浙教版九年级数学上册第三章《圆》单元测试卷(含答案).docx

《浙教版九年级数学上册第三章《圆》单元测试卷(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册第三章《圆》单元测试卷(含答案).docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 浙教版九年级数学上册第三章圆单元测试卷（含答案）一 选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.下列命题中，假命题是（ ）A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的 2 倍.2若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 ：3 的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A.45 B.90C.1353.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（ ）D.270A .6aB. 4aC. 2aD.4.如图 1，圆与圆的位置关系是（ ）A.外离 B相切C.相交D.内含图1图25. 如图 2，A,B,C,D,E 的半径都是 1，顺次

2、连结这些圆心得到五边形 ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）3p25pA. pB.C.2pD.26.过O 内一点 N 的最长弦为 6，最短的弦长为 4，那么 ON 的长为（ ）A . 3 B.2 C. D.- 357若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（ ）AS = S = SB.S S S SD.S S S1232318.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A.120 B .30或 120 C.60 D.60或 12010

3、.已知O1、O2、O3 两两外切，且半径分别为、，则O1 O2 O3 的形状是（ ）A 锐角三角形 B.直角三角形 C 钝角三角形 D.等腰直角三角形.二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.如图 3，已知 AB 为O 的直径，垂足为 E，由图你还能知道哪些正确的结论？请把它们一一写出来._. 图3图4图512.如图 4，AB 是O 的直径，C 为圆上一点A=60,OD BC, D 为垂足,且 OD=10,则AB=_,BC=_.13.如图 5,已知O 中,弧 AB=弧 BC,且弧 AB：弧 AMC=3:4,则_.14.如图 6,在条件:;AC=AD=OA;点 E 分别是 AO、CD 的

4、中点；，且中，能推出四边形 OCAD 是菱形的条件有_个.图6图715.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为100cm,截面如图 7 所示,若管内的污水的面宽AB = 60cm ,则污水的最大深度为_.16. O 的直径为 11cm,圆心到一直线的距离为 5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_;若圆心到一直线的距离为 5.5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_;17. 若两圆相切,圆心距为 8cm,其中一个圆的半径为 12cm,则另一个圆的半径为_.18.正五边形的一个中心角的度数是_,19.已知O 和O 的半径分别为 2 和 3,如果它们既不相交又不相切,那

5、么它们的圆心距 d 的取值范围是_.1220.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为 8,则圆锥的侧面积为_.三.解答题（共 60 分）21.（6 分）如图 8,已知中 ABC ,AC=3,BC=4,已点 C 为圆心作C,半径为.(1) 当取什么值时,点 A、B 在C 外？(2）当取什么值时,点 A 在C 内，点 B 在C 外？图8 22.（6 分）如图 9，两个同心圆，作一直线交大圆于 A、B，交小圆于 C、D，AC 与 BD 有何关系？请说明理由.图923.（6 分）如图 10，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，AC 是O 的直径，BAC=35，求p 的度数.

6、图1024.（8 分）如图 11，P 是O 的直径 AB 上的一点，PC AB ，PC 交O 于 C，OCP 的平分线交O 于 D，当点 P 在半径 OA（不包括 O 点和 A 点）上移动时，试探究弧 AD 与弧 BD 的大小关系.图11 25.（8 分）.如图 12，O 的半径 OA=5，点 C 是弦 AB 上的一点，且OC AB ，OC=BC.求 AB的长.图1226.（8 分）如图 13，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求 CD 的长.图1327.（8 分）现有边长为 a 的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一

7、个形状为正八边形的风筝？28（10 分）如图 14，已知一底面半径为 r，母线长为 3r 的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于 A 点，它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.图14.备用题1.如图 1， ABC 中，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BC 相交于点 E，你认为 AD=CE 吗？如果不能，请举请说明理由.A、B、D 三点的圆与反例；如果 AD=CE， 图12.如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD 为直径的圆切 BC 于 E，谅解 OB、OC，试探究OB 与 OC 有何位置关系？图2答案一.1A 2A

8、 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B 二.11.CE=DE，AC = AD ，BC = BD ；12.40，20 3 ；13.144 ； 14. 4；15. 90；o16.相交、相切；17. 4cm 或 16cm；18.72； 19.d 5或0 d 1； 20.32 .p三.21，r 3， 3r4；22. AC=BD. 理由：作OE AB 于 E，（如图 1）由垂径定理得 AE=BE，CE=DE，所以 AE-CE=BE-DE，即 AC=BD.（ 图1）图223. 因为BAC=35，所以AOB=180-352=110，因为 PA、PB 是的切线，所以PA0=PBO=90，所以P=3

