2022年高考解三角形大题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专题精选习题 -解三角形1.在ABC中,内角A ,B,C的对边分别为a ,b ,c,已知cosA2cosC2ca.cosBb（1）求sinC的值；sinA2,求ABC的面积S.cosC1sinC.（2）如cosB1,b4B,C的对边分别是a,b ,c,已知sinC2.在ABC中,角A ,2（1）求sinC的值；（2）如a2b24a,b8,求边c的值 .c.3.在ABC中,角A ,Ba,b ,C的对边分别是（1）如sinA62cosA,求A的值；33,sinB5,cosADC3,求AD.（2）如cosA1,b3 c,求sinC的值 .34.ABC

2、中,D为边BC上的一点,BD135- 1 -名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b ,c,已知a,1b2,cosC1.4（1）求ABC的周长；（2）求cosAC的值 .的对边分别是a,b ,c.已知sinAsinCpsinBpR,且ac1 b 42.6.在ABC中,角A ,B,C（1）当pB5 b 4 1 时,求 a, c 的值；为锐角,求 p 的取值范畴 .a,b ,c.且2asinA2bcsinB2cbsinC.（2）如角7.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是（1）

3、求A的值；的最大值 .a,b ,c,已知cos C1.（2）求sinBsinCB,C的对边分别是8.在ABC中,角A ,4（1）求sinC的值；（2）当a2,2sinABsinC时,求b,c的长 .,且满意cosA255,ABAC3.a,b ,c9.在ABC中,角A ,C的对边分别是2- 2 -名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求ABC的面积；（2）如bc6,求a的值 .a,b,c,cos C4cosC42.,C的对边分别是10.在ABC中,角A ,B2（1）求角C的大小；C2sinB,求a,b.,c,acos

4、C1cb且.（2）如c23,sinAb11.在（1）求角 ABC A 中,角 的大小；A ,B,的对边分别是a,2（2）如a1,求ABC的周长l的取值范畴 .,且满意2bc cosAacosC0.12.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b,c（1）求角A的大小；,C343,试判定a,bABC的外形,并说明理由.（2）如a3,SABC13.在ABC中,角A ,B的对边分别是,c,且2 a2b2c23ab .（1）求sin2AB；面积的最大值 .2（2）如c2,求ABC- 3 -名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -

5、14.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b,c,且满意4 a2cosB2accosBa2b2c2.（1）求角B的大小；n31,求mn的取值范畴 .fxmn1的最小正周期为（2）设msin2A ,cos2C,0,如函数15.已知msinx,cosx,ncosx ,cosx24.（1）求函数yfx取最值时x的取值集合；b ,c,且满意2 accosBbcosC,求fA的（2）在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,取值范畴 .16.如图,ABC中,sinABC3,AB2,点D在线段AC上,且AD2DC,BD433.231求BC的长；A2求DBC的面积 .D17.已知向量acos,sin,

6、b,cos,sin,ab255.BC（1）求cos的值；0sin5,求sin.（2）如02,213- 4 -名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin22Csin2 CsinCcos2 C1,且ab5,c7.,C的对边分别是a,b,c,且满意cosA3sinAcosA1.（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积 .19.在ABC中,角A ,B2（1）求角A的大小；（2）如a22,SABC23,求b,c的长 .R,当x1,1时,其图象与x轴交于M ,N两点,20

7、.已知函数fx3sinx1 2cosx ,x2最高点为P.2 倍,而（1）求PM ,PN夹角的余弦值；（2）将函数fx的图象向右平移1 个单位,再将所得图像上每点的横坐标扩大为原先的得到函数ygx的图象,试画出函数yg x 在2,8上的图象 .3321.已知函数fx2asin2x2sinxcosxa（a为常数）在x3处取得最大值8（1）求a的值；（2）求f x 在,0上的增区间 .- 5 -名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b,c,且b2c2a2bc.（1）求角A的大小

8、；xcosxcos2x,当fB 21时,如a33,求b的值 .（2）如函数fxsin222223.在 ABC 中,角 A ,（1）求 sin C 的值；B,C的对边分别是a,b,c,已B3,sinA,b3知 .5（2）求ABC的面积 .,C的对边分别是a,b,c,且bcosC3accosB.24.在ABC中,角A ,B（1）求sinB的值；c,求ABC的面积 .1.（2）如b2,且a2x cos23sinxcosx 225.已知函数fx221求f x 的单调区间；中,角A,B ,C的对边分别是a,b,c,且满意2bacosCccosA,（2）在锐角三角形ABC求f A的取值范畴 .- 6 -名

9、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26.在ABC中,角A ,B,C的对边分别是a,b,c,asinAsinBb2 cosA2a.（1）求b a；303a2,求角B.B处有一轮船,距离检查站为31海（2）如c2b227.港口A北偏东方向的C处有一检查站,港口正东方向的里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离为21海里,问此时轮船离港口A仍有多远？45距A处 8 海里的B处有一走私船,正沿东偏南15的方向以28.某巡逻艇在A处发觉在北偏东12 海里 /小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立刻以

10、123海里 /小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方向. - 7 -名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29.在海岛A上有一座海拔1km 的山峰,山顶设有一个观看站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00 时,测得此船在岛北偏东15、俯角为30的B处,到 11:10 时,又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处.（1）求船航行速度；（2）求船从 B 到 C 行驶过程中与观看站P 的最短距离 .152海里 /小时,在甲30.如下列图,甲船由A 岛动身向北偏东45的方向做匀速直线航行,速度为船从 A 到动身的同时,乙船从A 岛正南 40 海里处的 B 岛动身,朝北偏东（tan1）的方向做2匀速直线航行,速度为m 海里 /小时 .（1）求 4 小时后甲船到B 岛的距离为多少海里；（2）如两船能相遇,求m.- 8 -名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页