bsin2 a+b6 设 a, bR +, 且 ab- a- b1, 就有()
2、Aa+b22 +1 B a+b+1 C a+b2 +12 Da+b22 +1 二、填空题7 已知 x 2+y2=1, 就 3x+4y 的最大值是第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8 设 x=1y2优秀学习资料欢迎下载, 就 x+y 的最小值是9 如1 a5, 就 a+ 51 的取值范畴是 an nN 的大小关系是10 A=1+111与23n11 实数x =x- y, 就 x 的取值范畴是 y. 三、解答证明题12 用分析法证明 :31+ a2+a 4 1+ a+a 222d213 用分析法证明 : ab+cda2c2
3、b14 用分析法证明以下不等式: x22abxn31 2x4 x4 1 求证 :57115 2求证 :x13 求证 : a, b, cR +, 求证 :2 a2bab3 abc3 abc3c2 15 如 a, b0,2 ca+b, 求证 :1 c 2ab;(2)c-c2aba2, 求证 :1yx与1xy中至少有一个小于1 an2对全部 n nN * 17 设 a, b, cR, 证明 : a2+ac+c2+3b a+b+c 0 18 已知 1x2+y2, 求证 : 21 x 22+xy+y2319 设 an=1223n n1 nN *, 求证 :nn2都成立名师归纳总结 - - - - - -
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