2.3 函数的应用（Ⅰ）学案--高一上学期数学人教B版必修1.docx

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1、2.3函数应用（1）预习学案 一、 预习目标1、 会处理一次、二次和分段函数问题，会求函数在固定区间上的最值；2、 会构造简单的函数模型；会确定实际问题中变量的取值范围；3、 能看懂例题的解题思路，自己总结应用题的解题步骤.二、 重难点1、 重点：一次、二次函数最值的求法；简单应用问题的建模；2、 难点：应用题的解题步骤.三、知识连接1、一次函数在R上单调 ，在上的最大值 ，最小值 .2、求二次函数解析式的常用方法 ，二次函数三种形式，分别是 、 、 .3、 二次函数的对称轴方程 ，时， 有最 值是 ；时，有最 值是 .4、某种产品每件定价80元，每天可售出30件.若每件定价120元，则每天可

2、售出20件.如果售出件数是定价的一次函数，求该函数.通过上题思考总结：应用题的解题步骤:四、 预习心得：五、预习自测：1、 二次函数，若，当 时，取最大值为 ，当 时，取最小值为 .2、 分段函数的最大值为 .2.3函数应用（1）导学案 一、学习目标1、会根据实际问题建立函数模型；2、会求一次函数、二次函数的最值；3、掌握解决应用问题的方法，规范解题步骤.二、学习重难点重点：一次和二次函数模型的应用；难点：数学建模.三、预习反馈：四、题型探究1、一次函数模型归纳小结：解决应用问题的步骤2、二次函数模型例2.某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？(利润收益成本) 变式：“日销售量减少10个”改为“减少8个”归纳小结：3、分段函数模型例3、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润总收益总成本）归纳小结：五、课堂总结六、当堂检测：学科网（北京）股份有限公司