2022年高考物理热点题型和提分秘籍专题力的合成与分解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【高频考点解读】1.会用平行四边形定就、三角形定就进行力的合成与分解 . 2.会用正交分解法进行力的合成与分解【热点题型】题型一力的合成问题例 1如图 2-3-3 所示,有 5 个力作用于同一点O,表示这 5 个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知F110 N,求这 5 个力的合力大小 图 2-3-3 A50 N B30 N C20 N D10 N 【提分秘籍】1共点力合成的常用方法1作图法：从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和 F2的图示,再以F1 和 F2 的图示为邻边作平行四边形,画出过作用

2、点的对角线,量出对角线的长度,运算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向 如图 2-3-1 所示 ；图 2-3-1 2运算法：几种特别情形的共点力的合成；名师归纳总结 类型作图合力的运算第 1 页,共 16 页相互垂直FF12F 2 2tan F 1 F 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两力等大,学习好资料欢迎下载F2F 1cos 2夹角为 F 与 F 1夹角为 2从第一两力等大合力与分力等大且夹角 1203力的三角形定就：将表示两个力的图示或示意图 保持原先的方向依次首尾相接,个力的作用点, 到其次个力的箭头的有向线段为合力；如图

3、2-3-2 甲、乙所示；图 2-3-2 2合力的大小范畴 1两个共点力的合成 |F 1F2| F合F 1F2平行四边形定就与三角形定就的关系即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为 |F1F2|,当两力同向时,合力最大,为 F 1F2；2三个共点力的合成三个力共线且同向时,其合力最大,为 F 1F 2F3；任取两个力, 求出其合力的范畴,假如第三个力在这个范畴之内,就三个力的合力最小值为零；假如第三个力不在这个范畴内,就合力最小值等于最大的力减去另外两个力；【举一反三】如图 2-3-4 所示,一个 “ Y”形弹弓顶部跨度为 L,两根相同的橡皮条自由长度均为 L,

4、在两橡皮条的末端用一块软羊皮 长度不计 做成裹片； 如橡皮条的弹力与形变量的关系满意胡克定律,且劲度系数为 k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L弹性限度内 ,就发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 图 2-3-4 名师归纳总结 AkLB2kL第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C3 2 kL学习好资料D欢迎下载15 2 kLL解析：选 D发射弹丸瞬时两橡皮条间的夹角为2,就 sin 2L1 4,cos 1sin215 4；发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合2Fcos ；FkxkL,故 F合2kL15 4152 kL,D 正

5、确；题型二力的分解问题例 2、如图 2-3-6,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平方向的夹角为 45,两者的高度差为 l；一条不行伸长的轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为m1的重物；在绳上距 a 端l 2的 c 点有一固定绳圈；如绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码,平稳后绳的 ac 段正好水平,就重物和钩码的质量比 m1m2为 图 2-3-6 名师归纳总结 A5 B2 2 第 3 页,共 16 页C5D2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料ll欢迎下载5 2；衡得 m1gcos m2g；由几何关系得cos 2

6、,联立解得m1 m22l 2答案： C 【提分秘籍】1按作用成效分解力的一般思路2正交分解法1定义：将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法；2建立坐标轴的原就：一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和简单分解力为原就 即尽量多的力在坐标轴上 为坐标轴建立坐标系；图 2-3-5 ；在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向名师归纳总结 3方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3 求合力 F 时,可把各力沿相互垂直的x 轴、 y第 4 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载轴分解；x 轴上的合力：Fx Fx

7、1Fx2 Fx3y 轴上的合力：Fy Fy1Fy2 Fy3合力大小： FF x 2F y 2合力方向：与 x 轴夹角设为 ,就 tan Fy Fx；【举一反三】多项 如图 2-3-7 所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O 点为球心, A、B 为两个完全相同的小物块 可视为质点 ,小物块 A 静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为 N1；小物块 B 在水平力 F 2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为 N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为 ,就 图 2-3-7 AF1F2cos 1 BF 1F 2sin 1 CN1N2cos 21 DN1N2s

