初中数学八年级下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形同步练.doc

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1、18.2.2 菱形知识要点：1. 性质：边两组对边分别平行且相等，邻边相等；角两组对角分别相等；对角线两条对角线垂直且互相平分，每条对角线平分一组对角2. 判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形一、单选题1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直2已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（ ）ABCD3如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是（）A18B183C36D3634菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H

2、为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D145如图，在菱形ABCD中，于E，则菱形ABCD的周长是A5B10C8D126如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )ABCD7如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB4，BD4，E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP+BP的最小值为（）A4B2C2D88如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（ ）ABCD9下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线相等的平行四边形D对角线互相平分且

3、垂直的四边形10如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）ABCD二、填空题11菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_12如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_13如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）14如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_三、

4、解答题15如图，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求证：16如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB6，BC10，求EF的长17小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图，发现重叠部分可能是一个菱形（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形（2）小宇又发现：如图时，菱形ABCD的周长最小，等于 ；（3）如图时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长18如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形（2）若，求菱形的面积答案1C2A3B4A5C6D7C8A9D1

5、0D112412（5，3）13141715.证明：菱形ABCD，在与中，16.(1)证明：ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形在RtABC中，BAC90，E是BC的中点，BEECAE.四边形AECD是菱形(2)解：如图，过点A作AHBC于点H.在RtABC中，BAC90，AB6，BC10，由勾股定理得AC8.再根据面积关系，有SABCBCAHABAC，AH.点E是BC的中点，BC10，四边形AECD是菱形，CDCE5.S菱形AECDCDEFCEAH，EFAH.17.（1）证明：如图，过点A作AEBC于E，AFCD于F，两条纸条宽度相同（对边平行），ABCD，ADBC，AEAF，四边形ABCD是平行四边形，SABCDBCAECDAF，又AEAF，BCCD，四边形ABCD是菱形；（2）如图，当两纸条互相垂直时，菱形的周长最小，此时菱形的边长等于纸条的宽，为2，所以，菱形的周长428故答案是：8；（3）如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，周长最大，设ABBCx，则CE8x，在RtDCE中，DC2DE2+CE2，即x2（8x）2+22，解得x，所以，菱形的周长41718.（1）证明： ，是的中点，是边上的中线，在和中，四边形是平行四边形，是的中点，是的中点，四边形是菱形；（2）如图，连接，四边形是平行四边形，四边形是菱形，