2022年高考物理专题复习带电粒子在复合场中的运动3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题七 带电粒子在复合场中的运动1复合场与组合场1复合场：电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存2组合场：电场与磁场各位于肯定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替显现2三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小： Gmg 方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功转变物体的重力势能静电场大小： F qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受电场力做功与路径无关W qU 电场力做功力方向与场强方向相反转变电势能磁场洛伦兹力 FqvB 方向可用左手定就判定洛伦兹力不做功,不转变带电粒子的动能

2、3.带电粒子在复合场中的运动分类1静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动2匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3一般的曲线运动： 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线4分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情形不同的复合场区域,其运动情形随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成热点题型一 带电粒子在组合场中的运动问题题型特点：带电粒子在组合场中的

3、运动是力电综合的重点和高考热点这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次显现,包含空间上先后显现和时间上先后显现,磁场或电场与无场区交替显现相组合的场等其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等,涉及牛顿运动定律、功能关系等学问的应用【典例 1】 2022山东卷, 23如图 1 所示,在坐标系 xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于 xOy 平面向里；第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为 E.一带电量为 q、质量为 m 的粒子,自 y 轴上的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限,经 x 轴上的 Q 点进入第一象限,立即撤去电场,以后仅

4、保留磁场已知 OP d,OQ2d.不计粒子重力1求粒子过 Q 点时速度的大小和方向2如磁感应强度的大小为一确定值 B0,粒子将以垂直 y 轴的方向进入其次象限,求 B0. 3如磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点,且速度与第一次过 Q 点时相同, 求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间图 1 名师归纳总结 反思总结求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特殊留意静电力和磁场力的分析2确定带电粒子的运动状态

5、,留意运动情形和受力情形的结合3对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理4画出粒子运动轨迹,敏捷挑选不同的运动规律5多过程现象中的“ 子过程 ”与 “ 子过程 ”的连接点如肯定要把握“连接点 ” 处速度的连续性6圆周与圆周运动的连接点一要留意在“ 连接点 ”处两圆有公切线,它们的半径重合即学即练 1 如图 2 所示装置中,区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场,电场强度分别为 E 和E 2；区域内有垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度为 B.一质量为 m、带电荷量为 q 的带负电粒子 不计重力 从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0 水平射入电场,经水平分界线 O

6、P 上的 A 点与 OP 成 60角射入区域的磁场,并垂直竖直边界 CD 进入区域的匀强电场中求：1粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径；2O、 M 间的距离；3粒子从 M 点动身到其次次通过 CD 边界所经受的时间图 2 热点题型二 带电粒子在复合场中的运动问题题型特点：带电粒子在叠加场中的运动问题是典型的力电综合问题在同一区域内同时有电场和磁场、电场和重力场或同时存在电场、磁场和重力场等称为叠加场带电粒子在叠加场中的运动问题有很明显的力学特点,一般要从受力、 运动、功能的角度来分析 这类问题涉及的力的种类多,含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等；包含的运动种类多,含匀速直线运动、匀变速直线

7、运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动,综合性强,数学才能要求高【典例 2】 如图 3 所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度 B10.20 T,方向垂直纸面对里,电场强度 E1 1.0105 V/m , PQ 为板间中线紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内,有一边界线 AO ,与 y 轴的夹角AOy 45,边界线的上方有垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度 B2 0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度 E25.0105 V/m ,在 x 轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量 q 8.01019 C、质量 m 8.01026 kg 的

8、正离子从 P 点射入平行板间,沿中线 PQ 做直线运动,穿出平行板后从 y 轴上坐标为 0,0.4 m的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区,最终打到水平的荧光屏上的位置C.求：1离子在平行板间运动的速度大小；2离子打到荧光屏上的位置C 的坐标；x 轴上,磁感应强度大小B2 应满意什么条件？3现只转变AOy 区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到图 3 1带电体在复合场中运动的归类分析1 磁场力、重力并存名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如重力和洛伦兹力平稳,就带电体做匀速直线运动如重力和洛伦兹力

9、不平稳,就带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒2 电场力、磁场力并存不计重力的微观粒子 如电场力和洛伦兹力平稳,就带电体做匀速直线运动如电场力和洛伦兹力不平稳,就带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解3 电场力、磁场力、重力并存如三力平稳,带电体做匀速直线运动如重力与电场力平稳,带电体做匀速圆周运动如合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解2带电粒子在复合场中运动的分析方法即学即练 2如图 4 所示,在竖直平面xOy 内, y 轴左侧有一水平向右的电场强度为E1 的匀强电场和磁感应强度为B1 的匀强磁场, y 轴右侧有一竖直向上的电场强度为