8、in 21 解析：选 AC 将物块 A 的重力沿半径和切面方向分解,可得：F 1mgsin ,N1mgcos ,将 F2 沿半径方向和切面方向分解,由平稳条件可得：N2,解得： F2mgtan N2 mg cos 故有： F1F 2cos 1 N1 N2cos 21,A、C 正确；题型三对称法解决非共面力问题F 2cos mgsin ,F 2sin mgcos 例 3、如图 2-3-10 所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成 30角,就每根支架中承担的压力大小为 图 2-3-10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,

9、共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A1 3mg学习好资料B2 3mg欢迎下载C3 6 mgD2 3 9 mg【提分秘籍】在力的合成与分解的实际问题中,常常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平稳状态的情形,解决此类问题时要留意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向特点相同等；【举一反三】跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落；已知运动员和他身上装备的总重力为 G1,圆顶形降落伞伞面的重力为 G2,8 条相同的拉线 拉线重量不计 匀称分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成 30角；那么每根拉线上的张力大小为

10、 图 2-3-11 A3G1 1230,由物体的平稳B.3G1G212CG1G2 8D.G1 4解析：选 A设每根拉线上的张力大小为F,F 与竖直方向的夹角均为条件可得： 8Fcos 30 G1,F3 12 G1,A 正确；题型四绳上的 “ 死结 ” 和“ 活结 ” 模型名师归纳总结 例 4、如图 2-3-12 甲所示,细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为第 6 页,共 16 页M 1的物体, ACB30；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G 通过细绳EG 拉住, EG 与水平方向也成30,轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为M 2的物体, 求：-

11、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 2-3-12 1细绳 AC 段的张力 F TAC与细绳 EG 的张力 FTEG之比；2轻杆 BC 对 C 端的支持力；3轻杆 HG 对 G 端的支持力；2图甲中,三个力之间的夹角都为120,依据平稳规律有F NCFTACM1g,方向与水平方向成 30,指向右上方；3图乙中, 依据平稳方程有 F TEGsin 30M 2g,FTEGcos 30FNG,所以 FN GM2gcot 303M 2g,方向水平向右；答案： 1 M 1 2M 22M 1g 方向与水平方向成 30指向右上方 3 3M 2g,方向

12、水平向右【提分秘籍】1“ 死结 ”可懂得为把绳子分成两段,且不行以沿绳子移动的结点；“ 死结 ”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结 ” 分开的两段绳子上的弹力不肯定相等；2“ 活结 ”可懂得为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点；“活结 ”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的；绳子虽然因 “ 活结 ” 而弯曲, 但实际上是同一根绳,所以由“ 活结 ” 分开的两段绳子上弹力的大小肯定相等,角的平分线；【举一反三】两段绳子合力的方向肯定沿这两段绳子夹如图 2-3-14 所示, 在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a,杆与天花板保持垂直；杆的下端有一个轻滑轮 O；另一根细线

13、上端固定在该天花板的 B 点处,细线跨过滑轮 O,下端系一个重为 G 的物体, BO 段细线与天花板的夹角为30；系统保持静止,不计一切摩擦；下名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 列说法中正确选项 学习好资料欢迎下载图 2-3-14 A细线 BO 对天花板的拉力大小是G 2GBa 杆对滑轮的作用力大小是G 2Ca 杆和细线对滑轮的合力大小是Da 杆对滑轮的作用力大小是G【高考风向标】12022 海南 5如图 10,一不行伸长的光滑轻绳,其左端固定于 O 点,右端跨过位于 O点的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体； O

14、O段水平,长度为 L；绳上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码,平稳后,物体上升 L.就钩码的质量为 图 10 A.2 2 MB.3 2 M3MC. 2MD.【答案】 D 22022 重庆 1如图 11 所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角名师归纳总结 .如此人所受重力为G,就椅子各部分对他的作用力的合力大小为 第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 11 AGBGsinC GcosDGtan【答案】 A 【解析】椅子各部分对人的作用力的合力与重力 G 是平稳力,因此选项 A 正确32

15、022 上海 6已知两个共点力的合力的大小为 50N,分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30角,分力 F 2 的大小为 30N就 AF1的大小是唯独的 BF 2的方向是唯独的CF 2有两个可能的方向 DF 2 可取任意方向【答案】 C 【解析】由 F 1、 F2 和 F 的矢量三角形图可以看出：当 F2F 20 25N 时, F 1的大小才是唯独的,F2 的方向也是唯独的因 F230N F2025N,所以 F 1 的大小有两个,即 F1和 F 1,F2 的方向有两个,即 F 2的方向和 F 2的方向,应选项A、B、D 错误,选项 C 正确4风洞是进行空气动力学试验的一种重要设备一次检验飞机

