4.2提公因式法（2）-北师大版八年级数学下册课件(共34张PPT).pptx

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1、4.2提公因式法（2）,北师大版数学八年级下册第四章第二节,学习目标,01,1能准确地找出多项式各项的公因式。2会用提公因式法把多项式因式分解。3从公因式由单项式过渡到多项式的过程中，感受类比、整体的数学思想。,学习目标,课堂学习,02,复习导入,提公因式法因式分解的一般步骤是什么？,复习导入,如何确定多项式各项的公因式？,公因式,系数,字母,各项系数的最大公约数,各项的相同字母,相同字母的最低次幂,思考1,提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找下面各式的公因式.,“类比”思想,公因式是多项式时，怎样提公因式？,思考：,例1把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）,例1把下列

2、各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3),解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=,(a+2b),(x-3),(x-3),(x-3),(x-3),把（x-3)看成一个整体,例1把下列各式分解因式,注意：1.提完公因式后，如果有的项只剩下“1”，不要漏掉。,2.提完公因式后，最后结果需要化简整理。,巩固练习：分解因式：（1）,.,（2）,=,=,.,解：原式=,解：原式=,=,单项式写在多项式的前面,有公因式“2”,2,（1）,（2）,归纳与小结：1当公因式是以多项式的形式出现时，可以将多项式看成提出来。2提完公因式后，如果有的项只剩下“1”，不要。3.提完公因式后，最后结果需要化简整理

3、，如果整理完仍有公因式，应继续。4.分解因式的结果应将单项式写在，多项式写在后面。,一个整体,漏掉,提公因式,前面,1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),-,(5)-m-n=(m+n),(6)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(y-x)3=(x-y)3,-,+,+,-,-,-,(8)(-p-q)2=(p+q)2,+,思考2,锦囊妙计1,锦囊妙计2,1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3

4、)b+a=(a+b),-,(5)-m-n=(m+n),(6)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(y-x)3=(x-y)3,-,+,+,-,-,-,(8)(-p-q)2=(p+q)2,+,思考2,(1)2-a=-(a-2),(3)b+a=+(a+b),(7)(y-x)3=-(x-y)3,(8)(-p-q)2=+(p+q)2,例2把下列各式因式分解：,公因式,巩固练习：,（1）2a（x-y）-b（y-x）,（2）m（mn）+n（nm）,（3）(x-y)2+y(y-x),（4）,解：,（1）2a（x-y）-b（y-x）,（2）m（mn）+n（nm）,=2a（x-y）

5、+b（x-y）,=（x-y）（2a+b）,=m（mn）-n（mn）,=（mn）（mn）,相同的因式要写成乘方的形式,2,=（mn）,（3）(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).,（4）,关于改变某个多项式的符号，达到有公因式可提的目的，你有哪些技巧？,说一说,课堂小结,03,本节课你有哪些收获？,三、课堂小结：1当公因式是多项式时，可将多项式看成提出来。,一个整体,3.提完公

6、因式后，一定要检查另一个因式是否分解彻底。,2.如果公因式含有多项式因式时，应注意符号的变化。,4.书写规则：单项式写在多项式的前面,相同的因式写成乘方的形式,当堂检测,04,四、当堂检测1.将分解因式，应提的公因式是（）A.B.C.D.,2.（2019辽宁）把多项式(m+1)(m1)+(m+1)提取公因式m+1后，另一个因式是()Am+1Bm1CmD2m+1,3因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）a（m2）+b（2m）（3）2（yx）2+3（xy）,解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）,=a（m2）-b（m-2）,（2）a（m2）+b（2m）,=（m2）（a-b）,法一,法二,