3.1椭圆计算（中下）同步练习--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、圆锥曲线专题4-1 椭圆计算（中下） （6套，4页，含答案） 1. 已知椭圆C：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ 答案：B； ）A B C D2. 若二次函数f(x)k(x1)(x2)的图象与坐标轴的交点是椭圆C：的顶点或焦点，则k（ 答案：B ） A. B. C. D.3. 如下图所示，已知直线yaxb与椭圆axyb(ab1)，则它们在同一坐标系下的曲线为( 答案：C； ) 4. ，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ 答案：D； ） A. B. C. D. 5. 设椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F

2、230，则C的离心率为( 答案：D；解析：如图所示，在RtPF1F2中，|F1F2|2c，设|PF2|x，则|PF1|2x，由tan 30，得.而由椭圆定义得，|PF1|PF2|2a3x，.) A. B. C. D. 专题4-1答案：B； 答案：B； 答案：C； 答案：D； 答案：D；圆锥曲线专题4-2 椭圆计算（中下） 1. 已知三点P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0），求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；( 答案：；)2. 过椭圆的一个焦点，且垂直于x轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ 答案：B ）A、 B、3 C、 D、3. 椭圆mxnymn0（mn0）的焦点坐标是_ 答案

3、：；_。4. “mn0”是“方程mxny1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ 答案：C ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 椭圆的离心率为，则m 答案：3，； 圆锥曲线专题4-3 椭圆计算（中下） 1. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ 答案：B； ） A. B. C. D.2. 椭圆的右焦点到直线的距离是（ 答案：B；【解析】椭圆的一个焦点为，所求距离为故选B ） A B C1 D3. 若椭圆2kxky1的一个焦点是（0，4），则实数k的值是（ 答案：C； ） A、 B、8 C、 D、3

4、24. 已知F1、F2为椭圆C：1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为（ 答案：C ） A. B. C. D. 专题4-2答案：； B； ； C； 3，； 专题4-3答案：B； B； C； C；圆锥曲线专题4-4 椭圆计算（中下） 1. 求与椭圆4x9y36共焦点，且过点(3，2)的椭圆方程。（ 答案：；）2. 椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ 答案：C； ） A. B. C. D. 3. 已知（0，4）是椭圆3kxky1的一个焦点，则实数k的值是（ 答案：D； ）A 6 B C 24 D 4.

5、对于常数m、n，“mn0”是“方程mxny1的曲线是椭圆”的( 16B解析 考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程判断充分条件和必要条件，首先要确定条件与结论条件是“mn0”，结论是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”， 方程mx2ny21的曲线是椭圆，可以得出mn0，且m0，n0，mn，而由条件“mn0”推不出“方程mx2ny21的曲线是椭圆”所以为必要不充分条件，选B.)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为 答案：4 或 4； 。圆锥曲线专题4-5 椭圆计算（中下） 1. 椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则

6、椭圆的焦距是（ 答案：D； ）A、 B、 C、 D、2. 曲线与的关系是（ 答案：B； ） A.有相等的焦距，相同的焦点 B.有相等的焦距，不同的焦点 C.有不等的焦距，不同的焦点 D.以上都不对3. 若关于x、y的方程xsinycos1所表示的曲线是椭圆，则方程(xcos)(ysin)1所表示的圆的圆心在（ 答案：D； ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 已知椭圆的左焦点是F，A，B分别是椭圆上顶点和右顶点，FAB为直角三角形，则椭圆的离心率e为 答案：； _ 专题4-4答案： ； C； D； B； 4 或 4； 专题4-5答案：D； B； D； ；圆锥曲线专题4

7、-6 椭圆计算（中下） 1. 中心在原点，以直线3x4y120与两坐标轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆方程是 答案：或；_。2. 方程 （ab0，k0且k1)与方程（ab0)表示的椭圆，（ 答案：A ）。A、有相同的离心率； B、有共同的焦点； C、有等长的短轴、长轴； D、有相同的顶点。3. 已知两椭圆axy8与9x25y100的焦距相等，则a的值为（ 答案：A； ）A、9或 B、或 C、9或 D、或4. 2m6是方程表示椭圆的（ 答案 B ）条件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要5. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。 答案： 或 ； 专题4-6答案：或； 答：A； 答：A；答 B； 答：或；第 9 页 共 9 页学科网（北京）股份有限公司