湖北省武汉市高二上学期期中数学试卷.docx

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1、 湖北省武汉市高二上学期期中数学试卷姓名:_班级:_成绩:_一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 有下列四种说法：命题：“,使得”的否定是“，,都有”；已知随机变量 服从正态分布函数， 则；图像关于直线 对称，且在区间上是增函数；（ ）设实数A . 4， 则满足： 的概率为 。其中正确的个数是B . 1C . 2D . 32. （2 分） 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为 的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ）A .B .C .D .3. （2 分） 已知 m、n 是两条不同直线， 是两个不同平面，有下列 4 个命题：第

2、 1 页 共 11 页 若若， 则 ；若， 则 ；， 则 ；若 m,n 是异面直线， 则 .其中正确的命题有A . B . C . D . 4. （2 分） 已知直线 x+2ay1=0 与直线（a2）xay+2=0 平行，则 a 的值是（ ）A .B . 或0C . -D . 或05. （2 分） 若 x，y 满足A . 1且 z=yx 的最小值为2，则 k 的值为（ ）B . -1C . 2D . -26. （2 分） 已知向量 =(-1,2), =(3,m), ,则“m=-6”是“”的（ ）第 2 页 共 11 页 A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充

3、分也不必要条件7. （2 分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A . 64B . 72C . 80D . 1128.（2 分）(2016 高二上射洪期中) 求经过圆 x2+2x+y2=0 的圆心 G，且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是（ ）A . xy+1=0B . xy1=0C . x+y1=0D . x+y+1=09. （2 分） 圆心在曲线A .上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）第 3 页 共 11 页 B .C .D .10. （2 分） 已知点 A(2,3),B(-3,-2)，若直线 l 过点 P(1,1)与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率

4、k 的取值范围是（ ）A . 或B .C .D .11. （2 分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有（ ）A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛第 4 页 共 11 页 12. （2 分） (2015 高一上西安期末) 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1，线

5、段 B1D1 上有两个动点E，F，且 EF= ，给出下列结论：（1）ACBE；（2）EF平面 ABCD；（3）三棱锥 ABEF 的体积为定值；（4）异面直线 AE，BF 所成的角为定值其中错误的结论有（ ）A . 0个B . 1 个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共 4题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高二上扬州期中) 如果 p：x2，q：x3，那么 p 是 q 的_条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空）14. （1 分） (2017揭阳模拟) 已知ABC 的顶点都在球 O 的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三

6、棱锥 OABC的体积为 40 ，则该球的表面积等于_15.（1 分）(2020甘肃模拟) 已知四边形为矩形, 为 的中点,将沿第 5 页 共 11 页 折起,得到四棱锥,设 的中点为 ,在翻折过程中,得到如下有三个命题:平面，且 的长度为定值 ；三棱锥的最大体积为；在翻折过程中，存在某个位置，使得.其中正确命题的序号为_（写出所有正确结论的序号）16. （1 分） (2016 高一下韶关期末) 若一三角形三边所在的直线方程分别为 x+2y5=0，y2=0，x+y4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高一上青

7、浦期中) 已知命题甲：关于 x 的不等式 x2+（a1）x+a20 的解集为空集；命题乙：方程 x2+ ax（a4）=0 有两个不相等的实根（1） 若甲，乙都是真命题，求实数 a 的取值范围；（2） 若甲，乙中有且只有一个是假命题，求实数 a 的取值范围18. （15 分） (2018 高一下黑龙江期末) 已知直线 l：（1） 证明直线 l 经过定点并求此点的坐标；（2） 若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围；（3） 若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设最小值及此时直线 l 的方程的面积为 S，求 S 的19. （10 分） (2016

8、高三上新疆期中) 已知直线 l1 过点 A（1，0），且斜率为 k，直线 l2 过点 B（1，0），且斜率为2k，其中 k0，又直线 l1 与 l2 交于点 M（1） 求动点 M 的轨迹方程；（2） 若过点 N（ ，1）的直线 l 交动点 M 的轨迹于 C、D 两点，且 N 为线段 CD 的中点，求直线 l 的方程第 6 页 共 11 页 20.（10 分）(2016 高一下锦屏期末) 如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点，求证：（1） 直线 EF平面 PCD；（2） 平面 BEF平面 PAD21. （10 分

9、） 如图，正方体 ABCDABCD的棱长为 a，连接 AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥求：（1） 三棱锥 ABCD 的体积（2） 若球 O1 使得其与三棱锥 ABCD 的六条棱都相切，三棱锥 ABCD 外接球为 O2，内切球为 O3，求球 O1，O2，O3 半径的比值22. （5 分） 已知圆 C：（x1）2+（y+1）2=12，直线 l：kxy+1=0（1）求证：对 kR，直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点；（2）若直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时，求直线 l 的方程第 7 页 共 11 页 参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 4题；共 4 分)13-1、14-1、第 8 页 共 11 页 15-1、16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 9 页 共 11 页 18-3、19-1、19-2、20-1、第 10 页 共 11 页 20-2、21-1、21-2、22-1、第 11 页 共 11 页18-3、19-1、19-2、20-1、第 10 页 共 11 页 20-2、21-1、21-2、22-1、第 11 页 共 11 页