7三角函数的概念学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、三角函数专题71 原始定义 （6套，4页，含答案）知识点：任意角三角函数的定义：设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则r_，sin _，cos _，tan _ 答案：.三角函数的定义域正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_；正切函数ytan x的定义域是_ 答案：RRx|xR且xk，kZ_典型例题：1. 如图一，已知角的终边经过点P（4.3），求的正弦、余弦、正切函数值( 答案：，)2. 若角A终边上的一点P（0,3），则下列函数中无意义的是（ 答案：C ） A.sin A B.cos A C.tan A D都有意义 3. 已知角终边上有一点（

2、），则_，_，_，_（ 答案：，）4. 角的终边落在上，求、的值. （ 答案：、；）随堂练习：1. 已知角的终边过点P（1,2）求、的值.（ 答案：，2； ） 2. 已知p()为角的终边上的一点，且,则y等于（ 答案：B ）A. B. C. D.3. 已知角的终边在直线上，求、的值. ( 答案：； )4. 下列命题中，正确命题的个数是（ 答案：A ）（1）终边相同的角的同名三角函数的值相同（2）终边不同的角的同名三角函数的值不等（3）若则是第一、二象限的角（4）若是第二象限的角,且p(x,y)是其终边上一点，则A.1 B.2 C.3 D.4三角函数专题72 原始定义1. 已知角的终边过点P（2

3、，4），求sin、cos、tan 的值（ 答案：，。 ）2. 已知角的终边过点P（4a,3a）（a0）,则2sincos 的值是（ 答案：A； ） A B C0 D与a的取值有关3. 已知角终边上一点P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值 答案：解sin y.当y0时，sin 0，cos 1，tan 0.当y0时，由，解得y.当y时，P，r.cos ，tan .当y时，P(，)，r，cos ，tan .4. 已知角的终边在直线 上，求sin、cos、tan的值. （ 答案：、；）5. 若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_ 答案：2

4、；解析y3x，sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，则r17a，于是sin ，cos ，tan .(2)若a0，sin ，cos ，tan ，若a0）的图像重合，求的三个三角函数值。( 答案：，2或，2)三角函数专题76 原始定义1. 角终边经过，求、的值.（ 答案：，。 ）2. 角终边上有一点P(x，x)(xR，且x0)，则sin的值为_ 答案；解析由题意知，角终边在直线yx上，当点P在第一象限时，x0，rx，sin.当点P在第三象限时，同理，sin._3. 角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=_ 答案：时，；时，；_4. 已知角的终边落在直线y2x上，试求的三个三角函数值 答案：解当角的终边在第一象限时，在y2x上任取一点P(1,2)，则有r，sin，cos，tan2.当角的终边在第三象限时，同理可求得：sin，cos，tan2.专题75答案： 答案：，； 答案：C； 答案：； 答案：，2或，2；专题76答案： ，； 答案： ； 答案：时，；时，； 答案：第一象限，sin，cos，tan2.第三象限，sin，cos，tan2；第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司