2019年四川省眉山市丹棱县九年级中考一诊数学试题.docx

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1、 丹棱县初中2019届第一次诊断性考试数 学 试 卷注意事顶：1本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图A卷（共100分）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本

2、大题共12个小题，每个小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1如果与互为相反数，则等于（ ） A B C2 D 2一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ） A B C D 3如图，1=56，则2的度数为（ ）A34 B56 C124 D1464下列运算正确的是（ ） A B C D 5由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（ ）A8个 B9个 C10个 D11个6如图，圆形铁片与直角三角尺，直尺紧靠在一起平放在桌面上，已知铁片的圆心为O，三角尺

3、的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A圆形铁片的半径是4cm B四边形AOBC为正方形 C弧AB的长度为4cm D扇形OAB的面积是4cm2 7某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是( )姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩(分)110106109111108110A. 众数是110 B. 方差是16C. 平均数是109.5 D. 中位数是1098施工队要铺设1000米长的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米，才能按时完成任务，设原计划施

4、工米，所列方程正确的是 ( )A B C D 9已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是（ ）A BC D，10如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数是（ ）A28 B30 C38 D36 11一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ） 12如图，点A在双曲线（）上，过点A作AB轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则的值为( ) A2 B C D第卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个

5、小题，每个小题3分，共18分将正确答案直接填在答题卡相应的位置上 13从，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 .14已知，则 15如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC，那么这两条对角线的夹角的度数是 16如图，四边形ABCD 内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则= 17关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 .18如图，在中，延长至，使，则 的值是 三、计算题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置 19（本小题满分6分）计算： 20（本小题满分6分）已知，求代数式的值21（本小题满分8分）如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标

6、为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕C顺时针方向旋转900后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标： ；并计算的面积： .22（本小题满分8分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A 的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度（即），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米，参考数据：，）23（本小题满分9分）初一（1）班针对“你

7、最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1） ， ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用画树状图或列表法求所选取的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率24（本小题满分9分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积（m2）之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场

8、上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？B卷（共20分）四、解答题：本大题共2个小题，共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（本小题满分9分）（1）如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证： ；（2）如图，ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点.如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长； 如图3，求证：如图1如图2如图3

9、26（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过B（3，0），C（0，-3）两点，点D为顶点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点E在抛物线的对称轴上，F在BD上，求BE+EF的最小值；（3）点P是抛物线第四象限的点（不与B、C重合），连接PB，以PB为边作正方形BPMN，当点M或N恰好落在对称轴上时，求出对应的P点的坐标（结果保留根号）2019数学中考诊断性测试参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题：BACD CCAD ADCB 二、填空题：13； 14-12； 1560； 1660；17且； 18三、解答题 19解：原式=5分=56分20解：原式=2分=3分当，

10、即时原式=6分21（本小题满分8分）解：（1）如图所示：为所求作的图形3分 （2）如图所示：为所求作的图形6分 (3)(0，0), SABC=1.58分22 过点D作于点H，过点D作于点F 坡面DE=20米， DF=10米，EF=米，2分DH=（）米，在中，又，4分AN=AH+HN=AH+DF=（）米5分在中，BN=CN=20 米7分答：条幅的长度约为17米8分23解：（1） 8 ， 3 ；4分（2）图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 144 ；6分 （3）树状图或列表略，9分24解：（1）y2分（2）设甲种花卉种植a m2，则乙种花卉种植(1200a)m2.200a800.4分当200a

11、300时，W1130a100(1200a)30a120000，当a200时，Wmin126000元；6分当300a800时，W280a15000100(1200a)13500020a，当a800时，Wmin119000元119000126000，当a800时，总费用最少，最少总费用为119000元8分此时乙种花卉种植面积为1200800400(m2)即甲、乙两种花卉的种植面积应分别是800 m2和400 m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元9分B卷（共20分）25（1）证明：在中，/ 同理在中， 3分 （）6分 （）证明：+=+=又=,EF=CFBG 又DG=GF=EF GF= CFBG由（1）得= （）= BG=GF=CF MN=DMEN 9分 26解：（1） D（1，-4）分 （2）如图1，连接BD，过A作AFBD于F，交对称轴于点E，则BE+EF最小4分 由得： BE+EF的最小值为6分（3）当点N在对称轴上时，如图2，过点P作PFOB于点F， 四边形PBNM是正方形 ， ，又，在和中 当时，解得：，（舍去）9分当点M在对称轴上时，如图3，过点P作PGOB于点G，过点P作PFMD于点F，同理可证：，设，代入得解得：，（舍去）当时，综上所述：对应的P点的坐标有或11分