2022年高考数学复习-对函数的进一步认识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 对函数的进一步熟悉A 组12022 年高考江西卷改编 函数 y.x23x4 x 的定义域为 _解 析 ：x 23x40,x 0,x4,0 0,1 答案： 4,0 0,1 22022 年绍兴第一次质检 如图,函数 f x 的图象是曲线段 OAB,其中点 O,A,B的坐标分别为 0,0 ,1,2 ,3,1 ,就 f 1 f 3 的值等于 _1 解析：由图象知 f 3 1,f f 3 f 1 2. 答案： 2 3 x,x1,32022 年高考北京卷 已知函数 f x 假设 f x 2,就 xx,x1._. 解析：依题意得 x1 时, 3 x2, xl

2、og 32；当 x1 时, x2,x 2 舍去 故 xlog 32. 答案： log 32 42022 年黄冈市高三质检 函数 f ：1 , 2 1 ,2 满 足f f x1 的这样的函数个数有 _个解析：如图答案： 1 5 原创题 由等式 x3a1x 2a2xa3 x13b1 x12b2 x1 b3 定义一个映射 f a1,a2,a3 b1,b2,b3 ,就 f 2,1 ,1 _. 名师归纳总结 解析：由题意知 x32x2x1 x13b1 x12b2 x1 b3,第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令x 1 得： 1b3；再令 x

3、0 与 x1 得11b1b2b3,384b12b2b3解得 b1 1,b20. 答案： 1,0 ,1 6已知函数 f x 11 x x1,1 求 f 1 1 ,f f f 21x21 1x1 ,2x3 x1.2 的值； 2 求f 3 x1 ；3 假设f a 3 2, 求 a. 解： f x 为分段函数,应分段求解11 11 21 21,即 x2 3,f 3 x1 13x113x1；3x假设 13 x11,即 0x3 2,f 3 x1 3 x1 219x 26x2；假设 3x11,即 x2 3 ,f 3 x1 9x 26x2 0x2 3 ,6x1 x1 或1a1.当 a1 时,有 11 a3 2

4、,a2；当1 a1 时, a 213 2, a2 2 . a2 或2 2 . B 组12022 年广东江门质检 函数 y1 3x2lg2 x1 的定义域是 _解析：由 3x20,2x10,得 x2 3. 答案： x| x2 3 2x1, x2,5 _. 解析：13 22,f 3 2 5352,122,f 2 3,f 3 2 3 17. 答案： 7 3定义在区间 1,1 上的函数 f x 满意 2f x f x lg x1 ,就 f x 的解析式为 _解析：对任意的x 1,1 ,有 x 1,1 ,由 2f x f x lg x1 , 由 2f x f x lg x1 , 2消去 f x ,得 3

5、f x 2lg x1 lg x1 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - f x 2 3lg x1 1 3lg1 x , 1x1答案： f x 2 3lg x1 1 3lg1 x , 1x1 4设函数 yf x 满意 f x1 f x 1,就函数 yf x 与 yx 图象交点的个数可能是 _个解析：由 f x1 f x 1 可得 f 1 f 0 1,f 2 f 0 2,f 3 f 0 3, 此题中假如f 0 0,那么 yf x 和 yx 有很多个交点；假设f 0 0,就 yf x 和 yx 有零个交点答案： 0 或很多2

6、 x05设函数 f x ,假设 f 4 f 0 ,f 2 2,x 2bxc x0就 f x 的解析式为 f x _,关于 x 的方程 f x x 的解的个数为_个解析：由题意得164bccb4,. 42bc2c2f x 2 x0x 24x2 x0由数形结合得 f x x 的解的个数有 3 个名师归纳总结 答案：2 x03 第 4 页,共 8 页x24x2 x0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6设函数 f x logax a0,a 1 ,函数 g x x2bxc,假设 f 2 2f 21 1 2,g x 的图象过点 A4 ,5 及 B 2,5 ,就 a

