盐城市2021届高三年级第一学期期中考试数学试题word版(1).docx

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1、 盐城市 2021 届高三年级第一学期期中考试数 学 试 题(本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)第 I 卷 (选择题 共 60 分)一、单选题：（本题共8 小题，每小题5 分，计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1命题“ (0,1), 2- 0 ”的否定是()xxxA$ (0,1), - 0B$ (0,1), - 0x x2 xxx2xC$ (0,1), - -2，则x x= ()By yA B2AfB1,4)C(1,4)D(4,+)p3已知向量a,b 满足 = ，且 a,b 的夹角为 ，则 与 - 的夹角为()a bb

2、a b3pp3p2pABCD32434在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.现垣厚 33 尺，两鼠几日可相逢(A5 B6 C7 D8)x5函数 ( ) =f x( -p,p) 的图象大致是(x)x - sin xABCD6要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性 ，动植物死亡后，停14C止新陈代谢， C 不再产生，且原有的 C 会自动衰变经科学测定， C 的半衰期为 5730 年

3、，（设 C 的原141414141始量为 1，经过 x 年后 C 的含量为 f (x) = a ，即 (5730)= ）现已有一古物，测得其 C 为原始量 79.37%，14xf142则该古物距今约多少年？()11（参考数据： 0.7937,5730 0.9998）322A1910B3581C9168D17190第 1 页 共 4 页 87已知数列 满足 =1, = 4, =10 ，且- 是等比数列，则为()aa1a2a3an+1aannii=1A376B382C749D7668设 , (0,p ) ，若sin(sin ) = cos(cos ) ，则cos(sin ) 与sin(cos )

4、的大小关系为()x yxyxyA=BC 211在DABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若 = + ，则角 可为()a2b bc2A3pp7p2pABCD4412312设数列 ，若存在常数 ，对任意正数 ，总存在正整数 ，当 ，有 - 0 恒成立，求 的取值范围f xxm18(12 分)设函数 f (x) = sin(wx +j)，其中 为正整数， j ，当j = 0 时，函数 f (x) 在- , 单调递增且在pp pw25 5p p- , 不单调3 3（1）求正整数 的值；wpp1（2）在函数 f (x) 向右平移 个单位得到奇函数；函数 f (x) 在0, 上的最小值为-

5、 ；函数 f (x) 的1232p一条对称轴为 = 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并完成解答已知函数 f (x) 满足，x12在锐角 DABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a b, f (A) = f (B) ，试问：这样的锐角DABC 是否存在，若存在，求角 C，若不存在，请说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分19(12 分)设函数 f (x) = (a - x)e x（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的 x1,+) ，不等式 f (x) x + 2 恒成立，求 a 的取值范围第 3 页 共 4 页 20(12 分)在 DABC 中， 为

6、边p上一点，= 2 ，cosBAD = DBCDC623p（1）若（2）若=+，且角 = ，求的长；ACADBDABACB556p= 3 ，且角 = ，求角 的大小BC321(12 分)S = 2a ,S = 2a设等差数列 的前 项和为 ，已知4anS334nn（1）数列 的通项公式；ana（2）令 =，设数列 的前 项和为 ，求证 0 ，求实数 a 的取值范围；x2 2（2）求证：存在正实数 a，使得 xf (x) 0 总成立第 4 页 共 4 页四、解答题：（本大题共6 小题，计20分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）17(10 分)若函数

7、 ( ) = cos2 + sin ， (0,p ).f xx m x xp（1）若函数 ( ) 在 = 处的切线方程为 =1，求 的值；f xxym2（2）若 (0,p ) ， ( ) 0 恒成立，求 的取值范围f xxm18(12 分)设函数 f (x) = sin(wx +j)，其中 为正整数， j ，当j = 0 时，函数 f (x) 在- , 单调递增且在pp pw25 5p p- , 不单调3 3（1）求正整数 的值；wpp1（2）在函数 f (x) 向右平移 个单位得到奇函数；函数 f (x) 在0, 上的最小值为- ；函数 f (x) 的1232p一条对称轴为 = 这三个条件中

8、任选一个补充在下面的问题中，并完成解答已知函数 f (x) 满足，x12在锐角 DABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a b, f (A) = f (B) ，试问：这样的锐角DABC 是否存在，若存在，求角 C，若不存在，请说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分19(12 分)设函数 f (x) = (a - x)e x（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的 x1,+) ，不等式 f (x) x + 2 恒成立，求 a 的取值范围第 3 页 共 4 页 20(12 分)在 DABC 中， 为边p上一点，= 2 ，cosBAD = DBCDC623p（1）若（2）若=+，且角 = ，求的长；ACADBDABACB556p= 3 ，且角 = ，求角 的大小BC321(12 分)S = 2a ,S = 2a设等差数列 的前 项和为 ，已知4anS334nn（1）数列 的通项公式；ana（2）令 =，设数列 的前 项和为 ，求证 0 ，求实数 a 的取值范围；x2 2（2）求证：存在正实数 a，使得 xf (x) 0 总成立第 4 页 共 4 页