重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx

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1、 西南大学附中 2019-2020 学年下期期末考试高一数学试题考试时间：120 分钟，满分：150 分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.r ra / /br rrr( )( )a = 1,-21. 已知向量b = x,4a -b =，且，则，则（）5 33 52 52 2A.B.C.D. aa = 9 2a = a + 6a =12. 在等差数列A. -3中，且（）n532B. -2C. 0D. 13. 在ABC中， ， ， 分别是内角 ， ， 的对边，若a b cA B Ca = b + c -bc bc =

2、4，则ABC，的222面积为（）1A.3B. 1C.D. 22x 3x 6+ +( )f x2( )f x的最小值是（(x 0)，则4. 已知=）x 1+A. 4B. 5C. 6D. 8y x x yx 2y 25. 已知实数 ， 满足 + z = x -3y，则 z 的最小值是（，）x 2 -A. -2B. -4C. -6D. -813ax + by +1= 04x + 3y + 5 = 0ax + by +1= 0 y平行，且直线 在 轴上的截距为6. 已知直线与直线，则等于a +b的值为（）A. -7B. -1C. 1D. 7 an a + a + a + + a = -a + a +

3、a +L+ a2 1n7. 等比数列中，已知对任意自然数 ，则2122232n123nn（）( )1 ( )1 ( )2 1n2 124 1A.-4 -1n-nB.nC.D.33( ) ( ) ( )8. 已知ABC的三个顶点A 1,2 B 2,1 C 3,3 ，若ABC，夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线的距离的最小值是（）1 3 553 2225A.B.C.D.( )P x, yAx + my = 0Bmx - y - m + 3 = 0PA PB，则9. 若过定点 的动直线和过定点 的动直线交于点的最大值是（）A. 4B. 5C. 6D. 8uuurBC -mBA CA

4、 恒成立，则ABC，uuru uuru10. 已知ABCA. 锐角三角形，若对任意mR为（）B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不确定( ) 1aan NSS S，则在数列 ， ，11. 已知数列的通项公式为 =n* ，其 前 项和为(n 1) n n n 1nn+n12S中，有理数项的项数为（）2019A. 42B. 43C. 44D. 45 a3aa 4(n 1)+ =a = 91nS12. 已 知 数 列满 足， 其 前 项 之 和 为， 则 满 足 不 等 式， 且nn 1nn+1S - n - 6 aa恒成立，试求实数 的取值范围.（2）若对任意，( )l 2x - y + a =

5、 0 a 01l -4x + 2y -1= 0 l x + y + 3 = 0 l l，且 与 之21. 已知三条直线 ：，直线 ：和 ：23125.间的距离是2a（1）求 的值；（2）求经过直线( )1,3l ll的距离为 3 的直线 的方程.与 的交点，且与点13 12la1 a+ laa =1an N*.22. 已知数列满足，=n ，nn 1+n=1.l（1）若 an的通项公式；求数列3 n(n 5)+n N*a a a a a aa a a+ +，+=.证明：对12(n 2)(n 3)+1 2 32 3 4n n 1 n 2+ +2 1+n N*0 a 1，证明：aa- aa恒成立，试

6、求实数 的取值范围.（2）若对任意，( )l 2x - y + a = 0 a 01l -4x + 2y -1= 0 l x + y + 3 = 0 l l，且 与 之21. 已知三条直线 ：，直线 ：和 ：23125.间的距离是2a（1）求 的值；（2）求经过直线( )1,3l ll的距离为 3 的直线 的方程.与 的交点，且与点13 12la1 a+ laa =1an N*.22. 已知数列满足，=n ，nn 1+n=1.l（1）若 an的通项公式；求数列3 n(n 5)+n N*a a a a a aa a a+ +，+=.证明：对12(n 2)(n 3)+1 2 32 3 4n n 1 n 2+ +2 1+n N*0 a 1，证明：aa- = 2l，有（2）若，且对.8nn 1+n4