【期末试卷】2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷.docx

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1、 2020-2021 学年高一上学期期末考试数学试卷（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题：(本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)2）1321D3)-1B-21AC_号D23圆 + - 4 + 6 = 0 的圆心坐标是（ ）xyxy22A (-2,-3)B(-2,3)C (2,-3)D(2,3)4若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积的数值是它的体座12D2 25空间四边形ABCD中，E、F 分别为AC、BD 中点，若AB3班= 6,= 5,则AB 与CD所成的角的度数为（ ）B45 C60 D90CD= 8, EFA306直线3 4 5 0 与圆 + =

2、4 相交于 、 两点，则弦xyAB 的长度等于（ ）x + y - =A B22A2 3B2 2C3D2姓7设m,n 为两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若 / , / b ，则 /m n mB若 /a, /a/，则m nn bmnC若 / , b ，则 bm n mD若 a,b, / ，则a / bm nnmn8.直线2x + (1- a)y + 2 = 0 与直线ax - 3y - 2 = 0平行，则a （=）D3332-2B 或-2CA 或9与圆 : + + 4 - 4 + 7 = 0和圆都相切的直线y x y: + - 4 -10 +13 = 0O x2y

3、2xyO x2221条数是()A4B3C2D110如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体 的体积为（ ）A16B 32C64D12811.已知CD是圆x + y =25|的动弦，且 CD|= 8，则CD的中点M 的轨迹方程是22（）+ y = 1x + y =16AxB22222+ y = 9x + y = 4CxD22212已知圆 : + = 4 与圆 :( -1) + ( - 3) = 4，过动点P(a,b) 分别作圆 、圆 的C x2 y2 C x2y2C1C122切线PM,PN ，（M,NPM = PN64 13分别为切点），若，则a + b -

4、a - b + 的最小值是22()8213A. 5B.C.10D55二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知原点 O（0，0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于14经过点 (2,-4) 且与直线l ： - 3 + 9 = 0 垂直的直线 方程为：Ax yl2E1111的中点，则下列结论中：111B D 面1面CDD C1111正确结论的序号是16 1 3 2若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为 ， ， ，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为三解答题（本大题共 6 小题，共 74 分;解答应写出文字说明与演算步骤）17（本小题满分 10 分）已

5、知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。几何体的直观图；（）求该几何体的体积 和表V (-1,5) B(-2,-1) C(4,3) M的顶点坐标为 A， 是BC 边上的中点，（I）求中线的直线方程；（结果写成直线方程的一般式）AM（II）求边上的高所在的直线方程。（结果写成直线方程的一般式）AB19（本小题满分 12 分）如图，平行四边形中， BD CD的交点。，矩形ADEFABCD，平面ABCD垂直，是 的中点， 是GHBE/ / 平面CDEAE DF（1）求证：GH（2）求证：BD；20（本小题满分 12 分）已知直线l : 2x - y - 4 = 0 与

6、直线l : x + y - 2 = 0 相交于12点CCC 为圆心，半径为 的圆，求1，圆 是以（1）圆 的标准方程；C（2）过点 (1,3) 的直线 与圆 相切，求直线 的方程。lClM21(本小题满分 12 分) P- ABCPA BC AB BC PA= AB = BC = 2中, PA AB ,如图，在三棱锥, D 为ACPC上一点.线段的中点, E 为线段()求证: PA()求证:平面 BDE 平面()当 PA 平面 BDE 时,求三棱锥；PAC；E - BCD的体积.22（本大题 12 分）5已知半径为 的圆的圆心 在 轴上，圆心的横坐标是整数，且与C x4x + 3y - 29

7、= 0直线相切求：C（）求圆 的方程；- y + 5 = 0A, B两点，求实数a 的取值范围；C与圆 相交于（）设直线 ax（）在（II）的条件下，是否存在实数a ，使得过点P(-2, 4)若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由的直线l 垂直平分弦？AB(-1,5) B(-2,-1) C(4,3) M的顶点坐标为 A， 是BC 边上的中点，（I）求中线的直线方程；（结果写成直线方程的一般式）AM（II）求边上的高所在的直线方程。（结果写成直线方程的一般式）AB19（本小题满分 12 分）如图，平行四边形中， BD CD的交点。，矩形ADEFABCD，平面ABCD垂直，是 的中点， 是

8、GHBE/ / 平面CDEAE DF（1）求证：GH（2）求证：BD；20（本小题满分 12 分）已知直线l : 2x - y - 4 = 0 与直线l : x + y - 2 = 0 相交于12点CCC 为圆心，半径为 的圆，求1，圆 是以（1）圆 的标准方程；C（2）过点 (1,3) 的直线 与圆 相切，求直线 的方程。lClM21(本小题满分 12 分) P- ABCPA BC AB BC PA= AB = BC = 2中, PA AB ,如图，在三棱锥, D 为ACPC上一点.线段的中点, E 为线段()求证: PA()求证:平面 BDE 平面()当 PA 平面 BDE 时,求三棱锥；PAC；E - BCD的体积.22（本大题 12 分）5已知半径为 的圆的圆心 在 轴上，圆心的横坐标是整数，且与C x4x + 3y - 29 = 0直线相切求：C（）求圆 的方程；- y + 5 = 0A, B两点，求实数a 的取值范围；C与圆 相交于（）设直线 ax（）在（II）的条件下，是否存在实数a ，使得过点P(-2, 4)若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由的直线l 垂直平分弦？AB