【北师大版】七年级上学期数学《期末考试题》含答案解析.docx

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1、 北师大版七年级上学期数学期末测试卷学校_班级_姓名_成绩_一、选择题（本大题 个小题，每小题 分，共 分）在每个小题的下面，都给出了代号为14 3 42、 、 、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应A B C D.的表格内1.下列各数不是有理数的是（ ）1-pD.A. 0B.C. -222.如下图所示 几何体，从左面看到的图形是（ ）AB.C.D.3.下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）A. 调查某型号炮弹的射程B. 调查我市中学生观看电影少年的你的情况D. 调查某班学生对南开校史知识的了解程度C. 调查某一天离开重庆市的人口数量4.下图中，1和2

2、不是同位角的是 （ ）A.D.( )1 + b - 2 2 = 0+ab5.已知 a，则的值为（ ）A. 2B. 1C. -2的解相等，则a 的值为（ ）C. 3D. -1D. 1a - x-=1 2 -3 =1与 x6.关于 x 的方程 x3A. 7B. 57.当钟表上显示 1 点 30 分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）130135150210D.A.B.C. 8.孙子算经中有一道题:”今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文大致是:”用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺问木条长多少尺？”如果设木条长为 x 尺，

3、根据题意列方程正确的是 （ ）( )+ 4.5 = 2 x +1( )x + 4.5 = 2 x -1x+ 4.5 = -12x= -2x -D.4.51A. xB. xC./ /CD ，点 E ， F 分别在直线 AB ，CD上，连接EF ，若1 = 4930 ，则AEF的度9.如图，直线 AB数为（ ）130131A.B. 13030C.D. 1313010.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4 的是（ ）= -1， y = -2= -1， y = 2x =1， y = -2x = -2， y =1A. xC. xB.D.11.下列说法正确的是（ ）A. 两点确定一条直线线的距离B.

4、 直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 所有内错角都相等12.下列图形都是用同样大小的 按一定规律组成的，其中第个图形中共有5 个 ，第个图形中共有 11个，第个图形中共有 19 个，则第个图形中的个数为（ ）A. 109B. 111C. 131D. 157 = 6，将纸片折叠，使BC 落在CD边上， 为 的对应点，B B13.有一张长方形纸片（如图）， BCABCD折痕为C E（如图），再将长方形 以为折痕向右折叠，若点 落在 BC 的三等分点上，则CDADB E B E D的长为（ ）A. 8B. 10C. 8 或 10D. 8 或 12

5、+3 = -9- x14.若整数a 使关于 x 方程ax有负整数解，且a 也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a 的个数为（ ）的A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）请将正确答案直接填写在答题卡相应12 2 24位置的横线上3ab-15.单项式的系数是_.416.今年是澳门回归 20 周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升据调查，2019 年澳门入境旅客达 48400000 人次，将数据 48400000 用科学记数法表示为_17.某正方体的平面展开图如图所示，a 与其对面的数字互为相反数，则a 的值为_0.5x

6、 y-3x y18.若单项式和n+1是同类项，则mn的值为_4+m3219.甲，乙两人在一条长 400 米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6 米每秒，乙的速度为 4 米每秒，若两人同时同地背向出发，经过_秒两人首次相遇25方向，射线OC 平分AOB ，则AOC的度20.如图，点 在点O的东北方向，点 在点O的南偏西AB数为_度 21.若一个角的补角与这个角的余角之和为200，则这个角的度数为_度x-3y + 4 = 06 - + 5，则代数式 y x 的值为_22.已知2( )( )( ) ( )-x -2 = 2x-4 3 = -4-3+ -4 3 = -19= a -b + ab23.定义

7、新运算: a b，例如:，那么当时，x =_+b - b -c + c - a -b =_24.有理数a ， ，c 在数轴上 对应点如图所示，化简: ab的25.同一直线上有两条等长的线段 AB ，CD（ A在 左边，C 在 D 左边），点 M ，N 分别是线段 AB ，CDB= 6cm， MN= 4AB=，则 AB _cm 的中点若 BC26.2019 年 9 月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成A， ，C 三个B区域来经营三种商品爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原 A区10%的面积错划分

8、给了 区，而原 区B50%的面积错划分给B40%了 A区，C 区面积未出错，造成现 区的面积占 A， 两区面积和的比例达到了为了协调三个区BB域的面积占比，爸爸只好将C 区面积的25%分两部分划分给现在的 A区和 区若爸爸划分完后，A， ，BBC 三个区域的面积比变为2:1:3 那么爸爸从C 区划分给 A区的面积与店面总面积的比为_三、计算题:（本大题共 个小题， 题， 题， 题每题 分， 题 分共 分）解答28 29 8 30 7 31427时给出必要的演算过程27.计算:( )-12020+ -1.2 + -3 -0.8（1）（2）711( ) -3 + 7 - 3 -32227328.整

9、式化简:x -5y +(-3x + 6y)（1）（2）()33a b + 4 a b + ab - 4+ 522222ab2a b2 2829.解方程:( )2x -1= 3 x -1（1）（2）0.4x + 3 x - 0.1-= 20.20.3 ( ) 52x - 3 - x + xy - xy -3x + 2xy，其中 x 是-2 的倒数，y 是最大的负整数2 30.先化简，再求值:22233 四、解答题:（本大题共 个小题， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题6 31 6 32 7 33 8 34 10 35 10分， 题 分，共 分）解答时给出必要的演算过程36 12 533

10、1.列一元一次方程解应用题:元旦晚会是南开中学”辞旧岁，迎新年”的传统活动晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室已知买气球的男生有23 人，女生有16 人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多13个回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的 还少 1 个，请问每个女生平均买几个气4球？32.近段时间，”垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了”垃圾分类”的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就”玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图:（1）本次抽样调查中，样本容量为_,扇形统计图中

11、， 类观点对应的圆心角度数是_度；B（2）请补全条形统计图:（3）估计该校 4000 名学生中赞成D 观点的人数约有多少人？ EF 交直线CD33.如图，直线EF 分别交直线 AB ，CD 于 E ，F 两点，过点E 作 EG直线 AB 上一点，连接 FH ，已知1+ 2 = 90 于点 ，点 是GH/ /CD（1）求证: AB；（2）若2 = 40 ， FH 平分CFE，求CFH度数34.列一元一次方程解应用题: 2019 年 6 月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50 元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格2019 年 12 月，政对投放储备猪肉

12、4 万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下:一次性购买数量（千克）不超过 20 千克返还金额一律按售价返还15%超过 20 千克，但不超过 40 千克超过 40 千克一律按售价返还20%除按售价返还25% 外，还将额外获得 50 元新年红包()4550 1- 25% -50 =1637.5例如:某顾客买了 45 千克猪肉，则实际付款为:（元）（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50 元的单价卖出 10 千克，促销期间以同样的单价卖了 30 千克给小明家结果发现，促销前卖出的 10 千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的 30 千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进

13、这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50 元的单价分两次共购买猪肉 80 千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款 2990 元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？35.阅读材料，回答问题:材料一:自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为 10 的两个数互为”亲密数”，例如:3 与 7 互为”亲密数”，16 的”亲密数”为94材料二:m x( )= x - y若 的”亲密数”为 ，记y为 的”亲密差”例如:72 的”亲密数”为 38xx( )m 72 = 72-38 =

14、 34，则 34 为 72 的”亲密差”根据材料，回答下列问题:（1）请填空:64 的”亲密数”为_；25 的”亲密差”为_；15（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的”亲密数”等于它的 倍，求这个两位7数的”亲密差”: ( )m 58t( )( )F t（3）某个三位数58t（1 t 9，且t 为整数），记，若F t的值为一个整数，求这个整=t +10( )F t数的值( ) ( )( )- 2 x + b + 4 x - x + c -836.已知多项式 a-2是关于 x 的二次二项式c =_；b _； _；3ba =（1）请填空:（2）如图，若 ， 两点在线段 EF

15、 上 ，且 EG，M ， 两点分别是线段 EH ，GFGH:GH : HF = a :b:cN的中点，且 MN=10，求线段 EF 的长；（3）如图，若a ， ，c 分别是数轴上 A， ，C 三点表示的数，D 点与C 点到原点的距离相等，且位于bB原点两侧，现有两动点 和Q 在数轴上同时开始运动，其中点 先以 2 个单位每秒的速度从C 点运动到 APP点，再以 5 个单位每秒的速度运动到 点，最后以 8 个单位每秒的速度返回到C 点停止运动；而动点Q 先D以 2 个单位每秒的速度从 点运动到 D 点，再以 12 个单位每秒的速度返回到 点停止运动在此运动过程BB中， ，Q 两点到 A点的距离是

16、否会相等？若相等，请直接写出此时点 在数轴上表示的数；若不相等，PP请说明理由 答案与解析一、选择题（本大题 个小题，每小题 分，共 分）在每个小题的下面，都给出了代号为14 3 42、 、 、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应A B C D的表格内1.下列各数不是有理数的是（ ）1-pD.A. 0B.C. -22【答案】D【解析】【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解:A、0 是有理数，故 A 错误；1-B、是有理数，故 B 错误；2C、-2 是有理数，故 C 错误；pD、 是无理数，不是有理数，故 D 正确

17、故选:D【点睛】本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数2.如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）A.D.【答案】B【解析】【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左 1 个正方形、下边 1 个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可 【详解】解:观察几何体，从左面看到的图形是故选:B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3.下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）A. 调查某型号炮弹的射程C. 调查某一天离开重庆市的人口数量【答案】DB. 调查我市中学生观看电影少年的你的情况D. 调查某班学生对南开校史知识

18、的了解程度【解析】【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似据此即可作出判断【详解】解:A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；B、调查我市中学生观看电影少年的你的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确故选:D【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

19、价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.下图中，1和2 不是同位角的是 （ ）A.D.【答案】B【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解:A、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B、1 与2 的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同

20、一方，是同位角，不符合题意故选:B【点睛】本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角( )+1 + b - 2 = 0ab5.已知 aA. 22，则的值为（ ）B. 1C. -2D. -1【答案】C【解析】【分析】先根据非负数的性质求得 a，b 的值，再把 a，b 的值代入计算即可( )+1 + b - 2 = 0【详解】解: a2，a+1=0，b-2=0，解得 a=-1，b=2，把 a=-1，b=2 代入原式得:原式=-12=-2故选:C【点睛】本题考查非负数的性质:两个非负数的和为 0，则这两个数均为 0a - x-=1 2 -

21、3 =1与 x6.关于 x 的方程 x的解相等，则a 的值为（ ）C. 33A. 7B. 5D. 1【答案】B【解析】【分析】a - x2x -3 =1的解得到 x 的值，代入方程 x-=1计算即可求出 a 的值求出方程3【详解】解:方程2x -3 =1，解得:x=2，a - x-=1得:把 x=2 代入 x3a - 22 -=1，3去分母得:6-a+2=3， 解得:a=5，故选:B【点睛】本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键7.当钟表上显示 1 点 30 分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）130135150210D.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】的根据钟表上

22、 12 个大格把一个周角 12 等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案的【详解】解:1 点 30 分，时针指向 1 和 2 的中间，分针指向 6，中间相差 4 大格半，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，1 点 30 分分针与时针所成夹角的度数为 4.530=135，故选:B【点睛】本题考查钟表时针与分针 夹角在钟表问题中，钟面被分成 12 大格，每大格 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.58.孙子算经中有一道题:”今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文大致是:”用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45 尺

23、；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺问木条长多少尺？”如果设木条长为 x 尺，根据题意列方程正确 是 （ ）( )+ 4.5 = 2 x +1( )x + 4.5 = 2 x -1x+ 4.5 = -12x= -2x -D.4.51A. xB.xC.【答案】C【解析】【分析】设木条长 x 尺，则绳子长(x+4.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺”，即可列出方程【详解】解:设木条长 x 尺，则绳子长(x+4.5)尺，( )x + 4.5 = 2 x -1根据题意得:故选:C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键/ /CDCD，若1 = 49

24、30，则AEF的度9.如图，直线 AB，点 E ， F 分别在直线 AB ，上，连接EF数为（ ） 130131A.B. 13030C.D. 13130【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质得1+AEF=180，然后由已知1 = 4930 即可得到AEF 的度数/ /CD【详解】解: AB，1+AEF=180，1 = 4930 ，AEF=180-1=180-493013=030 故选:B【点睛】本题考查平行线的性质:两直线平行，同旁内角互补也考查了角的计算10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4 的是（ ）A. xC. x= -1， y = -2= -1， y = 2B.D.x =

25、1， y = -2=1x = -2y，【答案】A【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可( ) ( )= -1， y = -2时，输出结果为xy = -1 -2 = -4，符合题意；【详解】解:A x22( )=1， y = -2时，输出结果为 xy2=1 -2 = 4，不符合题意；B x2 ( )= -1， y = 2= -2， y =1时，输出结果为时，输出结果为x y = -1 2 = 2，不符合题意；C xD x22( )x y = -2 1= 42，不符合题意2故选:A【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键11.下列说法正确的是（

26、）A. 两点确定一条直线线的距离B. 直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直C. 所有内错角都相等【答案】AD. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可【详解】解:A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义

27、及性质是解题关键12.下列图形都是用同样大小的 按一定规律组成的，其中第个图形中共有5 个 ，第个图形中共有 11个，第个图形中共有 19 个，则第个图形中的个数为（ ）A. 109B. 111C. 131D. 157【答案】C【解析】【分析】写出前三个图形的的个数，不难发现第 n 个图形的的个数的规律，再把 n=10 代入进行计算即可得解 【详解】解:第个图形中的个数 5=2(1+2)-1，第个图形中的个数 11=2(1+2+3)-1，第个图形中的个数 19=2(1+2+3+4)-1，依此类推，第 n 个图形中的个数=2(1+2+3+n+1)-1，当 n=10 时，2(1+2+3+11)-1

28、=131故选:C【点睛】本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律= 6，将纸片折叠，使BC 落在CD边上， 为 的对应点，B B13.有一张长方形纸片（如图）， BCABCD折痕为C E（如图），再将长方形以E B为折痕向右折叠，若点 D 落在 B C 的三等分点上，则CDE ADB的长为（ ）A. 8B. 10C. 8 或 10D. 8 或 12【答案】C【解析】【分析】11设点 D 落在 B C 的三等分点为 D，分两种情形当 DB= B C 时，当 DC= B C 时，分别求解331【详解】解:当

29、 DB= B C 时，3 BC= 6，将纸片折叠，使 BC 落在CD边上， 为 的对应点，B B B C =6，将长方形以E B为折痕向右折叠，点D 落在 B C 的三等分点上，E ADB 1D B=DB= B C =2，3CD= D B+ B C =8；1当 DC= B C 时，3 BC= 6，将纸片折叠，使 BC 落在CD边上， 为 的对应点，BB B C =6，将长方形 以ADB E B为折痕向右折叠，点 落在 B C 的三等分点上，E D 1DC= B C =2，3D B=DB= B C - DC=4，CD= D B+ B C =10综上，CD 的长为 8 或 10故选:C【点睛】本题

30、考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题+3 = -9- x14.若整数a 使关于 x 的方程ax条件的所有a 的个数为（ ）有负整数解，且a 也是四条直线在平面内交点的个数，则满足A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a 的 x 的值，根据”方程有负整数解”得出 a 的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有a 的个数【详解】解:四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况:（1）当四条直线平行时

31、，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点， （3）当两两直线平行时，有 4 个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5 个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3 个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6 个交点，故四条直线在平面内交点的个数为:0 或 1 或 3 或 4 或 5 或 6；-12+3 = -9- x解方程 ax得:x=，a +1方程组有负整数解，-12-12-12-12-12-12=-1 或=-2 或=-3 或=-4 或=-6 或=-12，a +1a +1a

32、 +1a +1a +1a +1解得:a=11或 5 或 3 或 2 或 1 或 0， a 也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的a 的值有:0，1，3，5 共四个，故选:B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）请将正确答案直接填写在答题卡相应12 2 24位置的横线上3ab-15.单项式的系数是_.434-【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的

33、定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数 3ab34【详解】单项式-的系数是-.43-故答案为.4【点睛】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.16.今年是澳门回归 20 周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升据调查，2019 年澳门入境旅客达 48400000 人次，将数据 48400000 用科学记数法表示为_【答案】4.8410 7【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，n小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的

34、绝对值1 时，n 是负数【详解】解:48400000=4.8410 ，7故答案为:4.8410 7【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整n数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值17.某正方体的平面展开图如图所示，a 与其对面的数字互为相反数，则a 的值为_【答案】-2【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图 特点可知，a 与 2 所在的面为相对面，再根据”a 与其对面的数字互为相反数”即可得出a 的值【详解】解:这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面a 与 2 所在的面相对 a 与其对面的数字互为相反数，a=-2

35、故答案为:-2【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题也 考查了相反数的概念0.5x y-3x yn+1是同类项，则m18.若单项式和的值为_n4+m32【答案】4【解析】【分析】由同类项的定义先求得 m 和 n 的值，再代入计算即可【详解】解:由题意可知:4+m=2， n+1=3，m=-2，n=2，( )-22=4， m =n故答案为:4【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义，注意:一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可19.甲，乙两人在一条长 400 米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6 米每秒，乙

36、的速度为 4 米每秒，若两人同时同地背向出发，经过_秒两人首次相遇【答案】40【解析】【分析】由题意两人同时同地背向出发，可以看作相遇问题来解答首次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以等量关系为:甲路程+乙路程=400，列出方程求解即可【详解】解:设经过 x 秒后两人首次相遇根据题意，得6x+4x=400，解得 x=40答:经过 40 秒两人首次相遇故答案为:40【点睛】,本题考查环形跑道上的相遇问题相遇问题常用的等量关系为:甲路程+乙路程=环形跑道的长度25方向，射线OC 平分AOB ，则AOC的度20.如图，点 在点O的东北方向，点 在点O的南偏西AB数为_度 【答案】80【解析】【分析】

37、由点 A在点O的东北方向得AOD=45，点 在点 O的南偏西25方向得BOE=25，可求得 AOB的B度数，再根据角平分线的定义即可求解【详解】解:点 A在点O的东北方向，点 在点O的南偏西25方向，BAOD=45，BOE=25，AOB=AOD+EOD+BOE=45+90+25=160，射线OC 平分AOB，1AOCAOB=80=2故答案为:80【点睛】本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键21.若一个角的补角与这个角的余角之和为200，则这个角的度数为_度【答案】35【解析】【分析】首先设这个角为 x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得:这个角的补角

38、的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解:设这个角为 x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得:(180-x)+(90-x)=200，解得:x=35， 故答案为: 35【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角:如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角x-3y + 4 = 06 - + 5，则代数式 y x 的值为_22.已知2【答案】13【解析】【分析】先根据已知等式，求出 6y-x 的值，再把它的值整体代入所求

39、代数式计算即可x-3y + 4 = 0【详解】解:26y-x=8，6y - x + 5=8+5=13故答案为:13【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法( )( )( ) ( )-x -2 = 2x-4 3 = -4-3+ -4 3 = -19= a -b + ab23.定义新运算: a b，例如:，那么当时，x =_【答案】2【解析】【分析】根据新运算的定义，可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的值【详解】解:由题意得:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )-x-2 = -x - -2 + -x -2=x+2，( ) ( )-x-2 = 2x，x+2=2x，x =解得:2故答案为:2【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x 的一元一次方程是解题的关键 +b - b -c + c - a -b =_24.有理数a ， ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简: ab【答案】-2a-b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解:根据题意得:a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，则a +b - b -c + c - a -b =-(a+b) -