高一10月月考数学试题.docx

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1、 新津中学高 2020 级（高一）10 月月考数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 12 个）1. 设A)个D4-1 1 =0，1 (，-1， ，则满足条件的集合 共有AA1B2C32.如下图所示，对应关系 f 是从 A 到 B 的映射的是（ ）3.设集合 A=x|x24x+30，B=x|2x30，则 AB=（）A（，13，+） B1，3 C4.已知 A=x|xk，B=x| 1，若 A B，则实数 k 的取值范围为（A（1，+） B（，1） C（2，+） D2，+）D） 1= x x 1 2 -1=x a ，若 AB ，则实数 a 的取值范围是（5.已知A，B x）2A1，+）BCD（1，+

2、）6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）y = ( 2x - 5)= 2x - 5y = xy=xy=x+1 -1xy233（1），（2）(x + 3)(x - 5)，；（3），12121y =y = (x +1)(x -1)= -y x5=y x y x132x +2；（4），；（5），2。21A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）1- x, x 0f (x) = ( f (-2) =（f7. 设，则）2 ,x 0 x1123D2A-1BC4第1 页 共4 页 8.已知 x0， 1，则函数A B的值域是（C）D(3a -1)x + 4a, x 1- ax

3、, x 1f (x) = 9.是定义在（，+）上是减函数，则 a 的取值范围是（）A ， ）B0， C（0， ）D（， 10. 已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在B 地停留1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离S 表示为时间 t（小时）的函数表达式是AS=60t()BS=60t+50t60t,(0 t 2.5)60t,(0 t 2.5)150, (2.5 3.5)150 - 50(t - 3.5), (3.5 t 6.5)11. f（x）满足对任意的实数 a，b 都有 f（a+b）=f（a）f

4、（b），且 f（1）=2，则=（）A1006B2020C2013D1008- + 4 , 0x x x2f (x) = ( f (x) 2 f (x) - 3的解集为（12.已知函数，则不等式f）+ 2x, x x 的解集。18.已知函数 f（x）=的定义域为集合 A，B=xZ|2x10，C=xR|xa 或 xa+1（1）求 A，（ A）B；R（2）若 AC=R，求实数 a 的取值范围19. 已知 f（x-2）=x-1.（1）求函数 f（x）的解析式；（2）当 x1，8时，求函数的值域20.已知函数 f（x）=ax +bx+c（a0）（a、b、c 为常数），满足 f（0）=1，f（1）=-4，

5、且关于 x= -22对称。（1）求 f（x）的解析式；（2）求 f（x）在区间a1，2a+1的最小值。(x)x x( - )( ( ) - ( ) f (2a + 2)成立，求a 的范围；2(x)(+ 2mx) 0在（ - ，0）上恒成立，求 的范围x第 1 页 共 4 页 新津中学高 2020 级（高一）10 月月考数学答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B14380 2- ，2( )3,+13.17.14.15.（0，116.当x = 0时，f (0) = 01当x 0, f (-x) = x +2x1因为f (x)为奇函数，所以f (x) =

6、- f (-x) = -x -2x1- x - (x 0)x2xx18.【解答】解：（1）由题意，解得 7x3，故 A=xR|3x7，B=xZ|2x10xZ|3，4，5，6，7，8，9，（C A）B7，8，9R（2）AC=R，C=xR|xa 或 xa+1解得 3a6实数 a 的取值范围是 3a619.解：（1）对于一切 xR 恒有 f（2+x）=f（2x）成立，故 f（x）的对称轴是 x=2，即 =2，函数 f（x）=ax +bx+c（a0）（a、b、c 为常数），2满足 f（0）=1，f（1）=0，解得：；0故 f（x）= x x+1；2第1 页 共4 页 （2）由（1）得：f（x）的对称轴

7、是：x=2，若 f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a122a+1，解得： a120.（1）由题意函数 f（x）是一次函数，设 f（x）=kx+b，在 R 上单调递增，当 x0，3时，值域为1，4故得，解得：b=1k=1，函数 f（x）的解析式为 f（x）=x+1、（2）函数令：t=2x，则 x=t 12x1，8，0t3函数 g（x）转化为 h（t）=当 t= 时，函数 h（t）取得最小值为当 t=3 时，函数 h（t）取得最大值为 13故得函数 h（t）的值域为 ，即函数 g（x）的值域为21.【解答】解：函数 f（x）的对称轴为，当即 a0 时 f （x）=f（0）=a 2a+2=3

8、 解得 a=12mina0当 0 2 即 0a4 时0a4 故 不合题意解得当即 a4 时 f （x）=f（2）=a 10a+18=3 解得2mina4或综上：22.解：（1）第 1 页 共 4 页 54p + 2- 653又f (2) = - ，f (2) = -，3解得 p=22x + 22所求解析式为f (x) =- 3x2x + 22312（2）由（1）可得f (x) = -(x + )，- 3xx0 x x 1设，12211211f (x ) - f (x ) = (x + ) - (x + ) = (x - x ) + ( - )则由于3xx3xx12212121212x - x2

9、121- x x(x - x ) + = (x - x )(-1) = (x - x )=12123x x3x x3x x21121212121 2因此，当0 x x 1时，120 x x 1，12从而得到f (x ) - f (x ) 0 即，12f (x ) 0在（- ，0）上恒成立，即：- 2x- 2 - 3a + 3x -2x - 2 + 3x3a -2a -23第 1 页 共 4 页（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=2，若 f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a122a+1，解得： a120.（1）由题意函数 f（x）是一次函数，设 f（x）=kx+b，在 R 上单调递

10、增，当 x0，3时，值域为1，4故得，解得：b=1k=1，函数 f（x）的解析式为 f（x）=x+1、（2）函数令：t=2x，则 x=t 12x1，8，0t3函数 g（x）转化为 h（t）=当 t= 时，函数 h（t）取得最小值为当 t=3 时，函数 h（t）取得最大值为 13故得函数 h（t）的值域为 ，即函数 g（x）的值域为21.【解答】解：函数 f（x）的对称轴为，当即 a0 时 f （x）=f（0）=a 2a+2=3 解得 a=12mina0当 0 2 即 0a4 时0a4 故 不合题意解得当即 a4 时 f （x）=f（2）=a 10a+18=3 解得2mina4或综上：22.解：

11、（1）第 1 页 共 4 页 54p + 2- 653又f (2) = - ，f (2) = -，3解得 p=22x + 22所求解析式为f (x) =- 3x2x + 22312（2）由（1）可得f (x) = -(x + )，- 3xx0 x x 1设，12211211f (x ) - f (x ) = (x + ) - (x + ) = (x - x ) + ( - )则由于3xx3xx12212121212x - x2121- x x(x - x ) + = (x - x )(-1) = (x - x )=12123x x3x x3x x21121212121 2因此，当0 x x 1时，120 x x 1，12从而得到f (x ) - f (x ) 0 即，12f (x ) 0在（- ，0）上恒成立，即：- 2x- 2 - 3a + 3x -2x - 2 + 3x3a -2a -23第 1 页 共 4 页