2022年高中数学解题思路大全—再谈解题切入点的找寻.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载再谈解题切入点的找寻求解数学题的关键在于精确快速地找到解题的切入点,那么,如何查找解题的切入点呢?文1做出了一些有益的探究,本文结合实例再谈一些详细做法;1. 紧扣定义懂得定义、把握定义、活用定义是解题的一把金钥匙,也是查找解题切入点的一条重要途径;例 1. 如点 M( x,y)满意2x3 2y12|xy3|0,就点 M 的轨迹是()A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线3|解:由x32y1 |xy0,得x|32yy|122x32此式可以看成是动点M(x,y)到定点 (-3,1)与到定直线xy30距离之比为2 的点的轨
2、迹,依据圆锥曲线的定义,此轨迹为双曲线,应选C;注:此题如移项再平方,可进行化简,但表达式中会显现 过对原式的合理变形,利用圆锥曲线的定义就能很快解决;2. 深挖隐含xy 项,对曲线的外形的判定有点难度,通隐含条件是指隐而不显,含而不露的已知条件,它们经常奇妙地隐匿在题目的背后,极易被解题者忽 视,从而造成错解或繁解,甚至无法解决;优先考虑隐含条件往往能削减运算量,简化或防止复杂的变化 与争论,找到解题切入点,使问题简捷获解;x例2. 已 知x , y 是 实 数 , 且 满 足x1 31997x1 1,y1 31997y1 1, 就y_ ;分析:按常规思路是解方程分别求出x 和 y,而 x,
3、y 无法求出,思维受阻;如观看题目条件,发觉名师归纳总结 x1 31997x1与y131997y1 具有对称性;1997y1 ;这样使两方程联系起来;第 1 页,共 4 页如令ftt31997t,就1 ,fy1 y1 3fx1 x1 31997x解:令ftt31997tx1 1就fx1 x1 31997- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fy1 x优秀学习资料欢迎下载x11y,即xy2;y1 31997y11又易知f在 R 上是奇函数,就fxfy1 f1y,又fx在 R 上是增函数,故1 例 3. 解方程组|x1|1y|412)|x1|3y3 2 分析:
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