7、_,函数 f g x 的定义域为 _答案： 2 1,3 设函数f x x24x6,x0,就不等式72022 年高考天津卷改编x6,x f 1 的解集是 _3,解析：由已知,函数先增后减再增,当 x0,f x f 1 3 时,令 f x 解得 x1,xf x f 1 的解集为 0x3. 当 x f 1 3,解得 3x3. 综上, f xf 1 的解集为 x| 3x3答案： x| 3x3 8 2022年 高 考 山 东 卷 定 义 在R 上 的 函 数f x 满 足f x log24 x ,x0,就 f 3 的值为 _f x1 f x2 ,x0,解析：f 3 f 2 f 1 ,又 f 2 f 1

8、f 0 ,f 3 f 0 ,f 0log 242,f 3 2. 答案： 2 9有一个有进水管和出水管的容器,每单位时间进水量是肯定的,设从某时刻开头, 5 分钟内只进水,不出水,在随后的15 分钟内既进水,又出水,得到时间 x 与容器中的水量 y 之间关系如图再随后,只放水不进水,水放完为止,就 这段时间内 即 x20,y 与 x 之间函数的函数关系是 _名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：设进水速度为a1 升 / 分钟,出水速度为a2 升/ 分钟,就由题意得5a120 a14,得,就 y353 x20 ,得 y

9、3x95,5a115 a1a2 35 a23又由于水放完为止,所以时间为 x95 3,又知 x20,故解析式为 y 3x9520x95 3 答案： y3x9520x95 3 10函数 f x 1 a 2 x 231 a x6. 1 假设 f x 的定义域为 R,求实数 a 的取值范畴；2 假设 f x 的定义域为 2,1 ,求实数 a 的值解：1 假设 1a 20,即 a 1, 假设 a1 时, f x 当 a1 时, f x 6,定义域为 R,符合题意；6x6,定义域为 1, ,不合题意假设 1a 2 0,就 g x 1 a 2 x 231a x6 为二次函数由题意知 g x 0 对 xR

10、恒成立,名师归纳总结 1a 20,1a1,第 6 页,共 8 页 0, a111 a5 0,5 11a1. 由可得 5 11a1.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 由题意知,不等式 1 a 2 x231 a x60 的解集为 2,1 ,明显 1a 2 0 且 2,1 是方程 1 a 2 x 231 a x60 的两个根1a 20,a1,2131 a a 21 ,a2,a 2.621a 2,a1 31 a 2241 a 20a2. 11已知 f x2 f x xR,并且当 x 1,1 时, f x x 21,求当x2 k1,2 k1 kZ时、 f x

11、 的解析式解：由 f x2 f x ,可推知 f x 是以 2 为周期的周期函数当 x2 k1,2 k 1 时, 2k1x2k1,1x2k1. f x 2k x2k 21. 又 f x f x2 f x4 f x2k ,f x x2k21,x2 k1,2 k1 ,kZ.12在 2022 年 11 月 4 日珠海航展上,中国自主研制的 ARJ 21 支线客机备受关注,接到了包括美国在内的多国订单某工厂有 216 名工人接受了生产 1000 件该支线客机某零部件的总任务, 已知每件零件由 4 个 C型装置和 3 个 H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6 个 C型装置或 3 个 H型装置现将工人

12、分成两组同时开头加工, 每组分别加工一种装置, 设加工 C型装置的工人有 x 位,他们 加工完 C型装置所需时间为 g x ,其余工人加工完 H型装置所需时间为 h x 单 位： h,时间可不为整数 1 写出 g x ,h x 的解析式；2 写出这 216 名工人完成总任务的时间 f x 的解析式；3 应怎样分组,才能使完成总任务的时间最少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1 g x 2000 3x 0x216,xN * ,h x 1000 216x0x216,xN * 2 f x 2000 3x0x86,xN *.3 分别为 86、130 或 87、1000 216x 87x216,xN *.129. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页