2022年高考新课标数学文二轮复习专题等差数列等比数列.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载列专题三数第 1 讲 等差数列、等比数列1在等差数列 an 中, a13a8a15 120,就 2a9 a10的值为 A20 B22 C24 220XX 年河北翼州中学质检D 8 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,且满意 S3 3S2 21,就数列 an 的公差是 1A. 2 B1 C2 D3 3数列 an 的前 n 项和 Sn3 nc,就“c1” 是“ 数列 an 为等比数列” 的 A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,S2n14n 22n,就

2、此数列的通项公式为 Aan 2n2 Ban8n2 Can 2 n1Dann 2 n5已知等比数列 an 满意 an0,n1,2, ,且 a5a2n5 2 2nn3,就当 n1 时,log 2a1log2a3 log2a2n1 2An2n1 Bn12 2Cn Dn 1620XX 年湖北八校联考 已知 an 为等差数列, a1a3a5105,a2a4a699.以Sn表示 an 的前 n 项和,就使得 Sn达到最大值的 n 是 A21 B20 C19 D18 7在数列 an 中, a11,a22,且 an2an1 1 nnN *,就 S100_. 8在数列 an 中,如 a11,an12an3nN

3、*,就数列的通项公式 an_. 920XX 年河南开封调研 已知函数 fxsinxtanx,项数为 27 的等差数列 an满意an 2, 2,且公差 d 0,如 fa1 fa2 fa27 0,就当 k _时, fak 0. 10已知等差数列 an 满意 a2 2,a58. 1求 an的通项公式；2各项均为正数的等比数列bn 中, b11,b2b3a4,求 bn 的前 n 项和 Tn. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,对任意 nN 象上*,点 n,Sn都

4、在函数 fx2x 2 x 的图名师归纳总结 1求数列 an 的通项公式；第 2 页,共 4 页2设 bn Sn np,且数列 bn 是等差数列,求非零常数p 的值1220XX 年江西南昌其次中学模拟 设数列 an 的前 n 项和为 Sn,已知 a1a, an1Sn3 n,nN *. 1设 bnSn 3 n,求数列 bn的通项公式；2如 an1an,nN *,求 a 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题三 第 1 讲 等差数列、等比数列1【解析】 选 C.a13a8a155a8120,a824,2a9a102a8da8 2d

5、a824. 2【解析】 选 C.由等差数列性质得 S33a2,所以 S3 3S2 2a2a1a21,得 a2a1 2,应选 C. 3【解析】 选 C.数列 an 的前 n 项和 Sn3 nc,且 c1,就 an2 3 n1n1,从而 可知 c 1 是数列 an 为等比数列的充要条件,应选 C. 2 2n1,4【解析】 选 A. S2n14n 22n2n1Snn 2n,当 n1 时, anSnSn1n 2nn1 2n 12n2；当 n1 时, a1S10,符合上式an2n2,应选 A. 此数列的通项公式为 5【解析】 选 C.由题知 an 2n,log2a2n12n1,log2a1log2a3

6、log2a2n113 2n1n 2. 6【解析】 选 B.a2a1a4a3a6a53d,991053d.d 2. 又 a1a3a53a16d105,a139. Snna1n n1 2 dd 2n 2 a1d 2n 240n n20 2400. n当 n20 时, Sn 有最大值7【解析】 由已知得,当 n 为奇数时, an2an0,当 n 为偶数时, an 2an2,数列 an 的前 100 项为：1,2,1,4,1,6,1,8, , 1,98,1,100. S100 502100 50 22600. 【答案】 2600 8【解析】 设 an1 2an ,即 an12an,就 3. an13

7、2an 3就an13 an3 2,因此数列 an3 为等比数列,n1,an3a13 2即 an2 n13. 【答案】 2 n13 9【解析】 fxsinxtanx 为奇函数,f00, an为等差数列且 d 0,an1n 27,n N *对称分布在原点及原点两侧,fa1fa2 fa270. fa140, k14. 【答案】 14 10【解】 1设等差数列 an 的公差为 d,名师归纳总结 就由已知得a1d 2,a10,第 3 页,共 4 页a14d8,d2.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ana1n1d2n2. 2设等比数列 bn 的

8、公比为 q,就由已知得 qq 2a4,a46, q2 或 q 3. 等比数列 bn的各项均为正数,*q2. n nbn 的前 n 项和 Tnb1 1q 1q112 1211【解】 1由已知,对全部 nN *,Sn 2n2 n1. 2n,所以当 n1 时, a1S11,当 n2 时, anSnSn12n 2n2 n 12n1 4n3,由于 a1 也满意上式,所以数列 2由已知得 bn2n np 2 n,an 的通项公式为an4n3nN由于 bn 是等差数列,可设 bn anba、b 为常数 ,所以2n 2nan b,于是 2n 2nan 2ap bnbp,npa2,所以 apb 1,bp0.由于 p 0,所以 b0,p1 2. 12【解】 1依题意得, Sn1Snan1Sn3即 Sn12Sn3 n,n,由此得 Sn 13n12Sn 3 n因此,所求通项公式为bnSn3na32n1,nN*. 2由知 Sn3 na32 n1,nN*,于是,当 n2 时,anSnSn13 na3 2n13n1a3 2n22 3n1 a32n2,an1an4 3 n1 a32n22 n212 32 n2a3,当 n2 时,名师归纳总结 an1an. 123 2n2a30. a 9. 第 4 页,共 4 页又 a2a13a1,综上,所求的a 的取值范畴是 9, - - - - - - -