9、60-PA0-PBO-AOB=70. 24.AD = BD .理由 如图 2，延长 CP 交于 E，延长 CO 交于 F， 因为PCD=FCD，所以 DE = DF 因为直径AB CE ，所以AE = AC 因为 A0C=BOF，所以AC = BF ， 所以AE = BF ，所以AE + DE = BF + DF ，即AD = BD .25. 因为OC AB ，所以 AC=BC，又 OC=BC，所以 OC=AC=BC设 OC=AC=BC=，在RtVAOC 中，x + x = 522252解得x =2 ，所以AB = 2x = 5 2 .26.作OF CD 于 F，（如图 3）则 CF=EF，连

10、结 DO，在RtVOEF 中，OEF=DEB=60，EOF=30111OE=OA-AE= AB - AE = 3-1= 2，EF = OE = 2 =1，222所以,OF = OE - EF = 2 -1 = 32222,所以DF = OD -OF = 3 -3 = 6 ，222所以CD = 2DF = 2 6 . 图3图4图527.如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=，2 - 2则 EF = 2x, 因为，EF=FG，所以 2x = a - 2x，解得x =a22 - 2因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为a 的等腰直角三角形.228.圆

11、锥的侧面展开图如图 5 所示，则线段的长为最短路径np 3r设扇形的圆心角为，则2pr = ，解得n =120o180作，OC AA，AOC = 60 ，AOC = 30oo33 32因为 OA=3r 所以OC = r ，由勾股定理求得AC =r ，2所以AA = 3 3r ，即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为3 3r .备用题.1.连结 DE，（如图 6）因为 BD 是ABC 的平分线，所以ABD = EBD ，所以 AD=DE，因为 AB=AC，所以ABC = C ，因为CDE = ABC所以C = CDE ，所以 CE=DE， 所以 AD=CE.图6 如图

12、72. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线长定理可得：RtVAOB RtVEOB ， RtVCOD RtVCOE所以AOB = EOB,COD = COE11所以BOE + COE = AOD = 180 = 90oo22 即BOC = 90 ，所以OB OC .图3图4图527.如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=，2 - 2则 EF = 2x, 因为，EF=FG，所以 2x = a - 2x，解得x =a22 - 2因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为a 的等腰直角三角形.228.圆锥的侧面展开图如图 5 所示，则线段的长为最短路

13、径np 3r设扇形的圆心角为，则2pr = ，解得n =120o180作，OC AA，AOC = 60 ，AOC = 30oo33 32因为 OA=3r 所以OC = r ，由勾股定理求得AC =r ，2所以AA = 3 3r ，即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为3 3r .备用题.1.连结 DE，（如图 6）因为 BD 是ABC 的平分线，所以ABD = EBD ，所以 AD=DE，因为 AB=AC，所以ABC = C ，因为CDE = ABC所以C = CDE ，所以 CE=DE， 所以 AD=CE.图6 如图72. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线

14、长定理可得：RtVAOB RtVEOB ， RtVCOD RtVCOE所以AOB = EOB,COD = COE11所以BOE + COE = AOD = 180 = 90oo22 即BOC = 90 ，所以OB OC .图3图4图527.如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=，2 - 2则 EF = 2x, 因为，EF=FG，所以 2x = a - 2x，解得x =a22 - 2因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为a 的等腰直角三角形.228.圆锥的侧面展开图如图 5 所示，则线段的长为最短路径np 3r设扇形的圆心角为，则2pr = ，解

15、得n =120o180作，OC AA，AOC = 60 ，AOC = 30oo33 32因为 OA=3r 所以OC = r ，由勾股定理求得AC =r ，2所以AA = 3 3r ，即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为3 3r .备用题.1.连结 DE，（如图 6）因为 BD 是ABC 的平分线，所以ABD = EBD ，所以 AD=DE，因为 AB=AC，所以ABC = C ，因为CDE = ABC所以C = CDE ，所以 CE=DE， 所以 AD=CE.图6 如图72. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线长定理可得：RtVAOB RtVEOB ， RtVCOD RtVCOE所以AOB = EOB,COD = COE11所以BOE + COE = AOD = 180 = 90oo22 即BOC = 90 ，所以OB OC .