2022年高二不等式测试题含答案 .pdf

《2022年高二不等式测试题含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二不等式测试题含答案 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载不等式测试题一、选择题（ 12 小题，每题5 分，共 60 分）1已知 a、b、c 满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是( A ) A. abac B. c ba()0 C. cbab22 D. ac ac()02. 已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，则集合MN（ C ）（A）x|x 2（B）x|x3 （C）x| 1x2（D）x|2 x33不等式022bxax的解集是)31,21(，则ba的值等于（ C ）A 14 B14 C 10 D10 4若实数a、b 满足 a+b=2，是 3a+3b的最小值是（ B ）A18 B6 C23D2435若角 ，满足2 2

2、，则 2 的取值范围是（C ）A（ ，0）B（，）C（23 ，2）D（23，23 ）6已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（A ）A322 B322 C32 D32 7fxaxax()21在R上满足fx( )0，则a的取值范围是（D）Aa0Ba4C40aD40a8如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（D ）A)22(，B（ 2，0）C（ 2，1）D（0，1）9设 M=)11)(11)(11(cba,且 a+b+c=1，(a、b、cR+)，则 M 的取值范围是（ D ）A0,81 B81,1 C1,8 D8,+ ）10设 x、y 为正

3、数，则有 (x+y)(1x4y) 的最小值为（ C）A15 B12 C9 D6 11. 若对任意xR,不等式xax恒成立，则实数a的取值范围是（ B ）(A)a-1 (B)a1 (C)a1 （D ）a112. 设变量yx,满足约束条件1210yxyxyx，则目标函数yxz5的最大值为（ D ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二、填空题（ 4 小题，每题5 分，共 20 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - -

4、 - - 学习好资料欢迎下载13设.11120, 0的最小值，求且yxyxyx22314若 x，y 为正实数，且2x5y20，则 lgx lgy 的最大值为1 15 若函数2( )68f xkxkxk=-+的定义域是R， 则实数 k 的取值范围是（0， 1） 16 当( 12 )x，时，不等式240 xmx恒成立，则m的取值范围是 _5,_ 三、解答题（ 18 题 10 分， 17、19、20、21、22 题各 12 分）17解不等式：（1）224122xx；(2)ax2(a1)x10解：（ 1）x|-3x1（2）当a0 时，不等式的解为x1；当a0 时，分解因式a(xa1)(x1)0 当a0

5、 时，原不等式等价于(xa1)(x1)0，不等式的解为x1 或xa1；当 0a1 时， 1a1，不等式的解为1xa1；当a1 时，a11，不等式的解为a1x1；当a1 时，不等式的解为。18. 设函数)32lg()(xxf的定义域为集合M ，函数121)(xxg的定义域为集合N。求：（1）集合 M ，N；（2）集合NM，NM。解：（）;23|032|xxxxM13| 013|0121|xxxxxxxxN或（）3|12MNx xx或. 19记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x的解集为Q（I ）若3a，求P；（II ）若QP，求正数a的取值范围解：（ I ）由301xx，得13Pxx

6、（II ）1102Qx xxx由0a，得1Pxxa，又QP，所以2a，即a的取值范围是(2)，20. 某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道， 沿前侧内墙保留3m宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和

7、方法解决问题的能力 . 满分 12 分. 解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则.800ab蔬菜的种植面积)2)(4(baS).2(2808824baabab所以).(648248082mabS当22 ,40(),20(),648().abam bmSm最大值即时答：当矩形温室的左侧边长为40m ，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 21. 设aR，函数2( )22 .fxaxxa若( )0f x的解集为 A，|13 ,BxxAB，求实数a的取值范围。解：由 f （x）为二次函数知0a令 f （x） 0 解得其两根为122211112,2xxaa

8、aa由此可知120,0 xx（i ）当0a时，12|Ax xxx xxAB的充要条件是23x，即21123aa解得67a（ii ）当0a时，12|Ax xxxAB的充要条件是21x，即21121aa解得2a综上，使AB成立的 a 的取值范围为6(, 2)(,)722. 设函数323( )(1)1,32af xxxaxa其中为实数。（）已知函数( )f x在1x处取得极值，求a的值；（）已知不等式2( )1fxxxa对任意(0,)a都成立，求实数x的取值范围。解: (1)2( )3(1)fxaxxa，由于函数( )f x在1x时取得极值，所以(1)0f即310,1aaa (2) 方法一： 由题设

9、知：223(1)1axxaxxa对任意(0,)a都成立即22(2)20a xxx对任意(0,)a都成立设22( )(2)2 ()g aa xxx aR, 则对任意xR，( )g a为单调递增函数()aR所以对任意(0,)a，( )0g a恒成立的充分必要条件是(0)0g即220 xx，20 x于是x的取值范围是| 20 xx方法二：由题设知：223(1)1axxaxxa对任意(0,)a都成立即22(2)20a xxx对任意(0,)a都成立名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载于是2222xxax对任意(0,)a都成立，即22202xxx20 x于是x的取值范围是| 20 xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -