江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷(含答案).docx

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1、 江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题1下列图书馆的馆徽不是轴对称图形的是（ ）D2如图，在正方形网格中，若点 A(1,1)，点C，则点 的坐标为（ ）B(3, -2)A(1,2)B(0, 2)C(2,0)D(2,1)3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6D3，4，81212，4已知直线 y =kx+1（k0）与直线 y =mx（m0）的交点坐标为（m），则不等12式组 mx2kx+1mx 的解集为（）32323121B xCxD0x25如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB=9，B

2、C=6，则DNB 的周长为（）A12B13C14D156在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是（ ）35DA1BC27如图，在DABC中，AB = AC， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交于点 E ，ACBEC = 76 =，则 ABC （ ）若 70B71C74的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与AD763x8在平面直角坐标系中，将函数 yx 轴的交点坐标为（ ）A(2,0)9如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形 ABCD 沿线段 AB 翻折至四边形 ABCD，若ABC58，则1（B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)）A60B64C

3、42D52D10下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABC二、填空题11圆周率 =3.1415926精确到千分位的近似数是_12公元前 3 世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为 a、b 且 ab）拼成的边长为 c 的大正方形，如果每个直角三角形的面积都是 3，大正方形的边长是 13 ，那么 b-a=_.13如图，在 RtABO 中，OBA=90，AB=OB，点 C 在边 AB 上，且 C(6，4)，点 D 为 OB的中点，点 P 为边 OA 上的动点，当APC=DPO 时，点 P 的坐标为 _. m =14已知3 9 27

4、= 3 ，求_2m2115点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_( )2,3y16点 A关于 轴对称点的坐标是_.= 6 - xx17使函数 y有意义的自变量 的取值范围是_.18如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)、B(0，2)，如果将线段 AB 绕点 B 顺时针19比较大小：-5_.- 620如图，在ABC 中，AB=5，AC=13，BC 边上的中线 AD=6，则ABD 的面积是_三、解答题21计算：1 18 + 3 -3( )(1) 4 + -2012 0 - -1；+.（2）332 216 - -8；22（1）计算：3x( 2)2 9 0（2）求 的值： x.23某商场计

5、划销售甲、乙两种产品共200件,每销售 件甲产品可获得利润0.4万元, 每销10.51售 件乙产品可获得利润x万元,设该商场销售了甲产品 (件),销售甲、乙两种产品获得的y总利润为 (万元).yx(1)求 与 之间的函数表达式;(2)若每件甲产品成本为0.6万元,每件乙产品成本为0.8万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为150万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.(1,3) B(3,1) D，O(0,0) ，把 ABO 向下平移 3 个单位再24已知坐标平面内的三个点 A，向右平移 2 个单位后得DDEF.DDEF（1）画出； DDEF（2）的面积为.2

6、5在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC 的顶点都在格点上（网格线的交点）（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A 坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，2）；（画出直角坐标系）（2）点 C 的坐标为（，）（直接写出结果）（3）把ABC 先向下平移 6 个单位后得到对应的A B C ，再将A B C 沿 y 轴翻折至1 1 11 1 1A B C ；2 2 2请在坐标系中画出A B C ；2 2 2若点 P（m，n）是ABC 边上任意一点，P 是A B C 边上与 P 对应的点，写出点 P 的22 2 22坐标为（，）；（直接写出结果）试在 y 轴上

7、找一点 Q，使得点 Q 到 A ，C 两点的距离之和最小，此时，QA +QC 的长度2222之和最小值为（在图中画出点 Q 的位置，并直接写出最小值答案）四、压轴题26如图，以直角三角形 AOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC，OA 所在直线为轴和轴建立平a - 6 + b -8 = 0面直角坐标系，点 A（0，a），C（b，0）满足（1）a= ；b= ；直角三角形 AOC 的面积为（2）已知坐标轴上有两动点 P，Q 同时出发，P 点从 C 点出发以每秒 2 个单位长度的速度向点 O 匀速移动，Q 点从 O 点出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速移动，点 P 到达 O 点整个运动随

8、之结束AC 的中点 D 的坐标是（4，3），设运动时间为 t 秒问：是否存在这样的 t，使得ODP 与ODQ 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，若DOC=DCO，点 G 是第二象限中一点，并且 y 轴平分GOD点 E 是线段 OA 上一动点，连接接 CE 交 OD 于点 H，当点 E 在线段 OA 上运动的过程中，探究GOD，OHC，ACE 之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)327如图，在平面直角坐标系中，直线 y x+m 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、A其中43B 点坐标为（12，0），直线 y x 与直线 AB 相交

9、于点 C8（1）求点 A 的坐标（2）求BOC 的面积（3）点 D 为直线 AB 上的一个动点，过点 D 作 y 轴的平行线 DE，DE 与直线 OC 交于点 E（点 D 与点 E 不重合）设点 D 的横坐标为 t，线段 DE 长度为 d求 d 与 t 的函数解析式（写出自变量的取值范围）当动点 D 在线段 AC 上运动时，以 DE 为边在 DE 的左侧作正方形 DEPQ，若以点 H1（ ，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形 DEPQ 的边只有一个交点时，请直接写出 t2的取值范围28如图 1在ABC 中，ACB=90，AC=BC=10，直线 DE 经过点 C，过点 A，B 分别作ADDE

10、，BEDE，垂足分别为点 D 和 E，AD=8，BE=6（1）求证：ADCCEB；求 DE 的长；（2）如图 2，点 M 以 3 个单位长度/秒的速度从点 C 出发沿着边 CA 运动，到终点 A，点 N 以 8 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿着线 BCCA 运动，到终点 AM，N 两点同时出发，运动时间为 t 秒(t0)，当点 N 到达终点时，两点同时停止运动，过点 M 作 PMDE于点 P，过点 N 作 QNDE 于点 Q；当点 N 在线段 CA 上时，用含有 t 的代数式表示线段 CN 的长度；当 t 为何值时，点 M 与点 N 重合；当PCM 与QCN 全等时，则 t=( )B b

11、,0满足( )A 0,a29在平面直角坐标系中，点 A、 在坐标轴上，其中、B| 2a -b -1| + a + 2b -8 = 0（1）求 A、 两点的坐标；B( )C -2,t（2）将线段 AB 平移到CD ，点 的对应点为，如图 1 所示，若三角形 ABC的A9面积为 ，求点 D 的坐标；（3）平移线段 AB 到CD ，若点 、 D 也在坐标轴上，如图 2 所示 为线段 AB 上的CPOPB = 2ECD 求证：， BCE一动点（不与 A、 重合），连接OP 、 PE 平分BBCD = 3(CEP - OPE)30如图，在等边DABC中，线段CD 为一边在CD 的下方作等边DCDE ，连

12、结边上的中线动点 D 在直线AM BC为AM上时，以BE（1）求CAM的度数；（2）若点 D 在线段（3）当动点 D 在直线为定值？并说明理由AM上时，求证：DADC DBEC；AM上时，设直线与直线AM的交点为 ，试判断 AOB 是否OBE 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁

13、的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不是轴对称图形，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2C解析：C【解析】【分析】根据点 A(1,1)，点C建立平面直角坐标系，再结合图形即可确定出点B 的坐标(3, 2)【详解】解：点 A 的坐标是：（1，1），点 C 的坐标是：（3，-2），点 B 的坐标是：（2，0） 故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标，点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标3B解析：B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两

14、条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】解：A、3 +4 4 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；2223 +4 =5 ，三条线段能组成直角三角形，正确；B、C、D、2223 +4 6 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；2223 +4 8 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；222故选：B【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算4B解析：B【解析】【分析】31由 mx2（m2）x+1，即可得到 x ；由（m2）x+1mx，即可得到 x

15、，进2而得出不等式组 mx2kx+1mx 的解集为【详解】2312x 21212，把（m）代入 y =kx+1，可得111m= k+1，22解得 k=m2， y =（m2）x+1，1令 y =mx2，则3当 y y 时，mx2（m2）x+1，3132；解得 x当 kx+1mx 时，（m2）x+1mx，1，解得 x2312x ，不等式组 mx2kx+1mx 的解集为2故选 B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有

16、的点的横坐标所构成的集合5A解析：A【解析】【分析】根据中点的定义可得 BD=3，由折叠的性质可知 DN=AN，即 DN+BN=AB=9，可得DNB 的周长.【详解】解：D 是 BC 的中点，BC=6，BD=3，由折叠的性质可知 DN=AN，DNB 的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故选 A.【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6D解析：D【解析】【分析】根据：（1）点 P(x，y)到 x 轴的距离等于|y|； （2）点 P(x，y)到 y

17、轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点P (1,2)到原点的距离是1 + 2 = 522故选：D 【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.7B解析：B【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得 AE=BE，进而可得EAB=ABE，根据三角形外角性质可求出A的度数，利用等腰三角形性质求出ABC 的度数.【详解】DE 是 AC 的垂直平分线，AE=BE，A=ABE，BEC = 76，BEC= EAB+ ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故选 B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段

18、垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.8B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令 y=0，可得关于 x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】y= 3x + 6= 3x根据函数图象平移规律，可知 y向上平移 6 个单位后得函数解析式应为，此时与 x 轴相交，则y = 0，3x + 6 = 0，即x = -2， 点坐标为(-2，0)，故选 B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.9B解析：B【解析】 【分析】由平行线的性质可

19、得BAD=122，由折叠的性质可得BAD=BAD=122，即可求解【详解】ADBC，ABC+BAD=180，且ABC=58，BAD=122，将右侧部分纸片四边形 ABCD 沿线段 AB 翻折至四边形 ABCD，BAD=BAD=122，1=122-58=64，故选：B【点睛】此题主要考查平行的性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.10B解析：B【解析】【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图

20、形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题11142【解析】【分析】近似数 =3.1415926精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位 1 后面的 5大于 4，故进 1，得 3.142【详解】解：圆周率 =3.1415926精确到千分解析：142【解析】 【分析】近似数 =3.1415926精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1 后面的 5大于 4，故进 1，得 3.142【详解】解：圆周率 =3.1415926精确到千分位的近似数是 3.142故答案为 3.142【点睛】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入121【解析】

21、【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积 4 个直角三角形的面积，利用已知，则大正方形的面积为 13，每个直角三角形的面积都是 3，可以得出小正方形的面积，进而求出答案【详解解析：1【解析】【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积- 4 个直角三角形的面积，利用已知c = 13 ，则大正方形的面积为13，每个直角三角形的面积都是 3，可以得出小正方形的面积，进而求出答案【详解】解：根据题意，可知，13，c =13，ab =21(b - a) + 4 ab = c22 ，c2 = 13 ，2(b - a)2 =13 - 43 =1，b ab- a = 1； 0，-a =1

22、；故答案为：1.【点睛】此题主要考查了勾股定理、完全平方公式、四边形和三角形面积的计算，利用数形结合的思想是解题的关键13（，）【解析】 【分析】根据题意，ABO 为等腰直角三角形，由点 C 坐标为（6，4），可知点 B 为（6，0），点 A 为（6，6），则直线 OA 为，作点 D 关于 OA 的对称点 E，点 E恰好落在 y 轴上，连接 CE，18 18，解析：（）55【解析】【分析】根据题意，ABO 为等腰直角三角形，由点 C 坐标为（6，4），可知点 B 为（6，0），点y = xA 为（6，6），则直线 OA 为，作点 D 关于 OA 的对称点 E，点 E 恰好落在 y 轴上，连接

23、CE，交 OA 于点 P，则点 E 坐标为（0，3），然后求出直线 CE 的解析式，联合y = x，即可求出点 P 的坐标.【详解】解：在 RtABO 中， OBA=90，AB=OB，ABO 是等腰直角三角形，点 C 在边 AB 上，且 C(6，4)，点 B 为（6，0），OB=6=AB，点 A 坐标为：（6，6），y = x直线 OA 的解析式为：；作点 D 关于 OA 的对称点 E，点 E 恰好落在 y 轴上，连接 CE，交 OA 于点 P， APC=OPE= DPO，OD=OE，点 D 是 OB 的中点，点 D 的坐标为（3，0），点 E 的坐标为：（0，3）；= kx + b设直线 C

24、E 的解析式为： y，6k + b = 4把点 C、E 代入，得：b = 316k =解得： ，b = 3 1直线 CE 的解析式为：；y= x + 36181=xy= x + 351856 ，解得：，y= xy =18 18，点 P 的坐标为：（）；5518 18，故答案为：（【点睛】）.55本题考查了一次函数的图像和性质，等腰直角三角形的性质，以及线段动点问题，正确的找到 P 点的位置是解题的关键148【解析】【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练解析：8【解析】【分析】根据

25、幂的乘方可得9m【详解】， 27 = 3 ，再根据同底数幂的乘法法则解答即可32m33 9 27 = 3 ，m221即，33 321322m 2 2m 3 21，解得= 8，m故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答 本题的关键15（-1，-3）【解析】【分析】根据关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点（-1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，解析：（-1，-3）【解析】【分析】根据关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：

26、点（-1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于 x 轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律16（2，3）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y），即关于 y 轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于 y 轴对解析：（ 2，3）【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x，y），即关于 y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为（2，

27、3）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 17【解析】【分析】根据二次根式，被开方数 a0，可得 6-x0，解不等式即可.【详解】解：有意义6-x0故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条解析： 6x【解析】【分析】根据二次根式【详解】，被开方数 a0，可得 6-x0，解不等式即可.a解：有意义y= 6 - x6-x0x 6故答案为：【点睛】x 6本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式，被开方a数 a0

28、 是解题的关键.18.【解析】【分析】【详解】如图，过点 C 作 CDy 轴于点 D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在 ABO 与 BCD 中，CBD=BAO,解析：(-2，1).【解析】【分析】【详解】 如图，过点 C 作 CDy 轴于点 D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO 与BCD 中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，点 A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又点 C 在第二象限，点 C 的坐标是（-2，1）19【解析】【分析】先

29、把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】解: ， 56 .【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个解析：【解析】【分析】先把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】(- 5)2 = 5 (- 6)2 = 6，解:56- 5 - 6.【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个负数， 绝对值大的反而小.2015【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明 ABD CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明 CDE是直角三角形，即 ABD为直角三角形，进而

30、可求出 A解析：15【解析】【分析】延长 AD 到点 E，使 DE=AD=6，连接 CE，可证明ABDCED，所以 CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明CDE 是直角三角形，即ABD 为直角三角形，进而可求出ABD 的面积【详解】解：延长 AD 到点 E，使 DE=AD=6，连接 CE，AD 是 BC 边上的中线，BD=CD，在ABD 和CED 中，BD CD=ADB = EDC ，AD = CEABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE +AE =AC222E=90，BAD=90，即ABD 为直角三角形，1ABD 的面积= ADAB=

31、152故答案为 15【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助 线，构造全等三角形三、解答题3 2 3 3+21（1）4；（2）.22【解析】【分析】（1）先进行开平方，0 次幂以及开立方运算，再进行加减运算即可；（2）先化简各个含根号的式子，再合并即可得出结果【详解】解：（1）原式=2+1+1=4；23 3 2 3 3+（2）原式=2+ 3 -+=.22222【点睛】本题考查实数的相关运算，掌握基本运算法则是解题的关键.22（1）6；（2）x=1 或 x= -5 【解析】【分析】（1）本题涉及算术平方根、立方根 2 个考点在计算时，需要针对每个考点

32、分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）移项后，两边直接开平方即可得到 x+2=3，x+2=3，求解即可【详解】（1）原式=4-（-2）=4+2=6；（2）x+2=3x+2=3，x+2=-3x=1 或 x=-5【点睛】本题考查了实数运算和直接开平方法解一元二次方程，关键是掌握算术平方根、立方根各知识点23(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲 50 件，乙 150 件时,能获得最大利润.【解析】【分析】(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；(2) 设甲的件数为 x，那么乙的件数为：200-x，根据题意列出不等式 0.6x+0.8(200-x)150，解出，根据

33、 y=-0.1x+100 的性质，即可求出.【详解】解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5（200-x）得到：y=-0.1x+100所以 y 与 x 之间的函数表达式为 y=-0.1x+100 (2)设甲的件数为 x，那么乙的件数为：200-x，依题意可得：0.6x+0.8(200-x)150解得：x50由 y=-0.1x+100得到 y 随 x 的增大而减小所以当利润最大时，x 值越小利润越大所以甲产品 x=50 乙产品 200-x=150答：该商场销售甲 50 件，乙 150 件时,能获得最大利润.【点睛】此题主要考查了一次函数及一元一次不等式，熟练掌握实际生活转化为数学模式是解题的关

34、键.24（1）见详解；（2）4.【解析】【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出 A、B、O 三个对应点 D、E、F 的坐标，然后画出图形即可；（2）把DEF 放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【详解】解：（1）点 A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO 向下平移 3 个单位再向右平移 2 个单位后 A、B、O 三个对应点 D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即 D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；如图：11133- 13- 13- 22=9-1.5-1.5- 2=4（

35、2）DEF 的面积：.222【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是掌握平移后点的变化规律25（1）见解析；（2）（2，5）；（3）见解析；点 P 的坐标为（m，n26）；3【解析】【分析】2 （1）建立适当的平面直角坐标系，根据点 A 坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，2）即可画出直角坐标系；（2）根据坐标系即可写出点 C 的坐标；（3）把ABC 先向下平移 6 个单位后得到对应的A B C ，再将A B C 沿 y 轴翻折至1 1 11 1 1A B C ；2 2 2即可在坐标系中画出A B C ；2 2 2若点 P（m，n）是ABC 边上任意一点，P 是A B C 边上

36、与 P 对应的点，即可写出点 P22 2 22的坐标；根据对称性即可在 y 轴上找一点 Q，使得点 Q 到 A ，C 两点的距离之和最小，进而可以22求出 QA +QC 的长度之和最小值22【详解】（1）点 A 坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，2），如图所示：即为所画出的直角坐标系；（2）根据坐标系可知：点 C 的坐标为（2，5），故答案为：2，5；（3）把ABC 先向下平移 6 个单位后得到对应的A B C ，1 1 1再将A B C 沿 y 轴翻折至A B C ；1 1 12 2 2如图即为坐标系中画出的A B C ；2 2 2 点 P（m，n）是ABC 边上任意一点，P 是A B

37、 C 边上与 P 对应的点，22 2 2点 P 的坐标为（m，n6），2故答案为：m，n6；根据对称性可知：在 y 轴上找一点 Q，使得点 Q 到 A ，C 两点的距离之和最小，22连接 A C 交 y 轴于点 Q，此时 QA +QC 的长度之和最小，2 122即为 A C 的长，A C 3 2 ，2 12 1QA +QC 的长度之和最小值为 3 2 22故答案为：3 2 【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中三角形的平移以及对称性的运用，熟练掌握，即可解题.四、压轴题26（1）6；8；24；（2）存在t 2.4时，使得ODP 与ODQ 的面积相等；（3）GOD+ACE=OHC，见解析 【解析】

38、【分析】（1）利用非负性即可求出 a，b 即可得出结论,即可求出ABC 的面积；（2）先表示出 OQ，OP，利用那个面积相等，建立方程求解即可得出结论；（3）先判断出OAC=AOD，进而判断出 OGAC，即可判断出FHC=ACE，同理FHO=GOD，即可得出结论【详解】a - 6 + b -8 = 0解：(1) 解：（1）， a-6=0，b-8=0， a=6，b=8， A（0，6），C（8，0）； SABC=682=24,故答案为（0，6），（8，0）； 6；8；241111= OQ x = t 4 = 2t S= OP y = (8- 2t)3 =12 -3t(2) S2222DODQDDO

39、DPD2t =12-3t t = 2.4由时,= 2.4时,使得ODP 与ODQ 的面积相等存在t(3) ）2GOA+ACE=OHC，理由如下：x 轴y 轴，AOC=DOC+AOD=90OAC+ ACO=90又 DOC= DCO OAC= AOD y轴平分 GOD GOA= AOD GOA= OACOGAC，如图，过点 H 作 HFOG 交 x 轴于 F，HFACFHC=ACE同理 FHO= GOD， OG FH， GOD= FHO， GOD+ ACE= FHO+ FHC即 GOD+ ACE= OHC， 2 GOA+ ACE= OHC GOD+ ACE= OHC 【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键27（1）点 A 坐标为（0，9）；（2）BOC 的面积18；（3）当 t8 时，d9976 80t1t+9，当 t8 时，d t9； t1 或88217 17【解析】【分析】（1）将点 B 坐标代入解析式可