2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法教学设计2--高一上学期数学人教B版必修1.docx

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1、求函数零点近似解的一种计算方法二分法第一部分学生预习学海导航【预习要点】1.理解变号零点的概念。2.用二分法求函数零点的步骤及原理。【预习要求】1.了解二分法的产生过程，掌握二分法求方程近似解的过程和方法。2.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。学习探究【知识再现】1.函数零点的概念2.函数零点的性质【概念探究】阅读课本72页完成下列问题。1.一个函数，在区间上至少有一个零点的条件是异号，即0，即存在一点使，这样的零点常称作。有时曲线通过零点时不变号，这样的零点称作。2.能否说出变号零点与不变号零点的区别与联系？阅读课本73页完成下列问题。3.求函数变号零点的近似值的

2、一种计算方法是，其定义是：已知函数定义在区间D上，求它在D上的一个变号零点的近似值，使它与零点的误差，即使得。4.用二分法求函数零点的一般步骤是什么？5.到什么时候循环计算停止？6.二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？【例题解析】不看课本能否完成例题的解析例求函数的一个正实数零点1.根据问题思考一下二分法的初始区间的选择有什么样的标准？3.完成课后练习A第2题，练习B第1题，习题24A第7题。【拓展提高】一段串联电路有64个元件，先发现因其中某个元件损坏而使电路不通，怎样才能尽快地查出损坏的电路元件？第二部分教师讲解【检查反馈】1.二分法的一般算法，比较抽象，学生不易理解。可以先结合例

3、题引导学生探究，然后再讲一般理论，这样便于学生理解。2.用二分法求零点的近似解的步骤中体现分类讨论的思想。3.引导学生用计算器或数学软件完成题目，体验二分法中的算法思想。4.题目涉及的函数的图象是连读的，零点是变号零点。【巩固提高】1.二分法求函数零点近似解。（1）用二分法求函数的一个正零点（精确到0.01）2.生活中的二分法（2）在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，总是一条100m长的线路，每隔10m有根电线杆。问至少需要检查几次能查出故障所在？【课堂检测】1.方程在区间上的根必定属于区间（）A.B.C.D.2.若函数的图象是连续不间断的，且，则下列命题正确的

4、是（）A.函数在区间内有零点B.函数在区间内有零点C.函数在区间内有零点D.函数在区间内有零点3.函数与图象交点横坐标的大致区间为（）A.B.C.D.4.下图4个函数的图象的零点不能用二分法求近似值的是xy0xy-11xy0xy05.写出两个至少含有方程一个根的单位长度为1的区间或。6.求证：方程的根一个在区间上，另一个在区间上。7.求方程的一个近似解（精确到0.1参考答案：1.D2.D3.C4.5.或6.证明：设则而二次函数是连续的，在和上分别有零点。即方程0的根一个在上，另一个在上。7.解：设，在区间上，方程有一解，记为。取2与3的平均数2.5，再取2与2.5的平均数2.25，如此继续下去，得；，2.43752.4方程的一个精确到0.1的近似解为2.4 学科网（北京）股份有限公司