2022年高考全国二卷文科数学试卷2.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试（II 卷）2022.6 文科数学 一、挑选题：此题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符 合题目要求的；1. 已知集合Ax|x1,Bx|x2 ,就A IB3 只,就A.1 ,B. ,2C. ,12D. 2. 设zi2i,就zC. 1-i2D. -1-i2A. 1i2B. -1i23. 已知向量a2 3,b,32 ,就abA. 2B. 2C. 52D. 504. 生物试验室有 5 只兔子,其中只有3 只测量过某项指标；如从这

2、5 只兔子中随机取出恰有 2 只测量过该指标的概率为C. 2D. 1A. 2B. 335555. 在“ 一带一路 ” 学问测验后,甲、乙、丙三人对成果进行猜测；甲：我的成果比乙高；乙：丙的成果比我和甲的都高；丙：我的成果比乙高；成果公布后,三人成果互不相同且只有一个人猜测正确,那么三人按成果由高到低的次序为A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙fxC. 丙、乙、甲0D. 甲、丙、乙6. 设f x 为奇函数,且当x0时,x e1,就当x时,fxA. ex1B. ex1C. ex1D. ex17. 设 、 为两个平面,就 / 的充要条件是A. 内有很多条直线与 平行B. 内有两条相交直线与 平行 第 1

3、 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 文科数学第1页（共 4 页） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C. 、 平行于同一条直线D. 、 垂直于同一平面8. 如 1x,x 2 3 是函数 f x sin x 0 两个相邻的极值点,就4 43 1A. 2 B. C. 1 D. 2 22 29. 如抛物线 y 22 px p 0 的焦点是椭圆 x y1 的一个焦点,就 p3 p pA. 2 B. 3 C. 4 D. 810. 曲线 y 2 si

4、n x cos x 在点 ,-1 处的切线方程为A. x y 1 0 B. 2 x y 2 1 0C. 2 x y 2 1 0 D. x y 1 011. 已知 0 , ,2sin 2 cos 2 1,就 sin2A. 1 B. 5 C. 3 D. 2 55 5 3 52 212. 设 F 为双曲线 C：x2 y2 1 a ,0 b 0 的右焦点, O 为坐标原点,以 OF 为直径的圆与a bx 2y 2a 2 交于 P、Q 两点,如 |PQ| = |OF|,就 C 的离心率为A. 2 B. 3 C. 2 D. 52、填空题：此题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分；2 x 3 y 6

5、0 ,13. 如变量 x、y 满意约束条件 x y 3 0 , 就 z 3 x y 的最大值 _；y 2 0 ,14. 我国高铁进展快速,技术先进；经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为0.97,有 20 个车次的正点率为 0.98,有 10 个车次的正点率为 0.99,就经停该站高铁列车全部车次的平 均正点率的估量值为 _；15. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 b sin A a cos B 0,就 B =_；16. 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一；印信的外形多为长方体、正方体或圆柱细心整理归纳 精选学习资料 文科数学第2页（

6、共 4 页） 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -体,但南北朝时期的官员独孤信的印信外形是“ 半正多面体 ” （图 1）；半正多面体是由两种或两种以 上的正多边形围成的多面体；半正多面体表达了数学的对称美,图 2 是一个棱数为 48 的半正多 面体,它的全部顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为 1,就该半多面体共有 _ 个面,其棱长为 _；（此题第一空 2 分,其次空 3 分；）图 1 图 23、解答题：共 70

7、分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；第 1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答；第 22、23 题为选考题,考生依据要求作答；（一）必考题：共 60 分；17.（12 分）如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形,点 E 在棱 AA1 上,BE EC1；（1）证明： BE 平面 EB1C1;（2）如 AE = A1E,AB = 3,求四棱锥 E - BB1C1C 的体积；18.（12 分）已知an是各项均为正数的等比数列,a 12,a32 a216； 第 3 页,共 6 页 （1）求an的通项公式；第3页（共 4 页）文科数学细心整理归纳 精选学习资料

8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）设bnlog2an,求数列nb的前 n 项和；19.（12 分）一某行业主管部门为明白本行业中小企业的生产情形,随机调查了 100 个企业,得到这些企业第季度相对于前一年第一季度产值增长率 y 的频数分布表；y 的分组 -0.20, 0 0, 0.20 0.20, 0.40 0.40, 0.60 0.60, 0.80企业数 2 24 53 14 7（1）分别估量这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、

9、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估量值（同一组中的数据用该组区间的中点为代表）；（精确到 0.01）附：748 .602；20.（12 分）已知 F1、F2 是椭圆 C：x2y21ab0 的两个焦点, P 为 C 上的点, O 为坐标原点；a2b2细心整理归纳 精选学习资料 文科数学第4页（共 4 页） 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）如POF 2为等边三角形,求C 的离心率；的面积

10、等于 16,求 b 的值和 a 的取值范畴；（2）假如存在点 P,使得 PF1PF2,且F 1PF 221.（12 分）已知函数 f x x 1 ln x x 1；证明：（1）f x 存在唯独的极值点；（2）f x 0 有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数；（二）选考题：共 10 分；请考生在第 22、23 题中任选一题作答；假如多做,就按所做的第一题计分；细心整理归纳 精选学习资料 文科数学第5页（共 4 页） 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

11、 - - - - - -22. 选修 44：坐标系与参数方程 （10 分）在极坐标系中, O 为极点,点M0,000在曲线C:4sin上,直线 l 过点A40,且与OM 垂直,垂足为 P；（1）当03时,求0及 l 的极坐标方程；（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时,求 P 点轨迹的极坐标方程；23. 选修 45：不等式选讲 （10 分）已知fx|xa|x|x2|xa；（1）当 a = 1 时,求不等式fx0的解集；（2）如x1, 时,fx0,求 a 的取值范畴；文科数学第6页（共 4 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -