三角函数专题28 和差公式（基础）学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、三角函数专题28-1 和差公式（基础）（8套，6页，含答案） 知识点1：和差公式角度拆分： 记忆方法：正余余正符号同，余余正正符号反。 ； ；其中、为任意角15、75、105可以拆分成30，45，60的和或差的形式，超过90的角度计算，一般先用诱导公式把角度变成小于90的角。典型例题1：1. 利用公式求 的值（ 答案：；） 2. 的值是 （ 答案：D； ）A. B. C. D. 知识点2：和差公式直接套公式： 直接套用公式的时候要注意考虑角所在象限，判断其三角函数的正负。典型例题2：1. ，是第三象限角，则（ 答案：A；） A、 B、 C、 D、随堂练习2（和差公式）：1. 求sin75的值（

2、 答案：； ） cos285的值是（ 答案：； ）2. 已知为第一象限角，求，（ 答案：；）3. 已知sin=,cos= ,且、在同一象限，则sin（）的值是（ 答案：D； ）A B C D知识点3：和差公式反向套公式： 典型例题3：1. 计算：（ 答案：；） 2. 化简sin（）coscos（）sin的结果是 （ 答案：A； ）Asin Bsin Csin（2） Dcos知识点4：和差公式先转换角度再反向套公式： 有些题目貌似和差公式的展开式，但是前后两个角不一致，不能够反向套用公式，这时候我们要用诱导公式，把角度变成一样，再套公式。典型例题4：1. 的值等于 （ 答案：B； ） A.0 B

3、. C. D.2. sin 245sin 125sin 155sin 35的值是( 答案：B；原式sin 65sin 55sin 25sin 35cos 25cos 35sin 25sin 35cos(3525)cos 60.) A. B. C. D.随堂练习4（反向套和差公式）：1. 计算：（ 答案：1；）2. 计算： 答案：； 3. 在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是( 答案C解析由题设知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形)A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰非直角三角形4. 计算（ 答案：D；

4、 ）A B CD专题28-1答案： ； 答案：D； 答案：A； 答案：； 答案：；（6-10）：； D； ； A； B；（11-15）：B； 1； ；C； D；三角函数专题28-2 和差公式（基础）1. 求的值；（ ；） 的值是（ 答案：； ）2. 已知,tan =2，则=_ 答案：；_。3. 计算：（ 答案：；）4. 已知，求（ 答案：；）5. 计算： 答案：； ；三角函数专题28-3 和差公式（基础）1. 求的值； （ 答案： ；） 的值是（ 答案：； ）2. 已知，则（ 答案：D； ）（A）（B）（C） （D）3. 计算：（ 答案：；） 4. 化简cos()cos sin()sin 得(

5、 答案：B； )Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)5. 的值为（ 答案：B； ） A .0 B. C. D.专题28-2答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：；答案：；专题28-3答案：； 答案：； 答案：D； 答案：； 答案：B； 答案：B；三角函数专题28-4 和差公式（基础）1. 求的值；（ ；） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算：（ 答案：；）4. 已知， 求（ 答案：；）5. 计算（ 答案：D； ）A B CD三角函数专题28-5 和差公式（基础）1. 求的值。（ 答案：；） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，

6、求，（ 答案：；）3. 计算：（ 答案：；） 4. 已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为( 答案：D；cos cos sin sin cos()0.k，kZ，sin cos cos sin sin()1.)A1 B0 C1 D15. 计算：（ 答案：B； ） A B C D专题28-4答案： ；答案：，；答案：；答案：；答案：D；专题28-5答案：； ； 答案：，；答案：；答案：D；答案：B；三角函数专题28-6 和差公式（基础）1. 的值是（ 答案：-； ） 的值是（ ； ）2. 已知，都是第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算： （ 答案：；

7、）4. 计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于( 答案：A； )A. B. C. D.5. 已知函数则是（ 答案：D； ） A单调递增函数 B单调递减函数 C奇函数 D偶函数三角函数专题28-7 和差公式（基础）1. 計算：的值是（ 答案：； ） 的值是（ 答案： ）2. 已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_ 答案：；解析、，cos ，sin ，sin sin ，.cos()cos cos sin sin ，._3. cos 15cos 105sin 15sin 105( 答案：C；)A B. C0 D14. 化简：cos(35x)cos(25x)sin(3

8、5x)sin(25x)_ 答案：；解析原式cos(35x)(25x)cos60._.5. 计算：sin20cos10-con160sin10=（ 【答案】D【解析】原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=，故选D. ） （A） （B） （C） （D）专题28-6答案：； ； 答案：，； ； A； 答案：D；专题28-7答案： 答案：； 答案：； 答案：； 答案：C； 答案：；答案：D；三角函数专题28-8 和差公式（基础）1. 求 的值（ 答案：； ） 的值是（ 答案： ）2. 已知为第一象限角，求，（ 答案：；）3. 计算： （ 答案：；） 4. 化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得( 答案：A；原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).)A. B C. D5. 式子的值是（ 答案：； ）专题288答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：A；答案：；第 9 页 共 9 页学科网（北京）股份有限公司