4.2提公因式法（1）-北师大版八年级数学下册课件(共26张PPT).ppt

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1、北师大版数学八年级下册,第四章第二节第一课时提公因式法,1.能确定一个多项式各项的公因式2.能熟练运用提公因式法进行因式分解,学习目标,回顾旧知,3ab2ab2,6a2b3,6a2b33ab,?,24m3n3m2,?,2ab2,8mn,计算1,66737+66763,=667（37+63）=667100=66700,回顾旧知,计算2,观察下列多项式，各项中有相同的因式吗?ab+bc3x+xmb+nb-b,多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。,探索新知,问题1,66737+66763,b,x,b,多项式2x2+6x3中，各项的公因式是什么？,问题2,系数：最大公约数,2,字母

2、：相同的字母,x,所以公因式是2x2.,指数：相同字母的最低次幂,2,探索新知,确定多项式各项公因式的方法：,1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数.2.定字母：找多项式各项中都含有的相同字母.3.定指数：找各项相同字母的最低次幂.,探索新知,例1下列多项式中，各项的公因式是什么？（1）（2）,3,ab,2,1,巩固练习写出下列多项式各项的公因式（1）（2）,37667+63667,=667（37+63）,探索新知,探索新知,例2将下列各式分解因式：(1)3xx2(2)7x221x,解：(1)3xx2x3xx(2)7x221x7xx7x3,x(3x),7x(x3),66737+66763,=

3、667（37+63）,探索新知,例2将下列各式分解因式：(1)3xx2(2)7x221x,解：(1)3xx2x3xx(2)7x221x7xx7x3,x(3x),一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,7x(x3),探索新知,1.确定公因式2.提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.,提公因式法分解因式的步骤：,探索新知,例3将下列各式分解因式：(1)8a3b212ab3cab,ab(8a2b12b2c1),解：(1)8a3b212ab3cabab8a2bab12b2cab1,探索新知,例3将下

4、列各式分解因式：(2)24x312x228x,(4x6x24x3x4x7),解：(2)24x312x228x(24x312x228x),4x(6x23x7),错误,正确解：原式=6xy(2x+3y).,请你判断小明的解法有误吗？,易错分析,提公因式后括号里少了一项.,错误,正确解：原式=3xx-6yx+1x=x(3x-6y+1),请你判断小明的解法有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z),请你判断小明的解法有误吗？,解：=3x3x-3x2y+3xz=3x(3x-2y+z),=-(14x3+21x2-28x)=-(7x2x2+7x3x-

5、7x4)=-7x(2x2+3x-4),=abc2a2b+abc4b2-abc1=abc(2a2b+4b2-1),探索新知,例4已知2xy，xy2，利用分解因式求2x4y3x3y4的值,解：2x4y3x3y4x3y3(2xy)(xy)3(2xy)当2xy，xy2时，原式23,探索新知,提公因式法分解因式,确定公因式的方法：三定，即1.系数2.字母3.指数,步骤：1.确定公因式2.提出公因式,注意：1.分解因式的结果是几个因式乘积的形式2.公因式要提尽3.不要漏项4.提负号时，要注意变号,课堂小结,1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.x2yB.x2+2xC.x2+3yD.x2xy+y22.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（）A.2B.2abcC.2ab2cD.2a2b2c3下列提公因式法分解因式正确的是（）A12abc9a2b2=3abc(43ab)B3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)Ca2+abac=a(ab+c)Dx2y+5xyy=y(x2+5x),B,当堂检测,C,C,