人教版八年级数学下册第十八章平行四边形练习.docx

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1、第十八章 平行四边形一、单选题1如图，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100则DAE等于 （ ）A40B60C80D1002在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若ABCD的周长为22cm，则CDE的周长为（ ）A8cmB10cmC11cmD12cm3已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（ ）ABCD4如图，在中，分别是边的中点已知，则四边形的周长为()ABCD5如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处.已知折痕AE=10，且CE：CF=4：3，那么该矩形

2、的周长为（ ） A48B64C92D966如图，在中，若，分别是斜边上的高和中线，则下列结论中错误的是（ ）ABCD7如图，菱形ABCD中，AC8，BD6，则菱形的周长是（）A20B24C28D408下列命题正确的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有一组对边平行的四边形是平行四边形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D有一组邻边相等的四边形是菱形9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形若DE4cm，则AC的长为（）A4cmB2cmC8cmD4cm10如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于E，PFCD于F

3、，连接EF，给出下列三个结论：APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP其中正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题11平行四边形周长为，对角线的交点为，的周长比的周长大，则_12如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB65，则AED_13菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为_14如图，正方形的对角线，相交于点，将向两个方向延长，分别至点和点，且使.若，则四边形的周长为_.三、解答题15在

4、平行四边形中，于E，于F.若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积.16如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OBCOCB（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BEAO于E，CBE3ABE，BE2，求AE的长17如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形DECO是矩形；（2）连接AE交BD于点F，当ADB30，DE3时，求菱形ABCD的面积18正方形中，为对角线上一点，且，交于，延长交于（1）求证：；（2）已知如图（2），为上一点，连接，并将逆时针旋转至，连接，为的中点，连接，试求出答案1A2C3D4C5D6A7A8

5、C9D10B112125013（，）14415.平行四边形ABCD的周长=2（BC+CD）=40，BC+CD=20，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，SABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD，联立解得，CD=8，ABCD的面积=AFCD=6CD=68=4816.（1）证明：OBCOCB，OBOC，四边形ABCD是平行四边形，OCOAAC，OBODBD，ACBD，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）四边形ABCD是矩形，ABC90，CBE3ABE，ABE9022.5，BEAO，BAE=90-ABE=67.5，在EB上取一点H，使得EHAE，HAE=AHE=

6、45，BAH=BAE-HAE=22.5，BAH=ABE=22.5，AHBH，设AEEBx，则AHBH=x，BE2，x+x2，x17.（1）证明： 四边形ABCD是菱形，ACBD， 即DOC90，DEAC，CEBD， 四边形DECO是平行四边形四边形DECO是矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形 AOOC，四边形DECO是矩形 DEOC，DE3 DEAO3，ADB30，ACBD，AD2OA236 OD3，AC6，BD6，菱形ABCD的面积ACBD18.（1）过点P作PFCD于F点，过点P作PEBC于E点，ECF=90四边形CFPE是矩形为对角线上一点，CP平分ECFEP=FP矩形CFPE是正方形

7、MPF+FPD=90MPF+MPE=90EPM=FPD又EP=FP，PEM=PFD=90PMEPDFME=DF=CE+CFPC=CE= ；（2）过Q点作QMCD，延长DH交QM于E点，过E点作FNBC交BC于F点，交AD于N点，四边形EFBQ是矩形，四边形ENDM是矩形，连接DG，逆时针旋转至，CQ=CG，CQCGQCD+DCG=90QCD+BCQ=90BCQ=DCG又BC=DC，CQ=CGBCQDCG，CDG =CBQ=90A,D,G在同一直线上，DG=BQ,MQCD,AGCDQMAGEQH=DGH,H是GQ的中点，HQ=HG又EHQ=DHG,EHQDHG，EQ=DGBQ=EQ矩形EFBQ是正方形EF=EQMQ-EQ=FN-EFEM=EN矩形ENDM是正方形，DE是正方形ENDM的对角线，过H点作HPAG，H点是HG的中点，QAG=90P点是AG中点，AQ=2HPHDP是等腰直角三角形，HP=DPDH=