3.6直线和圆的位置关系（1）-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版九年级数学下册课件%28共24张PPT%29.pptx

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1、3.6直线和圆的位置关系,第三章圆,1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点）3.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点）,学习目标,点和圆的位置关系有几种？,dr,用数量关系如何来判断呢？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d),导入新课,问题1如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,讲授新课,问题2请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有

2、几个？最多时有几个？,l,0,2,2个,交点,割线,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.,知识要点,问题：怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,想一想,直线和圆相交,dr,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）,o,o,o,公共点个数,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,d5cm,d=5cm,0cmd5cm,例1在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm.(1

3、)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆C相切？,典例精析,解：过C作CDAB，垂足为D.,在ABC中，,AB=,5.,根据三角形的面积公式有,因此，当半径长为2.4cm时，AB与圆C相切.,记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.,问题对于例1(1)，你还有其他解法吗？,BC=4，AC=3，AB=5，,因此，当半径长为2.4cm时，AB与圆C相切.,A,B,C,A,D,4,5,3,变式题:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB没有公共点？,当0cmr2.4cm或r4cm时,C与线段AB没有公共点.,思考：直线CD与O相切于点A

4、,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,直线l是O的切线，A是切点，,直线lOA.,切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径,60,1.如图：在O中，OA、OB为半径，直线MN与O相切于点B，若ABN=30，则AOB=.2.如图AB为O的直径，D为AB延长线上一点，DC与O相切于点C，DAC=30，若O的半径长1cm，则CD=cm.,练一练,利用切线的性质解题时，常需连接辅助线，一般连接圆心与切点，构造直角三角形，再利用直角三角形的相关性质解题.,方法总结,课堂小结,相

5、离,相切,相交,直线与圆的位置关系,直线和圆相交,dr,用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分:,直线与圆没有公共点,直线与圆有唯一公共点,直线与圆有两个公共点,切线的性质,有1个公共点,d=r,圆的切线垂直于经过切点的半径,有切线时常用辅助线添加方法：见切线，连切点，得垂直.,性质定理,1直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r5C.r=5D.r52.O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O.3.O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（）A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种情况都有可能,B,相离,A,4.如图，已知AB是O的切线，半径OC的延长线与AB相交于点B，且OC=BC。（1）求证：AC=OB.（2）求B的度数.,(1)证明：AB是O的切线，OA为半径，OAB=90，在RtOAB中，OC=CB，AC=OC=OB.,(2)解：由(1)可知OA=OC=AC，OAC为等边三角形，AOB=60，在RtOAB中，B=90-60=30.,见学练优本课时练习,课后作业,