16、性能的风洞试验示意图如图12 所示, AB 代表飞机模型的截面,OL 是拉住飞机模型的绳已知飞机模型重为 G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为 ,就作用于飞机模型上的风力大小为 图 12 A. G cosBGcosGC. sinDGsin【答案】 A 【解析】 作用于飞机模型上的风力F 垂直于 AB 向上,风力 F 的竖直分力等于飞机模型的重名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料力,即 FcosG,解得 FG,A 正确cos欢迎下载【高考押题】1一物体受到三个共面共点力 F

17、1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图1 所示 小方格边长相等 ,就以下说法正确选项图 1 A三力的合力有最大值 F1F2F3,方向不确定B三力的合力有唯独值 3F 3,方向与 F3同向C三力的合力有唯独值 2F 3,方向与 F3同向D由题给条件无法求出合力大小2多项 已知力 F 的一个分力F1跟 F 成 30角,大小未知,另一个分力F2 的大小为3 3 F,方向未知,就 F 1 的大小可能是 3F 3FA3 B22 3FC3 D3F解析：选 AC 如下列图,因 F 23 F Fsin 30 3,故 F1的大小有两种可能情形,由 FF 2 2F 26 F,即 F1 的大小分别为 3Fcos

18、30 F 和 Fcos 30 F,即 F1 的大小分别为 3 F 和2 3 F,AC 正确；33两个共点力 F 1、F2大小不同,它们的合力大小为 F,就 AF1、F2同时增大一倍,F 将增大两倍BF 1、F2同时增加 10 N,F 也增加 10 N 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载CF 1增加 10 N, F2削减 10 N ,F 肯定不变D如 F1、F2中的一个增大,F 不肯定增大解析：选 DF 1、F2 同时增大一倍,F 也增大一倍,选项 A 错误； F1、F2 同时增加 10 N,F

19、不肯定增加 10 N ,选项 B 错误； F 1 增加 10 N,F 2 削减 10 N,F 可能变化,选项 C 错误；如 F1、F 2中的一个增大,F 不肯定增大,选项 D 正确；4多项 人们在设计秋千的时候第一要考虑的是它的安全牢靠性；现一个秋千爱好者设计一个秋千, 用绳子安装在一根横梁上,如图 2 所示, 图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案,一个重为G 的人现正坐在秋千上静止不动,就以下说法中正确选项 图 2 A从安全的角度来看,四种设计的安全性相同B从安全的角度来看,设计 1 最为安全C每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的D如方案 4 中两绳夹角为 120,就每绳受的拉力大小为

20、G5如图 3 所示,光滑斜面倾角为 30,轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连,另一端固定于天花板上,不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量；已知物块A 的质量为 m,连接 A 的轻绳与斜面平行,挂上物块B 后,滑轮两边轻绳的夹角为90, A、B 恰保持静止,就物块B 的质量为 图 3 名师归纳总结 A2 2 mB2m第 11 页,共 16 页CmD2m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.如图 4 所示,一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着,分别用图中所示的三种情形拉住物体静止不动；在这三种情形下,如绳子的张力分别为FT1、F T2、FT3,定滑轮

21、对轴心的作用力分别为 F N1、 FN2、F N3,滑轮的摩擦、质量均不计,就 图 4 AFT1FT2FT3,FN1FN2FN3BF T1F T2FT3,FN1FN2FN3CF T1FT2 FT3,FN1FN2FN3DFT1F T2FT3,FN1FN2F N3解析：选 A 物体静止时绳子的张力等于物体重力的大小,所以 FT1F T2F T3mg；方法一：用图解法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系；与物体连接的这一端,绳子对定滑轮的作用力 F T 的大小也为 mg,作出三种情形下的受力示意图,如下列图, 可知 FN1 FN2F N3,应选项 A 正确；方法二：用理论法确定F N1、F N2