10、E2 的匀强电场,第一象限内有一匀强磁场,一带电荷量为q、质量为 m 的粒子从 x 轴上的A 点以初速度 v 与水平方向成 30沿直线运动到 y 轴上的 P 点, OPd.粒子进入 y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动,然后垂直x 轴沿半径方向从 M 点进入第四象限内、半径为 d 的圆形磁场区域,粒子在圆形磁场中偏转 60后从 N 点射出磁场,求：1电场强度 E1 与 E2 大小之比2第一象限内磁场的磁感应强度 B 的大小和方向3粒子从 A 到 N 运动的时间图 4 热点题型三 带电粒子在交变复合场中的运动【典例 3】 如图 5 甲所示,宽度为 d 的竖直狭长区域内 边界为 L1、L2 ,存在

11、垂直纸面对里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图乙所示 ,电场强度的大小为 E0, E0 表示电场方向竖直向上t0 时,一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1点以水平速度 v 射入该区域,沿直线运动到 Q 点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的 N2 点 Q 为线段 N1N2 的中点,重力加速度为 g.上述 d、E0、 m、 v、 g 为已知量1求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小2求电场变化的周期 T. 3转变宽度 d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求 T 的最小值名师归纳总结 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 5 反思总结此题涉及交变电场,要使电场反向前后显现直线运动和圆周运动,就匀速圆周运动时重力mg 与电场力E0q 平稳,做直线运动时必有mgE0q qvB.结合运动分析受力是解题的关键m 2102kg,带即学即练 3如图 6 甲所示,在以O 为坐标原点的xOy 平面内,存在着范畴足够大的电场和磁场一个质量电荷量 q 5 10 3C 的小球在 0 时刻以 v040 m/s 的速度从 O 点沿 x 方向 水平向右 射入该空间,在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿y 方向 竖直向上 ,场强大小 E0 40 V/m. 磁场垂直

13、于xOy 平面对外,磁感应强度大小B04 T取当地的重力加速度g10 m/s2,运算结果中可以保留根式或 .1求 12 s 末小球速度的大小2在给定的xOy 坐标系中,大致画出小球在24 s 内的运动轨迹示意图3求 26 s 末小球的位置坐标图 6 高考再现1 2022 海南卷, 2如下列图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面对里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板如不计重力,以下四个物理量中哪一个转变时,粒子运动轨迹不会转变A 粒子速度的大小B粒子所带的电荷量C电场强度 D磁感应强度22022 课标全国卷, 25如下列图,一半径为 R 的圆表示一柱

14、形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域,在圆上的 b 点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直圆心 O 到直线的距离为3 5R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域,也在 b 点离开该区域如磁感应强度大小为 B,不计重力,求电场强度的大小3 2022 重庆卷, 24有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如下列图两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中 PQNM 矩形区域内仍有方向垂直纸面对外的匀强磁场一束比荷 电荷量与质量之比均为1

15、k的带正电颗粒, 以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O O进入两金属板之间,其中速率为v0 的颗粒刚好从Q 点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板重力加名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载速度为 g, PQ 3d, NQ 2d,收集板与 NQ 的距离为 l,不计颗粒间相互作用求： 1电场强度 E 的大小；2磁感应强度 B 的大小；3速率为 v0 1的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离42022 浙江卷, 24如下列图,两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区

16、域存在方向垂直纸面对里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴调剂电源电压至 U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的 M 点1判定墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量；2求磁感应强度B 的值；M 点,应将磁感应强度调至B ,就 B 的大3现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板小为多少？52022 江苏卷, 15在科学讨论中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的掌握如图 a所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度

17、E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如图 b所示 x 轴正方向为 E 的正方向,垂直纸面对里为 B 的正方向在坐标原点 O 有一粒子 P,其质量和电荷量分别为 m 和 q.不计重力在 t 2时刻释放 P,它恰能沿肯定轨道做往复运动1求 P 在磁场中运动时速度的大小 v0；2求 B0 应满意的关系；3在 t0 0t00 的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好能通过坐标原点 O,且水平切入半圆轨道内侧运动,过 N 点水平进入第四象限,并在电场中运动已知重力加速度为 g 1判定小球的带电性质并求出其所带电荷量名师归纳总结 2P 点距坐标原点O 至少多高？通过 N 点

18、时开头计时, 经时间 t 2 R/g小球距坐标原点O3如该小球以满意2 中 OP 的最小值的位置和对应速度进入第一象限,第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的距离 s 为多远？图 14 章末定时练八时间： 60 分钟 一、挑选题 在每道题给出的四个选项中第 1 5 题只有一项符合题目要求,第 69 题有多项符合题目要求 1始终导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图 1 所示,假如直导线可以自由地运动且通以由 a 到 b 的电流,就关于导线 ab 受磁场力后的运动情形,以下说法正确选项 图 1 A从上向

19、下看顺时针转动并靠近螺线管名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管2欧姆在探究导体的导电规律的时候,没有电流表,他利用小磁针的偏转检测电流,详细的做法是：在地磁场的作用下,处于水安静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置始终导线,当该导线中通有电流的时候,小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I 时,发觉小磁针偏转了 30,由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比,当他发觉小磁针偏转了 60时

