3.1函数基本概念讲义--高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx
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1、函数基础专题1-1 函数概念(基础)(4套,5页,含答案)知识点:函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function) 记作:yf(x),xA 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域(range) 注意: (1)“yf(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“yg(x)”; (2)函数符号“yf(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数
2、,而不是f乘x (3) 函数是非空数集到非空数集的对应关系。 (4)“f:AB”表示一个函数有三要素:法则f(是核心),定义域A(要优先),值域C(上函数值的集合且CB)初中函数概念: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应函数的三要素: 定义域,对应法则,值域。典型例题:1. 下列四个等式中,能表示y是x的函数的是( 答案:A;)x2y2;2x23y1;xy21;2x2y24.A B C D2.
3、 下列四个图象中,不是函数图象的是( 答案:B;).A.B. C.D.随堂练习:1. (1)设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的_,使对于集合A中的_,在集合B中都有_和它对应,那么就称f:_为从集合A到集合B的一个函数,记作_其中x叫做_,x的取值范围A叫做函数的_,与x的值相对应的y值叫做_,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_(2)值域是集合B的_ 答案:(1)对应关系f任意一个数x唯一确定的数f(x)AByf(x),xA自变量定义域函数值值域(2)子集;2. 函数的三种表示法(1)解析法用_表示两个变量之间的对应关系;(2)图象法用_表示两个变量之间的对应关系;(3)列表法列出_
4、 答案:(1)数学表达式(2)图象(3)表格;_来表示两个变量之间的对应关系3. 下列式子中不能表示函数yf(x)的是( 答案:A;解析:选A.一个x对应的y值不唯一)Axy21 By2x21 Cx2y6 Dx4. 下列各图中,可表示函数yf(x)的图象的只可能是 ( 答案:D; )0XYA0XYB0XYC0XYD5. 下列表格中的x与y能构成函数的是( 答案:C;解析:选C.A中,当x0时,y1;B中0是偶数,当x0时,y0或y1;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如x1N(Z,Q),故y的值不唯一,故A、B、D均不正确)A. B.C. D.知识点:判断相同函数:相同函数: 两个函数
5、当且仅当定义域和对应法则(即解析式)都相同时,才称为相同的函数。 注意: 表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关); 定义域一致 (两点必须同时具备)典型例题:1. 判断下列各组函数中,是否表示同一函数( 答案:CF; )A.f(x)|x|,g(x) B.f(x), g(x) C.f(x)x2x1,g(t) t2t1 D.f(x)x1 , g(x)1 E.与 F.与 随堂练习:1. 下列各组函数中,表示同一函数的是( 答案:D;)A. f ( x ) (x 1) 0;g ( x ) 1 B. f ( x ) x; g ( x ) Cf ( x ) x 2;f ( x ) (x 1) 2 D
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