22、、 FN3 的大小关系；已知两个分力的大小,两分力的夹角名师归纳总结 越小,合力越大,所以F N1F N2 FN3,应选项 A 正确；第 12 页,共 16 页7将物体所受重力按力的成效进行分解,以下图5 中错误选项 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 5 8如图 6 所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A 悬挂起来, B 穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为 ,就物体 A、B 的质量之比 mAmB 等于 图 6 Acos 1 B1cos Ctan 1 D 1sin

23、解析：选 B细绳的拉力FmAg,物体 B 平稳,就拉力F 在竖直方向的分力等于物体B 的重力,即 Fcos mBg,即 mAmB1cos ；B 正确；9.水平地面上有一木箱,木箱与地面间的动摩擦因数为 01；现对木箱施加一拉力 F,使木箱做匀速直线运动；设 F 的方向与水平地面的夹角为 ,如图 7 所示,在 从 0 逐步增大到 90的过程中,木箱的速度保持不变,就 图 7 名师归纳总结 AF 先减小后增大BF 始终增大第 13 页,共 16 页CF 始终减小DF 先增大后减小- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载10.如图 8 所示,起

24、重机将重为 G 的重物匀速吊起, 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为 60,就每根钢索中弹力大小为 图 8 G 3GA4 B6C3G4 DG 2解析：选 D 设钢索中张力大小为 F,由对称性可知,四条钢索中弹力大小相同,由平稳条件可得： 4Fcos 60 G,得 FG 2；D 正确；11如图 9 为一位于墙角的光滑斜面,其倾角为 45,劲度系数为 k 的轻质弹簧一端系在质量为 m 的小球上,另一端固定在墙上,弹簧水平放置,小球在斜面上静止时,就弹簧的形变量大小为 图 9 名师归纳总结 Amg kB3mg3mg第 14 页,共 16 页2kC3mgD3kk- - - - - - -精选学习资料 -

25、 - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载12.如图 10 所示,一根不行伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的 A、B 两点,滑轮下挂一物体,不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦；现让B 缓慢向右移动,就以下说法正确选项 图 10 A随着 B 向右缓慢移动,绳子的张力减小B随着 B 向右缓慢移动,绳子的张力不变C随着 B 向右缓慢移动,滑轮受绳 AB 的合力变小D随着 B 向右缓慢移动,滑轮受绳 AB 的合力不变解析：选 D 随着 B 向右缓慢移动,AB 绳之间夹角逐步增大,而滑轮所受绳 AB 的合力始终等于物体的重力,保持不变,故绳子的张力逐步增大,D 正确；13两物体 M、m 用跨过

26、光滑定滑轮的轻绳相连,如图 11 所示,OA、OB 与水平面的夹角分别为 30、60,M 、m 均处于静止状态；就 图 11 A绳 OA 对 M 的拉力大小大于绳 OB 对 M 的拉力B绳 OA 对 M 的拉力大小等于绳 OB 对 M 的拉力Cm 受到水平面的静摩擦力大小为零Dm 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：选 D 设绳 OA 对 M 的拉力为 FA,绳 OB 对 M 的拉力为 FB,由 O 点合力为零可得：FAcos 30 FBcos 60 即 3F AFB,故 A 、B 均错误；因 FBF A,物体 m 有向右滑动的趋势, m 受到水平面的摩擦力的方向水平向左,D 正确, C

27、错误；14如图 12 所示,两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45的斜面上,被一固定在斜面名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载F1,斜面对上的竖直挡板拦住,设每个小球的重力大小为G,甲球对乙球的作用力大小为乙球的作用力大小为F 2,就以下结论正确选项 图 12 AF1F2BGF 1M、倾角为 的斜面体 斜面光滑且足够长放在粗糙的水平地面CGF 1DF 1F215如图 13 所示,质量为上,底部与地面的动摩擦因数为 ,斜面顶端与劲度系数为 k、自然长度为 L 的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块；压缩弹簧使其长度为 34L 时将物块由静止开头释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态；重力加速度为 g；求物块处于平稳位置时弹簧的长度；图 13 解析：设物块在斜面上平稳时,弹簧伸长量为此时弹簧的长度为 答案： Lmgsin kLmgsin k L,有 mgsin kL0,解得 Lmgsin k名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页