20、,通过该导线的电流为 A 3I B2I C. 3I D I 3 2022 苏北四市二模 如图 2 所示是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个 D 形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连现分别加速氘核 21H和氦核 42He以下说法中正确选项 图 2 A它们的最大速度相同 B它们的最大动能相同C它们在 D 形盒内运动的周期不同 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能4带电粒子以初速度 v0 从 a 点进入匀强磁场,如图 3 所示运动中经过 b 点, Oa Ob,如撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场,仍以 v0 从 a 点进入电场,粒子仍能通过 b 点,那么电场强度 E

21、与磁感应强度 B 之比为 图 3 A v0 B 1 C 2v0 D.v0 25如图 4 所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点有很多带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 P 点进入磁场 这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的 13.将磁感应强度的大小从原先的 B1 变为 B2,结果相应的弧长变为原先的一半,就 B2/B1 等于 图 4 A. 2 B. 3 C 2 D 3 6如图 5 所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨 CD、EF,导轨上放有一金属棒 MN.现从 t 0 时刻起,给金属棒

22、通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即 I kt,其中 k 为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,以下关于金属棒的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的图象,可能正确选项 图 5 7如图 6 所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、 N 两小孔中, O 为 M、N 连线的中点,连线上 a、 b 两点关于IO 点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在四周产生的磁场的磁感应强度 B k r,式中 k 是常数、 I 是导线中的电流、 r 为点到导线的距离 一带正电的小球以初速度 v0 从 a点动身沿连线运动到 b 点关于上述过程, 以下说法正确选项 名师归纳总结

23、 第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 6 A小球先做加速运动后做减速运动B小球始终做匀速直线运动C小球对桌面的压力先减小后增大D小球对桌面的压力始终增大8如图 7 所示,虚线 MN 将平面分成和两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区,弧线 aPb 为运动过程中的一段轨迹,其中弧 aP 与弧 Pb 的弧长之比为 21,以下判定肯定正确选项 图 7 A两个磁场的磁感应强度方向相反,大小之比为 2 1 B粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为 1 1 C粒子通过 aP、Pb

24、 两段弧的时间之比为 21 D弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之比为 2 1 9如图 8 所示,竖直直线 MN 右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场,现有一质量 m 0.01 kg、电荷量 q0.01 C 的小球从 MN 左侧水平距离为 L0.4 m 的 A 点水平抛出,当下落距离是水平距离的一半时从 MN 上的 D 点进入电磁场,并恰好能做匀速圆周运动,图中 C 点是圆周的最低点且 C 到 MN 的水平距离为 2L,不计空气阻力,g10 m/s2,就 图 8 A小球的初速度为 2 2 m/s B匀强电场的电场强度为 10 V/m C匀强磁场的磁感应强度为 B2 T D小球从

25、D 到 C 运动的时间为 0.1 s二、非挑选题10有始终角三角形 OAC,OC 水平且长为 12 cm,其下方存在垂直 OC 向上的匀强电场,C30,AC 上方存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B1 1 T,OA 左侧也存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度 B2 未知,一质量为 m8 10 10kg、电荷量 q1 10 4C 的带正电粒子从 M 点由静止释放, MC 8 cm,MCOC,粒子经电场加速后进入磁场,恰好经 A 点到达 O 点,不计粒子重力,求：1匀强电场的电场强度 E 的大小；2未知匀强磁场的磁感应强度 B2 的大小；3粒子在磁场中运动的总时间 t. 图 9 11如图

26、 10 所示,在空间内有始终角坐标系xOy,直线 OP 与 x 轴正方向夹角为30,第一象限内有两个方向均垂直纸面对外的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载匀强磁场区域和,直线 OP 是它们的抱负边界,OP 上方区域中磁场的磁感应强度为 B,在第四象限内有一沿 x 轴负方向的匀强电场,一质量为 m、电荷量为 q 的质子 不计重力及质子对磁场、电场的影响 以速度 v 从 O 点沿与 OP 成 30 角方向垂直磁场进入区域,质子先后通过磁场区域和后,恰好垂直通过 x 轴上的 Q 点 未画出 进入第四象

27、限内的匀强电场中,最终从 y 轴上的 A 点与 y轴负方向成 60角射出,求：1区域中磁场的磁感应强度大小；2Q 点到 O 点的距离；3匀强电场的电场强度 E 的大小图 10 12如图 11 甲所示,在 xOy 平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度 E 40 N/C,在 y 轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度 B1 随时间 t 变化的规律如图乙所示,15 s 后磁场消逝,选定磁场垂直纸面对里为正方向在 y 轴右侧平面内仍有方向垂直纸面对外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为 r0.3 m 的圆形区域 图中未画出 ,且圆的左侧与 y 轴相切,磁感应强度 B20.8 T t0 时刻,一质量 m8 10 4 kg、电荷量 q2 104 C 的微粒从 x 轴上 xP 0.8 m 处的 P 点以速度 v 0.12 m/s向 x 轴正方向入射 g 取 10 m/s2,运算结果保留两位有效数字 1求微粒在其次象限运动过程中离 y 轴、 x 轴的最大距离；2如微粒穿过 y 轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标 x ,y甲 乙图 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页